Методика решения задач на статику и гидростатику

Задача Найти силы, действующие на стержни АВ и ВС, если =600, масса лампы — 3 кг.

В точке В приложена сила тяжести тяж, действующая на лампу. Именно эта сила (или, вернее, ее составляющая) действует на стержень АВ и ВС. Разложим силу тяжести на составляющие F1 вдоль стрежня АВ и F2 вдоль стрежня ВС. Составляющая F1 растягивает стержень АВ, а составляющая F2 сжимает стержень ВС. Можно записать из прямоугольных треугольников:

F1 = 17,3 Н F2 = 34,9 Н Задача Доска массой 10 кг подперта на расстоянии? ее длины. Какую силу, перпендикулярную доске, надо приложить к ее короткому концу, чтобы удержать доску в равновесии?

Сделаем чертеж и расставим силы, действующие на доску .

Здесь — сила тяжести доски, — сила упругой реакции подпорки, неизвестная по условию задачи сила, d1 — плечо силы тяжести, d2 — плечо неизвестной по условию задачи силы. Плечо силы упругости равно нулю, т.к. линия ее действия проходит через ось вращения.

Видно, что момент силы тяжести М1 вращает доску по часовой стрелке, а момент неизвестной силы М2 вращает доску против часовой стрелки. Доска будет находиться в равновесии, если: М1 = М2.

Отсюда следует:

Fтяж d1 = F d2.

F= 100 Н Решите задачи на условие равновесия тел, имеющих и не имеющих ось вращения.

Задача Теплоход, сила тяжести которого со всеми машинами и оборудованием составляет Fо =20 000 кН, имеет объем подводной части при погружении до ватерлинии V= 6000 м³. Как велика грузоподъемность теплохода?

Выясним, прежде всего, что такое водоизмещение. Если пустой теплоход загружать, то он будет опускаться в воду, и при некотором грузе он опустится до ватерлинии (максимально допустимая глубина погружения). Сила тяжести этого груза и есть водоизмещение, грузоподъемность это масса этого груза. Сделаем чертеж и расставим силы, действующие на теплоход.

Здесь есть сумма силы тяжести теплохода без груза и силы тяжести груза (водоизмещение), — выталкивающая сила Архимеда. Теплоход будет находиться в равновесии, т. е. плавать на поверхности воды, если:

=0.

Архимедова сила по определению равна весу вытесненной воды, а объем вытесненной воды равен объему подводной части теплохода, т. е. можем записать:

здесь m-масса вытесненной воды, Vобъем вытесненной воды или погруженной части теплохода, — плотность воды. Таким образом:

FA = Fo + F1.

Отсюда найдем водоизмещение F1:

F1 = FA — Fo= 40 000 кН Теперь можно найти грузоподъемность, т. е. массу полезного груза m:

F1 =mg, m=F1/g.

m=4000 т Решите задачи на закон Архимеда Тренировочные задачи на статику и гидростатику Задачи на условие равновесия тел, имеющих и не имеющих ось вращения.

Уровень, А К концу стержня АС длиной 2 м, укрепленного шарнирно одним концом к стене, а с другого конца поддерживаемого тросом длиной 2,5 м, подвешен груз массой 120 кг. Найти силы, действующие на трос и стержень.

2 кН; 1,6 кН.

Электрическая лампочка подвешена на шнуре и оттянута горизонтальной оттяжкой. Найти силу натяжения шнура АВ, оттяжки ВС, если масса лампы 1 кг, а угол =600.

11,6 Н;5,8 Н.

На двух тросах одинаковой длины подвешен груз весом 500 Н. Угол между тросами 600. Найти силу натяжения тросов. F1=F2=290 Н Мальчик везет равномерно санки по горизонтальной дороге, прикладывая к веревке силу 20 Н. Веревка образует с горизонтом угол 600. Найти силу трения 10 Н Труба весом 15 кН лежит на земле. Какую силу нужно приложить, чтобы поднять краном один из ее концов? 7,5 кН Доска весом 90 Н подперта на расстоянии 1/3 ее длины. Какую силу надо приложить к ее короткому концу, чтобы удержать доску в равновесии?44,1 Н Метровая линейка выдвинута на? своей длины. Она давит только на край стола, если на ее свешивающийся конец положен груз 2,5 Н. Чему равен вес линейки?2,5 Н Однородная балка, сила тяжести которой 2 кН, своими концами лежит на опорах, расстояние между которыми 6 м. На расстоянии 1 м от правой опоры на балке расположен груз массой 300 кг. Определите силы нормальной реакции опоры 3,5 кН;1,5 кН Рельс длиной 10 м, расположенный горизонтально, поднимают равномерно на двух параллельных тросах. Найдите силу натяжения тросов, если один из них укреплен на конце рельса, а другой расположен на расстоянии 1 м от противоположного конца. Сила тяжести, действующая на рельс, равна 9 кН 4 кН;5 кН Уровень Б Груз весом 1000 Н перемещают равномерно по горизонтальной поверхности, прилагая силу, направленную под углом 300 к горизонту. Определите величину этой силы, если коэффициент трения равен 0,3 294 Н В середине троса АВ длиной 20 м подвешен груз весом 120 Н, трос образовал стрелу прогиба 3 м. Найти натяжение троса.

1960 Н На столе лежит однородная цепочка длиной L. Какова максимальная длина L1, свешивающейся со стола части цепочки, если коэффициент трения между столом и цепочкой равен k?

Лестница стоит у гладкой стены. Коэффициент трения между лестницей и полом равен 0,4. Определить наибольший угол между стенкой и лестницей, при котором лестница не будет скользить? 390.

На нити длиной 1 м висит шар радиусом 0,05 м, опирающийся на вертикальную стенку. Нить образует со стенкой угол 300 и касается шара в точке С. Определите коэффициент трения покоя шара со стенкой.

0,22.

Тело скользит равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 300. Чему равен коэффициент трения?

Найти центр тяжести однородной пластинки на 2,5 см влево от центра.

Из однородной круглой пластинки с радиусом 9 см вырезан круг вдвое меньшего радиуса, касающийся первого круга. Найти центр тяжести полученной пластинки.

1,5 см от центра.