Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (Πͺ — WI) Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ (ΡΠΈΡ.1), Π° U (I) — ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ I. Π§ΡΠΎΠ±Ρ dI/dt Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊ I Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ? Πͺ-WI. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π² Π΄ΡΠ³Ρ. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠ³Π° Π³ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ «ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ » Π΄ΡΠ³, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ «Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌΠΈ» Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΡΡ L-ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, W—Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Πͺ—Ρ.Π΄.Ρ. ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° U (I)—ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
Πͺ= L dI/dt+WI+U (I) (1).
LdI/dt=(Πͺ-WI)-U (I)=? (2).
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (Πͺ — WI) Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ (ΡΠΈΡ.1), Π° U (I) — ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ I. Π§ΡΠΎΠ±Ρ dI/dt Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊ I Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ.
ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ? Πͺ-WI. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1, Π°). ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ[2].
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π΄ΡΠ³Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΈΡ. 1, Π±). Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡ Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΎ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½. Π Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π³Π°Π·Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ.