Построение статистический рядов

Министерство образования Российской Федерации

Дальневосточный государственный университет

Специальность:

" Менеджмент организаций"

Контрольная работа

По предмету: «Статистика»

Владивосток 2007

1. Результаты сессии приведены в таблице:

Рассчитайте:

1. Средний балл успеваемости.

Показатели вариации уровня знаний.

Структуру численности студентов по успеваемости.

Сделайте выводы

Решение

Найдем средний балл успеваемости за сессию используя следующую формулу:

или

где x — индивидуальное значение усредняемого признака — балл оценки,

f — численность единиц совокупности — число студентов.

Подставив значения x и f по данным таблицы: x₁=2, x₂=3, x₃=4, x₄=5;

f₁=5, f₂=45, f₃=110, f₄=40, получаем уравнение:

Средний балл успеваемости за сессию составляет 3,93.

Коэффициент вариации вычисляем по формуле:

Для определения дисперсии () найдем отклонения от среднего по каждому усредняемому признаку x, возведем их в квадрат и просуммируем. Общая сумма квадратов отклонений:

Дисперсия (средний квадрат отклонений) составит:

Зная дисперсию найдем среднее квадратическое отклонение Коэффициент вариации

Следовательно, в среднем вариация уровня знаний составляет 1,196 балла или 30,4%

Относительная величина структуры рассчитывается как процентное отношение части целого к целому:

Если общая численность студентов сдававших сессию — 200, то в процентном выражении количество получивших оценку 2 составляет 2,5%, 3 — 22,5%, 4 — 55%, 5 — 20%.

То есть число студентов, сдавших сессию успешно составляет 3 / 4 (75%) от общей численности, а количество получивших «неуд.» и, следовательно, не сдавших сессию составляет 1/40 от общей численности.

Структура численности студентов по успеваемости выглядит следующим образом:

Задача 2. Построить интервальный ряд распределения малых предприятий Приморского края по размеру капитальных вложений.

Имеются данные (табл. 1.9.) об основных показателях финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий в 1996 году по Приморскому краю.

Таблица 1.9.

Решение

1. Для построения интервального ряда определим число групп по формуле Стерджесса:

где n — число единиц изучаемой совокупности, т. е. число районов — 26.

интервалов (групп)

2. Вычислим величину интервала:

Исходя из данных таблицы — X_max=142 232 тыс. руб. (г. Владивосток), X_min=0 (Дальнереченский р-он), следовательно

3. Представляем интервальный ряд распределения малых предприятий по размеру капитальных вложений с интервалом 2400 тыс. руб. в таблице:

Из таблицы видно неравномерное распределение объема капитальных вложений, более 80% которых приходится на малые предприятия г. Владивостока.

Задача 3. По данным таблицы №№КБ с 6 по 30 требуется:

1) рассчитать показатели, характеризующие связь между размером прибыли, величиной неликвидных активов (х₁) и размером ссуд (х₂);

2) дать оценку выборочных коэффициентов корреляции r_yx1

3) по расчетам сделать выводы и принять решение.

Решение

1. Исх. данные:

Решение

Индекс — это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов); включает 2 вида:

Отчетные, оцениваемые данные («1»)

Базисные, используемые в качестве базы сравнения («0»)

Найдем индивидуальные индексы по формулам:

(где: р, q — цена, объем соответственно; р₁, р₀ — цена отчетного, базисного периодов соответственно; q₁, q₂ — объем отчетного, базисного периодов соответственно) для величины (цены) по каждому виду товара для величины q (объема) по каждому виду товаров:

Найдем общие индексы по формулам:

представляет собой среднее значение индивидуальных индексов (цены, объема), где j — номер товара.

Общий индекс товарооборота равен:

Найдем абсолютное изменение показателя (экономии или перерасхода):

получаем:

Вывод: наблюдается перерасход денежных средств населения в результате изменения цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным, в среднем на 5,54%.

2. Коэффициент корреляции оценивает тесноту связи между несколькими признаками. В данном случае требуется оценить связь между двумя признаками. Поэтому необходимо рассчитать парный коэффициент корреляции. Воспользуемся следующими формулами:

где:

— индивидуальные значения факторного и результативного признаков;

— средние значения признаков;

— средняя из произведений индивидуальных значений признаков;

— средние квадратические отклонения признаков Коэффициент рассчитаем по исходным данным варианта (50 предприятий), которые представлены в табл. 1

Расчет средней из произведений проведем в таблице M, заполняя данные о факторном и результативном признаке из таблицы № 1:

Расчет коэффициента корреляции проведем по первой из предложенных в начале решения двух формул:

Вывод: т.к. полученный коэффициент корреляции больше значения 0,8, то можно сделать вывод о том, что теснота связи между исследуемыми признаками достаточно тесная.