Трение качения. 
Анализ возникновения сил трения скольжения и качения

Трением качения называется сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого.

Рассмотрим цилиндрический каток радиуса r на горизонтальной плоскости. Под катка и плоскости в месте их соприкосновения могут возникнуть реакции, препятствующие действием активных сил каток может катиться по плоскости. Из-за деформации поверхностей не только скольжению, но и качению.

Активные силы, действующие на катки в виде колес, обычно состоят из силы тяжести, горизонтальной силы, приложенной к центру катка, и пары сил с моментом, стремящейся катить колесо. Колесо в этом случае называется ведомо-ведущим. Если, а, то колесо называется ведомым. Если, а, то колесо называется ведущим.

Соприкосновение катка с неподвижной плоскостью из-за деформации катка и плоскости происходит не в точке, а по некоторой линии BD. По этой линии на каток действуют распределенные силы реакции. Если привести силы реакции к точке А, то в этой точке получим главный вектор этих распределенных сил с составляющими (нормальная реакция) и (сила трения скольжения), а также пару сил с моментом .

Рассмотрим равновение катка. Система сил — плоская. Запишем уравнения равновесия системы сил.

Момент называется моментом трения качения. Наибольшее значение М достигается в момент начала качения катка по плоскости.

Установлены следующие приближенные законы для наибольшего момента пары сил, препятствующих качению.

• 1. Наибольший момент пары сил, препятствующих качению, в довольно широких пределах не зависит от радиуса катка.
• 2. Предельное значение момента пропорционально нормальной реакции .

.

Коэффициент пропорциональности k называют коэффициентом трения качения при покое. Размерность k — это размерность длины.

3. Коэффициент трения качения k зависит от материала катка, плоскости и физического состояния их поверхностей. Коэффициент трения качения при качении в первом приближении можно считать не зависящим от угловой скорости качения катка и его скорости скольжения по плоскости.

Для вагонного колеса по рельсу мм.

Рассмотрим движение ведомого колеса., а .

Качение колеса начнется, когда выполнится условие или.

Скольжение колеса начнется, когда выполнится условие.

.

Обычно отношение и качение начинается раньше скольжения.

Если, то колесо будет скользить по поверхности, без качения.