Экономико-математическая модель планирования оптимального состава машинно-транспортного парка и его использования

Постановка задачи. Для осуществления комплексной механизации сельскохозяйственного производства необходимо определить оптимальный состав машинно-тракторного парка, то есть установить наиболее целесообразное соотношение между отдельными типами и марками тракторов и сельскохозяйственных машин и их количеством в условиях конкретного хозяйства района, зоны, которое обеспечит выполнение всего комплекса (заданного объема) сельскохозяйственных работ в установленные агротехнические сроки и с наименьшими затратами.

Применение экономико-математических методов и ЭВМ при решении данной задачи весьма эффективно, так как позволяет одновременно учесть все экономические и агротехнические условия и найти наилучший вариант, что практически невозможно с помощью обычных методов. Возможность использования этих методов обусловлена тем, что все необходимые экономические и агротехнические условия выражают с помощью линейных неравенств и уравнений. Как линейная может быть записана и целевая функция — математическое выражение критерия оптимальности.

В качестве критериев оптимальности используют: 1) минимум приведенных затрат на выполнение заданного объема работ; 2) минимум текущих затрат; 3) минимум капитальных вложений на приобретение тракторов и сельскохозяйственной техники; 4) минимум энергомашин;

5) минимум расхода топлива и др. В одних и тех же экономических условиях, выраженных в ограничениях задачи, при использовании различных критериев будут получены различные варианты состава машинно-тракторного парка. Например, критерий «минимум текущих затрат» не учитывает эффективности капитальных вложений и при его использовании для выполнения необходимого объема работ потребуется больше капитальных вложений и больше техники. Критерий «минимум капитальных вложений» не учитывает прямых, текущих затрат на выполнение работ, и последние значительно возрастают по сравнению с вариантом, рассчитанным по критерию «минимум текущих затрат». Примерно такие же результаты получают при использовании критерия «минимум энергомашин» — возрастают текущие затраты на выполнение работ.

Экономически наиболее обоснованным является критерий «минимум приведенных затрат на выполнение работ и приобретение техники». Приведенные затраты (S) представляют собой сумму текущих затрат на содержание и эксплуатацию машинно-тракторного парка и его балансовой стоимости, умноженной на нормативный коэффициент эффективности:

S = C+E-K,.

где С — текущие эксплуатационные затраты; К — затраты на приобретение данного вида техники (балансовая стоимость); Е —нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений.

Нормативный коэффициент эффективности является величиной, обратной нормативному периоду окупаемости мер, новый трактор должен окупиться за 6,6 годе работы, да нормативный коэффициент эффективности будет 1: 6,6=0,15.

Для конкретного сельскохозяйственного предприятия могут быть решены следующие задачи,.

1. Определение оптимального состава машинно-тракторного парка для вновь организуемого хозяйства или подразделения (оптимальное комплектование парка). Для уже существующих хозяйств эта задача решается, как правило, на далекую перспективу, превышающую срок службы имеющейся техники Определение оптимального состава машинно-тракторного парка при условии, что в хозяйстве имеется некоторый набор тракторов и машин (оптимальное доукомплектование парка при заданном объеме работ и наличии средств на приобретение новой техники). Задача решается чаще всего на текущий период или на 3—5 лет. Возможно списание некоторых машин, по которым затраты на содержание и эксплуатацию выше эффекта от использования.

Определение плана наилучшего использования имеющегося в хозяйстве парка путем оптимального распределения заданных работ между тракторными агрегатами. Эта задача решается на текущий период. Ставится условие, что хозяйство не имеет возможности купить новую технику. Может быть предусмотрено списание устаревших машин.

Система переменных. В задаче по оптимальному комплектованию машинно-тракторного парка 2 группы переменных: число агрегатов, выполняющих технологические операции в определенный расчетный период; число приобретаемых тракторов и сельскохозяйственных машин. В модели по оптимальному доукомплектованию парка дополнительно может быть предусмотрена группа переменных, обозначающих число выбывающих (списываемых) тракторов и машин. В задаче по оптимальному использованию имеющегося машинно-тракторного парка отсутствуют переменные по приобретению новой техники, но могут вводиться переменные по выбывающим машинам Система ограничений. Во всех моделях 2 или 3 группы ограничений: по обязательному выполнению работ в расчетные периоды; балансу использования тракторного парка (число тракторов и сельскохозяйственных машин каждой марки должно обеспечивать выполнение всех видов работ во все периоды); выполнению технологически связанных между собой работ в определенной последовательности.

Технико-экономическими коэффициентами в первой группе ограничений по группе переменных, обозначающих число агрегатов, являются показатели их производительности на каждой работе в каждом периоде. Константы в этих ограничениях обозначают объемы выполняемых работ.

Технико-экономическими коэффициентами во второй группе ограничений по переменным, обозначающим число агрегатов, являются целые числа, показывающие наличие сельскохозяйственных машин в агрегате (чаще всего коэффициенты равны 1, поскольку с одним трактором, как правило, работает одна машина). По переменным, обозначающим количество покупаемых тракторов и машин, ставится коэффициент -1, а по выбываемым маркам +1. Константами во второй группе ограничений в задаче по оптимальному комплектованию парка являются нули (поскольку никакого парка нет), а в задаче по доукомплектованию и использованию машинно-тракторного парка — наличие тракторов по учитываемым маркам.

Задачи могут быть решены с помощью симплексного метода линейного программирования. Разработаны также другие методы решения.