Изучение истечения жидкости через малые отверстия в тонкой стенке и насадке при постоянном напоре в атмосферу

Лабораторная работа

Изучение истечения жидкости через малые отверстия в тонкой стенке и насадке при постоянном напоре в атмосферу.

1. Цель работы

напорный резервуар жидкость траектория.

1. Определить по опытным данным величины коэффициентов: оп, оп, оп, оп при истечении через малое круглое отверстие диаметром d =2 см при постоянном напоре в атмосферу и величины коэффициентов.

Ноп = Ноп = Ноп для внешнего цилиндрического и конических (сходящегося и расходящегося) насадков при Н = const в атмосферу.

2. Сравнить значения коэффициентов, полученные в опытах, со справочными и подсчитать относительные отклонения.

Малым считается отверстие, высота которого не превышает 0,1 Н, где Н — превышение свободной поверхности жидкости над центром тяжести отверстия (рис. 1).

Стенку считают тонкой, если ее толщина < (1,5…3,0) d (см. рис. 1). При выполнении этого условия величина не влияет на характер истечения жидкости из отверстия, так как вытекающая струя жидкости касается только острой кромки отверстия.

Поскольку частицы жидкости движутся к отверстию по криволинейным траекториям сил инерции струя, вытекающая из отверстия, сжимается. Благодаря действию сил инерции струя продолжает сжиматься и после выхода из отверстия. Наибольшее сжатие струи, как показывают опыты, наблюдается в сечении с-с на расстоянии примерно (0,5…1,0) d от входной кромки отверстия (см. рис.1). Это сечение называют сжатым. Степень сжатия струи в этом сечении оценивают коэффициентом сжатия :

(1).

Среднюю скорость струи Vc в сжатом сечении с-с при р0 = рат вычисляют по формуле, полученной из уравнения Д. Бернулли, составленного для сечений I-I и с-с (см. рис.1):

(2).

где — коэффициент скорости отверстия.

(3).

На основе использования уравнения траектории струи, вытекающей из отверстия, получено еще одно выражение для коэффициента :

(4).

В формулах (3) и (4) — коэффициент Кориолиса, — коэффициент со-противления отверстия, xi и yi — координаты произвольно взятой точки траектории струи, отсчитываемые от центра отверстия.

Поскольку напор теряется главным образом вблизи отверстия, где скорости достаточно велики, при истечении из отверстия во внимание принимают только местные потери напора.

Расход жидкости Q через отверстие равен:

(5).

где.

. (6).

Здесь — коэффициент расхода отверстия, учитывающий влияние гидравлического сопротивления и сжатия струи на расход жидкости. С учетом выражения для формула (1.25) принимает вид:

(7).

Величины коэффициентов для отверстий определяют опытным путем. Установлено, что они зависят от формы отверстия и числа Рейнольдса. Однако при больших числах Рейнольдса (Re 105) указанные коэффициенты от Re не зависят и для круглых и квадратных отверстий при совершенном сжатии струи равны: = 0,62…0,64, = 0,06, = 0,97…0,98, = 0,60…0,62.

Насадкой называют патрубок длиной 2,5d? Lн? 5d (рис. 2), присоединенный к малому отверстию в тонкой стенке с целью изменения гидравличЕских характеристик истечения (скорости, расхода жидкости, траектории струи).

Насадки бывают цилиндрические (внешние и внутренние), конические (сходящиеся и расходящиеся) и коноидальные, т. е. очерченные по форме струи, вытекающей из отверстия.

Использование насадки любого типа вызывает увеличение расхода жидкости Q благодаря вакууму, возникающему внутри насадка в области сжатого сечения с-с (см. рис.2) и обуславливающему повышение напора истечения.

Среднюю скорость истечения жидкости из насадки V и расход Q определяют по формулам, полученным из уравнения Д. Бернулли, записываемого для сечений 1−1 (в напорном баке) и в-в (на выходе из насадка, рис. 2).

(8).

Здесь — коэффициент скорости насадки, н — коэффициент сопротивления насадки.

Для выходного сечения в-в коэффициент сжатия струи = 1 (насадка в этой области работает полным сечением), поэтому коэффициент расхода насадки н = н.

Расход жидкости вытекающий из насадки, вычисляется по форму, аналогичной формуле (7),.

(9).

2. Описание установки

Установка (рис. 3) представляет собой напорный резервуар 1, в боковой поверхности которого имеется отверстие, куда устанавливаются насадки различных типов. В резервуар непрерывно подается вода, а постоянный уровень воды в нем во время опытов поддерживается переливной трубой.

Для определения напора истечения Н резервуар снабжен водомерной трубкой 6 со шкалой, нуль которой совмещен с центром отверстия.

Расход воды при истечении из отверстий и насадок измеряется с помощью мерного бака 2 и секундомера 8.

Координаты x и y произвольных точек траектории струи измеряются с помощью координатной сетки, нанесенной на планшет 4.

Описываемая экспериментальная установка является виртуальной, т. е. реализована соответствующей компьютерной программой. Управление работой установки осуществляется с клавиатуры через иерархическую систему меню. Для перехода по пунктам меню используются клавиши управления курсором, а для выбора отмеченного пункта — клавиша .

• 4. Порядок выполнение работы и обработка опытных данных
• 1. Запустить программу виртуального практикума и, последовательно выбирая пункты «Прикладная гидромеханика» и «Истечение жидкости через малые отверстия и насадки», войти в меню данной лабораторной работы. Все дальнейшие операции осуществляются через пункты этого меню.
• 2. Выбрать пункт «Проведение эксперимента». По умолчанию устанавливается режим истечения через круглое отверстие.
• 3. В диалоговом окне в нижней части экрана ввести по указанию преподавателя величину напора истечения (десятичным разделителем является точка, ввод завершается клавишей).
• 4. Нажатием клавиши запустить процесс истечения. При этом автоматически включается секундомер, и начинает наполняться мерный бак. Секундомер также автоматически отключается после того, как мерный бак будет наполнен.
• 5. После отключения секундомера записать его показания и объем жидкости в мерном баке.
• 6. Записать координаты xk и yk произвольно выбранной точки «k» траектории струи.
• 7. Для смены насадка из меню работы выбрать пункт «Указания по выполнению работы», затем «Настройка экспериментальной установки» и далее — необходимый насадок. После этого вернуться в меню работы и из него выбрать пункт «Проведение эксперимента».
• 8. Повторить операции в соответствии с пп. 3 — 5 для каждого из насадков (при работе с насадками измерять координату точки струи не требуется).
• 9. Обработать опытные данные, выполнив все вычисления, предусмотренные таблицей 1.
• 10. Сделать выводы по результатам работы.4

№ позиц.	Наименования измеряемых и вычисляемых величин.	Ед. изм.	Результаты измерений и вычислений.
Круг. отверстие.	Насадки.
Внешн. цилиндр.	Конич. сход.	Конич. расход.
	Диаметры отверстия и насадков на выходе, d	м.	2,010-2	2,010-2	2,010-2	2,610-2
	Площади круглого отверстия и насадок на выходе,.	м2
	Объем воды в мерном баке, W	м3
	Время наполнения, t	с.
	Расход воды,.	м3/с.
	Напор истечения, H	м.
	Координаты произвольной точки «k» траектории струи, вытекающей из круглого отверстия.	м.	;	;	;
м.	;	;	;
	Коэффициенты расхода отверстия и насадок (по опыту).	;
	Коэффициенты скорости насадок (по опыту).	;	;
	Коэффициент скорости отверстия (по опыту).	;	;	;	;
	Коэффициент сопротивления отверстий и насадок (по опыту).	;
	Коэффициент сжатия отверстия и насадок (по опыту).	;
	Справочные значения коэффициентов расходы, скорости, сопротивления и сжатия для отверстия и насадок.	;
;
;
;
	Относительные отклонения коэффициентов расхода, скорости, сопротивления и сжатия для отверстия и насадок.	;
;
;
;