Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)» (СГАУ) Факультет заочного обучения Кафедра эксплуатации авиационной техники Контрольная работа по теме:
«Надёжность и техническая диагностика авиационной техники»
Задача
Наработка до отказа обгорание щеток ЭЦН-319 образует ряд:
200 1870 5000 7000 9800
500 2110 5000 7000
650 2110 5300 7500
750 2800 5500 8600
1530 4111 5200 9000
1730 4630 6600 9400
Число наблюдаемых изделий N = 110. Время наблюдения tа = 10 000 часов.
Число отказавших изделий n = 26.
Нормативные значения вероятности безотказной работы P (t) =0,9 и наработки до отказа t =5000 часов.
Установить закон распределения наработки до отказа и оценить надежность насоса ЭЦН-319.
Решение Группировка данных. Интервал наработки 0…1000 часов разбиваем на разряды по правилу Старджена:
насос наработка надежность старджен
k = 1 +3,3*lg26=5,67
Число разрядов принимаем равным 6 c величиной ti=1666 ч.
Расчет эмпирических характеристик надежности. По формулам вычисляем в каждом разряде значения fi*(t), i*(t) и Pi*(t). Результаты расчетов представляются в табличном виде (таблица 1).
Следует помнить, что Nиi — это разность между числом объектов N, над которыми велось наблюдение, и числом объектов, отказавших на начало интервала i.
Таблица 1 — Расчет эмпирических характеристик
|
№ инт. | ti-1, час | ti, час | ti, час | ni | fi*=ni/Nti, 1/час | i*=ni/Nиiti, 1/час | Pi*=fi*(t)/i*(t) | |
| | | | | 4.815*10−5 | 4.915*10−5 | 1.0 | |
| | | | | 3.51*10−5 | 3.63*10−5 | 0.9722 | |
| | | | | 6.254*10−5 | 6.28*10−5 | 0.9586 | |
| | | | | 4.6615*10−5 | 4.02*10−5 | 0.9839 | |
| | | | | 4.92*10−5 | 5.40*10−5 | 0.9667 | |
| | | | | 5.8976*10−6 | 6.28*10−6 | 0.9906 | |
|
Выбор теоретического закона распределения. По данным таблицы 1 строятся гистограммы эмпирического распределения (рисунок 2).
Рисунок 1
Рисунок 2 — Гистограммы эмпирического распределения: а) плотность распределения; б) интенсивность отказов
