Как и в случае с одномерными (скалярными) системами ограничимся рассмотрением линейных систем управления

Многомерные системы и объекты управления называют линейными и стационарными, если они описываются системой линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

В настоящее время в практике анализа и синтеза многомерных систем сложились два подхода к проблеме получения математической модели таких систем.

Первый подход

Многомерная система рассматривается, как многосвязная совокупность динамических звеньев и представляется в виде структурной схемы или ориентированного графа.

Второй подход

Учитывая векторный характер связей между функциональными элементами САУ, при построении математических моделей используют векторно-матричное представление уравнений и структурных схем, описывающих объект управления или систему в целом.

В рамках этого подхода существует деление математических моделей на две группы.

Математические модели в частотной области Они базируются на операторной форме представления уравнений и использовании преобразования Лапласа.

Это таки модели как.

• · матричные структурные схемы,
• · передаточные матрицы, которые иногда называют эквивалентными матрицами или матрицы «вход-выход» .

Математические модели во временной области Они базируются на векторно-матричной форме представления систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка, широком использовании понятий и методов теории пространства состояний.