ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π£Π Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΡΡΡΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠΌΠ° ΠΈ Π²ΠΈΡΠΌΡΡ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΌΡΡΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ
ΡΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ
. Π§Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄Π° ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°Ρ
. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ» «ΡΡΡΡΠΌΠΈΡΡΡΡ» — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ. ΠΡΡΡΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π» ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0,5 ΡΠ°ΡΠ°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΌ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠ΄Π°, Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ — Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° (50), Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° (Π±) = /,); Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° (5j = /Π, Π° Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ — Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π» ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊ. ΠΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΠΈΡ
Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΠ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π»ΡΡ
ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈ 110—220 ΠΊΠ Π½Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΠΎΠΈΡΡ (ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΊ. Π·. Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π² ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ 110—220 ΠΊΠ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊ.Π·. Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π·Π°Ρ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΠ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊ. Π·., ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ 1/3 ΡΠΎΠΊΠ° 1^ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΠΠ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ (ΠΠ£). ΠΠΈΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ£ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π² ΠΠΠ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’. Π΅. ΠΏΡΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 3d1-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π³Π»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΠ±Π»Π΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ³ΠΏΠ°Π½Π΄ΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ»ΡΡ
, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² Π±Π°Π½ΡΡ
, ΠΏΡΠ°ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§ΠΈΡΠ»Π° / s||/||cos (^) ΠΈ gf =||g||cos (^) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ / Π½Π° g ΠΈ g Π½Π° / ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ g, ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ (f, g) = ||/||cos0> = fg, Ρ. Π΅. ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° / Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ g ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ / Π½Π° g. ΠΡΠ»ΠΈ (f, g) = 0 ΠΈ ||/||*0, ||g||^(), ΡΠΎ <οΏ½Ρ = ±Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΡΠ»ΠΎ 13 Π»Π΅Ρ, Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΡΡ, ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΡ. ΠΠΈΠ½ΡΠ²ΡΠΈΠΉ 2005 Π³ Π³ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ-ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π±Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΡ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° «ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅» ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π·Π°, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠ° Π² Π¦Π’Π, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ Fe ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Cu ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½Π³ΠΈΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π·Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π³ΠΈΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ — ΠΠΠΠ€Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΈΡΡΠ°ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ N (0,1), Ρ. Π΅.. ΠΡΠ»ΠΈ — Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ: 1 — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, 2 — ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΡΠ³ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, 3, 4-ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΡΠΊΡΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, 5-ΠΊΡΡΡΠΊΠ°, 6-ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. 7-Π·Π²Π΅Π½ΠΎ, 8-Π·Π²Π΅Π½ΠΎ, 9-ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠ°, 10-ΡΡΡΠ°Π³ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ, 11-Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, 12 — ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ, 13 — ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ±ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, 14-ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ, 16-ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, 17 — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, 18-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΠ»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΈ-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈΠ· ΡΡΡΠΈΠ»Π° (np = 2,50) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ n = 2,09 Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π»0 = 9058 Π0 Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Ρ Π²0 = 1,44 * 105 ΡΠΌ-1, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π³ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π¦ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ