Мгновенное взаимодействие в релятивистских теориях

Нарушение единственности решений уравнений в частных производных влечет за собой важные следствия. Утверждение, что уравнения Максвелла имеют единственное решение, в действительности не имеет места. Покажем на примере скалярного потенциала, что поля зарядов должны быть мгновенно действующими.

Запишем уравнение для описания скалярного потенциала, порожденного движущимся зарядом и уравнение непрерывности для скалярного потенциала .

(3.2.1).

(3.2.2).

Напомним, что для потенциалов поля заряда имеет место соотношение A = v/c². Заменим частные производные по времени в уравнении (3.1.1), опираясь на (3.2.2) и полагая, что имеем дело с точечным зарядом (div v = 0).

Используя полученное соотношение, приведем выражение (3.1.1) к окончательному виду.

(3.2.3).

Важно то, что уравнение (3.2.3) относится не к гиперболическому типу, а к эллиптическому, т. е. оно не является волновым уравнением. Следовательно, несмотря на то, что исходное уравнение было волновым (гиперболический тип), благодаря уравнению непрерывности нам удалось свести его к уравнению пуассоновского типа (эллиптический тип).

Это означает, что потенциал теперь является уже не «запаздывающим», а мгновенно действующим вопреки постулатам теории относительности. Таким образом, правильное описание квазистатических явлений возможно только в рамках мгновенного взаимодействия. Мы могли бы провести те же рассуждения и сделать аналогичные выводы для векторного потенциала А, создаваемого движущимися инерциальными зарядами. электромагнитный безинерциальный ток релятивистский Проблема существования мгновенных взаимодействий в природе отрицается современной релятивистской физикой. Но как было показано в [3], релятивисты сами используют мгновенное взаимодействие в своих выкладках, даже не подозревая об этом. Им и в голову не приходит, что благодаря нарушению единственности решения мгновенное взаимодействие «проникает» даже в их релятивистские построения. Заметим, что классический принцип причинности при мгновенном взаимодействии не нарушается [4].