ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ½ΡΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π»Π°Π²ΠΈΠ½Ρ (Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ) Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠ»Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
(Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π»Π°Π²ΠΈΠ½Π°ΠΌ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π»Π°Π²ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ, ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 3β1010 ΡΠΌ/Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ£Π Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΎΠΊ Π½Π° 220 Π Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΎΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΡΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² — LYSO (Lu1,8Y0,2SiO5:Ce). ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ BGO Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡ 7% Π΄ΠΎ 11% Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ 662 ΠΊΡΠ). ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² LYSO ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² BGO ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ LYSO ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡΡ, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π (Π*Π1)=Π (Π)* Π Π (Π1) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ Π ΠΎΡ, Π ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΎ. ΠΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π (Π*Π1)=Π (Π)* Π Π1(Π) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ Π1 ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΎ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π Π (Π1)= Π (Π)* Π Π1(Π) / Π (Π). Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π (Π), ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠ΅Π½ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ Π¦ΠΈΠ³Π»Π΅ΡΠ° — ΠΠ°ΡΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΏΡ 1,4-ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΠ³ΠΎ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠΊΠ»Π° 6 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3) Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π°-ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ²). ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ
Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ»Π΅, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠ·Ρ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π³ΡΡΠ·ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΌΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ 0,15 ΠΌΠ³ΠΌ ΠΠΠ/Π³p ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° V ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x, y ΠΈ z ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ OXYZ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ XOYZ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π (x; y; z), Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ X’O’Y’Z' ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½Π°. Π Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ (Ρ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ), Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡ
ΡΠ°Π½Π° ΠΏΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ² — Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠ½. Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π± (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ) Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ 10β6—10β7 ΠΌ (ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΡΡ
ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ). Π’Π°ΠΊ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π°Π½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΡΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡ
ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ·Π΅ΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° — ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ
Π° ΠΈ Π²ΠΊΡΡΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ q = ΡΠΏ, Π³Π΄Π΅ Ρ — ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅. ΠΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ· q ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 3.16 ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ GF (p). ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ· ΡΠΏ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΠ΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΠΌΠ°ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ. Π‘ΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ