Основные приёмы организации учебной деятельности учащихся

Для формирования общеучебных организационных умений учащихся используются главным образом следующие приёмы: работа с учебником, составление плана ответа, ведение тетради по математике, организация домашней работы, выполнение письменной работы по математике, изучение содержания теоремы (задачи), и др. Наиболее важным в обучении являются приёмы работы с книгой (учебником, справочником и т. д.) [11,14]. Выбор видов упражнений диктуется самим учебным текстом, его доступностью и целесообразностью использования для самостоятельной работы учащихся, возможностями учащихся и т. д.

Пример упражнения для работы с текстом: математика, 5 класс, тема «Десятичная запись дробных чисел».

Самостоятельно прочитать текст учебника и ответить на вопросы.

— Как называется новая запись дроби?

— Что обозначает число, записанное перед запятой?

— Что обозначает число, записанное после запятой?

— Как определить, сколько знаков должно быть после запятой?

— Сколько знаков будет после запятой, если знаменатель 10, 100, 1000, 10 000?

На всех этапах урока стараюсь применять активные формы обучения.

Изучение нового материала:

Основными способами и приёмами на этом этапе являются.

— определение плана нового материала;

— работа с учебниками и дополнительными источниками;

— работа в группах;

— объяснение трудных моментов в изучении нового материала.

Закрепление нового материала:

Основными способами и приёмами на этом этапе являются.

— индивидуальная работа по уровням: со слабоуспевающими, сильными учащимися и средними;

— конспектирование;

— составление схем, опорных сигналов, таблиц;

— взаимопроверка.

Домашнее задание:

Основными способами и приёмами на этом этапе являются.

— индивидуальные задания;

— исследовательские задания;

— разноуровневые задания.

Повторение изученного материала:

Основными способами и приёмами на этом этапе являются.

— постановка проблемы;

— использование индивидуальных и дифференцированных заданий;

— взаимоконтроль;

— создание проблемных ситуаций при переходе к объяснению нового материала.

Методов обучения, применяемых при изучении нового материала, существует огромное количество. В той или иной степени я использую на уроках практически каждый из них.

1. Наглядные:

— Демонстрации:

а) предметов и процессов,.

б) изобразительных средств наглядности.

— Организация наблюдений вне школы.

— Работа учащихся с раздаточным материалом.

2.Словесные:

— Лекции, рассказ.

— Беседа.

— Работа с книгой.

— Работа в группах.

На своих уроках при проведении лекции я ставлю главной задачей научить учащихся продуктивно работать, слушая лекцию. Для этого весь материал расчленяю на отдельные вопросы, которые формулирую перед началом лекции в виде плана записанного на доске или предлагаю это сделать учащимся. Но чаще урок — лекцию я совмещаю с беседой. Причём, в зависимости от уровня групп, класса проходить может эвристическая беседа. Показателями эвристической беседы я считаю:

— осознание учащимися цели всей беседы или большей её части;

— представление беседы не простой последовательностью вопросов и ответов, а системой целесообразно подобранных вопросов — задач, требующих от учащихся мыслительных операций;

— разделение вопросов на простые и сложные. Сложные вопросы формулируются как задачи, для решения которых выделяются более частные вопросы.

— зависимость количества и сложности основных вопросов — задач и степени их дробления на более мелкие вопросы от:

1)состояния знаний, необходимых для восприятия материала о сложности данной изучаемой темы,.

2) степени развития учащихся, умений их участвовать в беседе как интересном умственном труде,.

3)наличие после решения каждого вопроса — задачи заключительного слова учителя, которое подводит итог результатам учебной работы по данному вопросу.

Целесообразность проведения таких уроков, я считаю, заключается в том, что:

— материал дается более углубленный;

— учащиеся могут обсуждать, беседовать, объяснять друг другу новый материал, а затем всему классу.

Интерес представляет следующая таблица.

Таблица: «Восприятие и усвоение информации в разных видах деятельности» [21,25].

Анализируя данные таблицы и результативность собственных уроков, я пришла к выводу, что долю уроков с использованием групповой работы, необходимо увеличивать.

Для создания проблемной ситуации в обучении математике использую такие методические приёмы:

1. Использование жизненных явлений, фактов, их анализ с целью теоретического объяснения.

2. Использование с той же целью задач межпредметного, прикладного, профессионального и т. п. характера.

3. Использование исторического или занимательного материала (фактов биографии математиков, математических фокусов и т. п.).

4. Организация практической работы исследовательского характера, в ходе которой учащиеся приходят к эмпирическим выводам, требующим теоретического обоснования.

5. Исследовательские задания, при выполнении которых нужно обнаружить некоторые закономерности, требующие теоретического обоснования.

Приведу несколько конкретных примеров создания проблемных ситуаций.

Урок по теме «Признак перпендикулярности плоскостей» [26] начинаю с рассмотрения реальной ситуации: «Стены зданий возводятся вертикально. Как же строители осуществляют контроль за этим?» Выясняется, что для этого они используют отвес. Естественно возникает вопрос: «Правильно ли поступают строители, является ли такая проверка достаточной?» Итак, сформулирована проблема, но пока класс ответить на поставленный вопрос не может. И только теперь объявляю тему урока. После доказательства теоремы о перпендикулярных плоскостях снова возвращаемся к выдвинутой проблеме.

Между постановкой проблемы и её решением проходит 10−15 минут. Школьники, заинтересованные проблемой, внимательно следят за доказательством теоремы.

Перед доказательством теоремы Пифагора создаю проблемную ситуацию с помощью задачи индийского математика ХII века Бхаскары[21].

На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой.

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в этом месте река.

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,.

Приведу несколько примеров предлагаемых мною учащимся практических работ по математике.

1) Тема урока «Измерение углов. Транспортир».

Задание. Начертите три произвольных треугольника. С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольников. Сделайте вывод о сумме углов каждого треугольника.

2) «Окружность, описанная около треугольника». Задание. Исследуйте, где по отношению к данному треугольнику расположен центр окружности, описанной около него, если данный треугольник: а) остроугольный; б) тупоугольный; в) прямоугольный.

3) «Площадь параллелограмма».

Задание.

а) Разделите параллелограмм на три равновеликие части двумя прямыми.

б) Разделите параллелограмм ещё двумя способами на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.

4) «Площадь трапеции».

Задание.

а) Разделите трапецию на простые фигуры, площади, которых вы уже умеете находить.

б) «Перекроите» трапецию в: треугольник, параллелограмм, прямоугольник.

в) Достройте трапецию до параллелограмма.

Все задания попытайтесь выполнить несколькими способами.

Результаты этой практической работы используются для поиска различных вариантов вывода формулы: площади трапеции.

Практические работы активизируют работу всех учащихся класса. Почему дети так любят этот вид деятельности? Психологи видят объяснение этому во внутренней потребности ребенка удовлетворить своё естественное стремление к самостоятельной деятельности, творческому поиску, к индивидуальным решениям.

Для развития творческих возможностей школьников использую различные виды творческих работ:

1) Придумывание, а точнее, составление математических задач. Это занятие увлекает учащихся любого возраста. В средних и старших классах возрастают не только возможности учеников, но и встающие перед ними трудности: например, как избежать лишних данных, каким образом согласовать данные, чтобы они не противоречили друг другу и т. д.

Самостоятельный опыт учащихся в этом направлении, разбор допущенных ошибок очень полезен для развития конструктивных способностей и практического мышления.

2) Составление математических кроссвордов. Это задание с удовольствием выполняют как учащиеся 5−6 классов, так и учащиеся старшего школьного возраста. Даже школьники, которые или с трудом одолевают математику, или просто не вкладывают в неё достаточно усилий, с увлечением работают над составлением кроссвордов. Таким образом, они усваивают математическую терминологию, учатся формулировать вопросы, находить на них ответы. Тематику кроссвордов предлагаю свободную, но иногда усложняю задание, ограничив используемые в кроссворде слова конкретной темой, например, «Четырёхугольники», «Великие математики», «Функция» [11,18].

3) Написание сказок, героями которых являются числа или геометрические фигуры. Известному сказочнику Джанни Родари принадлежат такие слова: «Чтобы научиться думать, надо сначала научиться придумывать». Ошибкой было бы начинать приобщать ребенка к творчеству лишь после того, как он овладеет основами наук. Ребенок, обучаясь, должен иметь возможность творить, фантазировать на доступном ему уровне и в известном мире понятий. Иногда предлагаю учащимся 5−6 классов написать математическую сказку.

4) Математические сочинения. Они могут быть посвящены раскрытию связи изучаемых математических понятий с окружающим миром, практикой; раскрытию какого-либо понятия, освещению роли определенных идей. В 5 классе предлагаю учащимся следующие темы домашних мини-сочинений-рассуждений: «Зачем мне нужна математика?», «Математика в профессии моих родителей» и др., а в выпускном 11 классе можно предложить такую тему: «Что мне дало изучение математики в школе?».

5) Доклады и рефераты. Тематика их очень разнообразна. Они могут содержать биографические и исторические сведения, раскрывать сущность определённых методов, раскрывать приложение изученных тем на практике и т. п.

6) Рисунки или аппликации к отдельным темам курса математики. При изучении темы «Конус. Цилиндр. Шар» даю детям задание нарисовать предметы, окружающие их в повседневной жизни, имеющие формы изученных на уроке тел. После введения понятия функции в 7 классе, предлагаю учащимся проиллюстрировать это понятие с помощью реальных объектов.

Такие задания позволяют установить связь математики с окружающим миром.

Изучая тему «Координатная плоскость» учащиеся выполняют творческое задание на составление какой-либо «красивой» фигуры и определение координат её узловых точек.

В творческих работах материализуется и мысль, и усвоенные знания, и практические действия.