ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΠ Π
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡ, Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ² ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠ΅Π» ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΊΡΠ»ΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΠ Π (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «ΠΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Ρ»
ΡΠ΅ΠΌΠ° «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΠ Π»
1. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
2. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°
3. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
4. ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ
4.1 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
4.2 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
5. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
5.1 ΠΠ½Π΅Π²ΠΌΠΎΠ³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ° (ΠΠΠ‘) ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
5.2 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
5.3 ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
5.3.1 Π’Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°
5.3.2 ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’Π
6. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
7. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
7.1 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
7.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
7.3 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
7.4 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
8. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² — Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π½Π° 1 ΠΊΠ³ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ:
Πm=mΠΎ/mΠ³,
Π³Π΄Π΅ mΠΎ, mΠ³ — ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ΠΊ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π’ΠΊ=f (Πm) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΠΈΡ. 1 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ΠΊ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ° ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π’ΠΊ=f (Πm) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ Πm (Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ) Π² ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»Π° Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ΠΊΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠmΠΎ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ). ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅Π² «ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠ²» ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ° ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
Π±=Πm/Πmo,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Πm ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π’ΠΊ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π’ΠΊ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ° ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±, Ρ. Π΅. Π’ΠΊ= f (Π±).
2. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°
Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ | Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | |||
Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ | Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ | Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ | ||
Pk | 8.50 | 11.00 | 13.50 | |
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ? Pk=2.5
3. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ° ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ:
Π’ΠΊ =bo+b1Π± + b11Π±2
4. ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
4.1 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
— ΠΏΠ»Π°Π½ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΠ€Π);
— ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΠ€Π);
— ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ (ΠΠ).
ΠΠ»Π°Π½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ:
— ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ²;
— ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ;
— ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
— ΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ€Π Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΠ€Π, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ:
1) ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² N=pk=31=3(Π΄Π»Ρ ΠΠ n=2k=4)
2) ΠΠ€Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌ.
4.2 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
NΠΎΠΏΡΡΠ° | ΠΊΠΎΠ΄ | Pk | |
13.50 | |||
_ | 11.00 | ||
8.50 | |||
5. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
5.1 ΠΠ½Π΅Π²ΠΌΠΎΠ³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ° (ΠΠΠ‘) ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π½ (Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅) ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ (ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ). ΠΠ±Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π°Ρ . ΠΡΠΎΠΏΠ°Π½ Π² Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5*105 ΠΠ°). ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π² Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 15*106 ΠΠ°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ°Π½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π°Ρ , Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π½Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΡΠ°Π½Ρ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ±, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ±Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ U-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠΎΠΏΠ°Π½ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅Π»Π°. ΠΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ ΠΈΠ· ΠΆΠ°ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ±Π΄Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°. Π‘ΡΠ°ΠΊΠ°Π½ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°; ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Π° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡ, Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ² ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠ΅Π» ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΊΡΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π―ΡΠΊΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π―ΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ Π’Π» ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° IΠ½Π°ΠΊ.
Π Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ (NaCl), ΠΈ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»ΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 1100−1200 Π. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π’Π», ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° IΠ½Π°ΠΊ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’ΠΊ, ΠΆΠ΅Π»ΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Ρ ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
5.2 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ | Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° | ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ | ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) | |
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π½ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ), ΠΠ° | ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ | 33 ΠΌΠΌ | 0.5% | |
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π’ΠΊ | ΠΠΈΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΈΡΡΡ | 3000 Π | 0.5% | |
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π΅ | ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ | 14*105 ΠΠ° | 0.5% | |
5.3 ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
5.3.1 Π’Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°
ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° Π»Π°ΠΌΠΏΡ; Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅Π½ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° IΠ½Π°ΠΊ.
ΠΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΈΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ, Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠ΅, Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π»Π΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»Π΅Π½ΡΡ Π’Π».
Π’ΠΎΠΊ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ; ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»Π΅Π½ΡΡ.
5.3.2 ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ΠΊ
ΠΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ°Π½Ρ Π½Π° Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π½Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°.
ΠΡΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² U-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ :
Π½Π° ΡΠ°ΠΉΠ±Π΅ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ? ΡΡΠΎ ?10 ΠΌΠΌ.Π²ΠΎΠ΄.ΡΡ.
Π½Π° ΡΠ°ΠΉΠ±Π΅ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ? ΡΡΠ³?20−25 ΠΌΠΌ.Π²ΠΎΠ΄.ΡΡ.
Π‘Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΆΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ.
Π ΠΎΠΊΡΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π½Π°, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π½Π°, Π΅Π΅ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅Π»Π° ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ.
Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π½Π° Π΄ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (?ΡΡΠ³?20−25 ΠΌΠΌ.Π²ΠΎΠ΄.ΡΡ.), Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΡ, ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° — ΠΆΠ΅Π»ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π°, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π’Π»=Π’ΠΊ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» ΠΎΠΏΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ IΠ½Π°ΠΊ, ?ΡΡΠΎ, ?ΡΡΠ³.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π½Π°, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ 8 ΡΠ°Π· (Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΊΠ½Π΅Π΅Ρ, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
6. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
N | n | Π± | ΠΊΠΎΠ΄ | Π’ΠΊ, Π | Π’ΠΊΡΡ, Π | D (Π’), Π2 | |
1.3 | |||||||
_ | 0.7 | ||||||
K1 | — 0.5 | 0.85 | |||||
K2 | +0.5 | 1.15 | |||||
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ D (Π’):
D (Π’)1=?(Π’ΠΊΡΡ1— Π’ΠΊij)2=(1984;1994)2+(1984;1974)2=200 Π2
D (Π’)2=(2015;2035)2+(2015;1995)2=800 Π2
D (Π’)3=(2256−2262)2+(2256−2250)2=72 Π2
7. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
7.1 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°:
FΡΠΊΡΠΏ= D (Π’) max/ D (Π’) min=800/72=11.1
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π±=0.05, fmax=fmin=1:
FΡΠ°Π±Π»=161
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ FΡΠΊΡΠΏ < FΡΠ°Π±Π», ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ — Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ :
Π’ΠΊΡΡ=(1/n)*?(TΠ³i)=(1/3)*(1984+2015+2256)=2085 K.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ:
D (Π’ΠΊΡΡ)=(1/(n-1))* ?(Π’ΠΊΡΡ— (Π’ΠΊi)cp)2 = (1/(3−1))*((2085;1984)2+(2085;2015)2+ - +(2085;2256)2)=22 171 Π2
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
DΠ²ΠΎΡΠΏΡ=1/n*?Di=1/3*(200+800+72)=357.3 Π2
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅[1] :
Fp= D (Π’ΠΊΡΡ)/ DΠ²ΠΎΡΠΏΡ =60,9
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π±=0.05, f (Π’ΠΊΡΡ)=N-1=3−1=2, fΠ²ΠΎΡΠΏΡ=3:
FΡ=9.55
Fp >FΡ
ΠΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠ° Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Dmax = 800 K2 .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°:
Fp= D max / DΠ²ΠΎΡΠΏΡ =800/357.3=2.23
Fp Ρ — ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ.
7.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
b0+b1+b11=1984 Π
b0-b1+b11=2015 Π
b0=2256 Π Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
b0=2256 Π
b1=-15.5 Π
b11 = -256.5 Π
7.3 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° t.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
Db= DΠ²ΠΎΡΠΏΡ /n=357.3/3=119.1Π2
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Sb=v (D (bi))=v119.1=10.913 Π Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° tΡ=3.182(ΠΏΡΠΈ Π±=0.05; fΠ²ΠΎΡΠΏΡ=3).
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
?b=tΡ* Sb =3.182*10.913=34.725 Π Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
?b0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ b0 — Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
?b>b1 , ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ b1 — Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
?b11, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ b11 — Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π’ΠΊ=2256−256.5* Π±2
7.4 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ:
fΠ°Π΄=N-NΠ²=5−2=3
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 3 ΠΎΠΏΡΡΠ° (Ρ.ΠΊ. fΠ°Π΄=3), Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° (Π’ΠΊ)ΡΠ΅ΠΎΡi, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΡΠ° N =3: (Π’ΠΊ)ΡΠ΅ΠΎΡ=2256−256.5* 02 =2256
ΠΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π1: (Π’ΠΊ)ΡΠ΅ΠΎΡ=2256−256.5* (0.5)2 =2191 Π ΠΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π2: (Π’ΠΊ)ΡΠ΅ΠΎΡ=2256−256.5*(-0.5)2 =2191 Π ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
DΠ°Π΄=(1/ fΠ°Π΄)*?((Π’ΠΊ)ΡΠΊΡ-(Π’ΠΊ)ΡΠ΅ΠΎΡ)2=(1/3)*((2206−2191)2+(2151−2191)2+(2256———-2256)2=608.3 Π2
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°:
FΡΠΊΡΠΏ= DΠ°Π΄/ DΠ²ΠΎΡΠΏΡ =608.3/357.3=1.702
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π±=0.05, fΠ°Π΄=3, fΠ²ΠΎΡΠΏΡ=3
FΡΠ°Π±Π»=9.28
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ:
FΡΠΊΡΠΏΡΠ°Π±Π» — ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½Π°, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ.
8. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΈΡ. 2 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π’ΠΊ=2256−256.5* Π±2
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Π² Π. Π., Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. — Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠΠ-ΠΠ ΠΠΠ’, 2008.-56Ρ.:ΠΈΠ».
2. Π₯. Π. ΠΠ΅ΡΠ°Π΅Π², ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠ ΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π «ΠΠΠΠ―ΠΠΠ Π‘ΠΠΠ’ΠΠΠ¨ΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ Π’ΠΠΠΠΠΠ ΠΠ Π’ΠΠΠΠΠ ΠΠ’Π£Π Π£ΠΠΠ ΠΠΠΠ― Π’ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠ«» ΠΠ ΠΠ£Π Π‘Π£ «Π ΠΠΠΠ§ΠΠ Π’ΠΠΠ» ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡ. Π. Π‘. Π¨ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ°, 1976.