Построение эконометрической модели

Челябинский государственный университет Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования Кафедра экономики отраслей и рынков Контрольная работа По предмету «Эконометрика»

Челябинск 2010 г.

По данным предприятий известны значения двух признаков Таблица 1

Определить и графически изобразить регрессионную зависимость между рассматриваемыми показателями по методу выбранных точек и МНК, линейная модель и уравнение равносторонней гиперболы. Оценка адекватности построенной модели Любое эконометрическое исследование начинается с определения вида модели.

Доля расходов на закупку товаров в общих расходах зависит от среднедневной заработной платы рабочего. Построим эконометрическую модель:

Y = f (x)

где x — прирост среднедневной заработной платы одного работающего,

y — прирост доли расходов на покупку продовольственных товаров Для выбора функциональной формы модели проанализируем корреляционное поле:

Рис. 1 Корреляционное поле (x — прирост денежных доходов; y — прирост сбережений) Анализ показывает, что для построения модели подойдет линейная функция:

y=б0 + б1×1 + е Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике в виде четкой экономической интерпретации и ее параметров. Она сводится к нахождению уравнения следующего вида:

y= a + bx

Это уравнение позволяет по заданному значению фактора х получать теоретическое значение результативного признака, подставляя в него фактическое значение х.

Построение линейной модели сводится к оценке ее параметров, а и b. Этот метод позволяет получить такие оценки, а и b, при которых У квадратов, отклонение фактических значений результативного признака от расчета минимальна.

Для расчета параметров a и b линейной регрессии y=a+bЧx решаем систему нормальных уравнений относительно, а и b.

nЧa+bУ=Уy

aУx +bУxІ=УyЧx

По исходным данным рассчитываем Уу, Ух, Уух, УхІ, УуІ.

Таблица 2

0,17

— 42,04

Уравнение регрессии:

.

Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:

Rxy = = 0,9

Величина линейного коэффициента корреляции составила 0,9, что достаточно близко к 1 (0? rху? 1) и означает наличие очень тесной зависимости расходов на закупку товаров от среднедневной заработной платы одного работающего.

После того, как найдено линейное уравнение регрессии, проводится оценка значимости как уравнения в целом, так и отдельных ее параметров с помощью F-критерия В этом случае Fфакт> Fтабл, поэтому Н_о отклоняется Найдем величину средней ошибки аппроксимации :

= = 4,15%

В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 4,15%.

Уравнение равносторонней гиперболы линеаризуется при замене:

Тогда

y=a+bЧz

эконометрический регрессионный линейный модель Таблица 3

Значения параметров регрессии a и b составили:

Получено уравнение:

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Орлов А. И. Эконометрика: Учебник для вузов.-2-е изд — М.: издательство «Экзамен», 2003.

2. Эконометрика: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Магнус Я. Р. «Эконометрика, начальный курс», М.1998г.