ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Ρ. ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ Π°-Π°ΠΌΠΈΠΈΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π°-Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π±Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ? Ρ
, Ρ. Π΅. ?Ρ
> 0. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ, Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ ΠΏΡΠΈ? Ρ
> 0 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ (a), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f (Ρ
) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ? Ρ
> 0 Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ tgΠ² =?y/?x, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ tg =f '(x0), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ tΠΠΠ 1, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (4), ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΊ.Π·. Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π6. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Ρ
Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π’Π΅ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ° ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°. ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π»-ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠ΅Π»-ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ (ΠΠ£Π) ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡ
Π»ΠΎΠΏΠ½ΡΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π³Π°Π·ΠΎΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠΌΠ° Π²ΡΡ
Π»ΠΎΠΏΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° ΠΠ’ΠΠ‘ Π΄ΠΎ 80β85% (ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅) ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ ΡΠ±ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Ρ Π²ΡΡ
Π»ΠΎΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ Π³Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
(Π² ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ
Π΄Π²Π°—ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, Π° Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
12 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅). ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅, Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²; Π½Π°ΡΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎ Π΄Π΅Π°ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΏΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΡ Π½Π°ΡΠΎΡΠ°, Ρ. Π΅. Π½Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ. Π Ρ = (1+0.06)(22+56+39+41+32) = 201.4 ΠΠΡ Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠΠ£) ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ±ΠΊΠ΅, ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠΌΠ± ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ° (ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ°). ΠΠ° ΡΡΠ΄Π°Ρ
ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π½Π΅Π²ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΌΠ± ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ° (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΡΡΠ°ΠΌ), ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ ΠΠΠ£ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ F ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ b ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ > 0 Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6(e)> 0, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π|', Π|", ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ
Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ 0 < Ρ' < 6 ΠΈ 0 < Π|" < 6, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ F (br')-F (b- r|")| < Π΅. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ F ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ +°° ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ» ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡ Π.Π. ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π°-Π’ΡΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°, ΠΎΠ½ «Π»ΡΠ±ΠΈΠ» ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΡΠ»Ρ ΠΠ΅ΡΠ½Π°, Π. ΠΡΠΌΠ°. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ°Π» Π½Π°ΠΌ, Π΄Π΅ΡΡΠΌ, ΡΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π.Π‘. ΠΡΡΠΊΠΈΠ½Π°». Π£ Π. Π. ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ Π¨ΠΈΡΠΊΠΈΠ½Π°, Π Π΅ΠΏΠΈΠ½Π°, ΠΡΠ°ΠΌΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΡΠΈΠ½Π΄ΠΆΠΈ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π½Π° Π. Π. ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ: «ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ» ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΠ°: ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡ
ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ
, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ (1885—1955) Π²ΠΎΡΠ΅Π» Π² Π½Π°ΡΠΊΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π½ΡΡ
, ΡΡΠΌΠ΅Π²ΡΠΈΡ
ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π. ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ