Напряжения. 
Основные предпосылки науки о сопротивлении материалов

Как уже известно, внешние сосредоточенные (т. е. приложенные в точке) нагрузки реально не существуют. Они представляют собой статический эквивалент распределенной нагрузки. Аналогично сосредоточенные внутренние силы и моменты, характеризующие взаимодействие между отдельными частями элемента (или между отдельными элементами конструкции), являются также лишь статическим эквивалентом внутренних сил, распределенных по площади сечения. Эти силы, так же как и внешние нагрузки, распределенные по поверхности, характеризуются их интенсивностью, которая равна.

где — равнодействующая внутренних сил на весьма малой площадке проведенного сечения (рис. 7.1, а).

Рис. 7.1.

Разложим силу на две составляющие: касательную T и нормальную? N, из которых первая расположена в плоскости сечения, а вторая перпендикулярна к этой плоскости. Интенсивность касательных сил в рассматриваемой точке сечения называется касательным напряжением и обозначается ф (тау), а интенсивность нормальных сил — нормальным напряжением и обозначается у (сигма). Напряжения ф и у выражаются формулами.

Напряжения имеют размерность кГ/мм², кГ/см², Т/м² и т. д.

Нормальное и касательное напряжения являются составляющими полного напряжения р в рассматриваемой точке по данному сечению (рис. 7.1, б). Очевидно, что.

(3.1).

Нормальное напряжение в данной точке по определенному сечению характеризует интенсивность сил отрыва или сжатия частиц элемента конструкции, расположенных по обе стороны этого сечения, а касательное напряжение — интенсивность сил, сдвигающих эти частицы в плоскости рассматриваемого сечения. Величины напряжений у и ф в каждой точке элемента зависят от направления сечения, проведенного через эту точку.

Совокупность напряжений у и ф, действующих по различным площадкам, проходящим через рассматриваемую точку, представляет собой напряженное состояние в этой точке.