Математические модели ограничений на реализуемость

Полосой пропускания называется диапазон частот гармонических колебаний, в которых выход заметно изменился.

Все физические системы характеризуются полосой пропускания. Наличие полосы пропускания связано с инерционными свойствами объектов. При большой частоте входных колебаний выход не успевает, в силу инерционности, начать движение в одном направлении, когда входное воздействие уже начинает движение в обратную сторону. Так что под действием входных колебаний высокой частоты выход практически может не меняться.

Примером нереализуемого устройства может быть дифференциатор.

С увеличением частоты амплитуда выходного сигнала возрастает до бесконечности, что невозможно. Поэтому, такая математическая модель нереализуема.

Ограничения, которым должна удовлетворять математическая модель реального объекта

Линейному дифференциальному уравнению соответствует передаточная функция:

Пусть, тогда:

В модель входят дифференцирующие блоки, реализовать которые невозможно. Также невозможна реализация усилителя с коэффициентом усиления на всем частотном диапазоне.

Получим, что передаточная функция математической модели реального объекта имеет степень числителя ниже степени знаменателя.