Задание 3. Составить программу и провести расчет средних значений и дисперсий выборок

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Где Ф (zi) — значение функции Лапласа в точке zi. Где Ф (zi) — значение функции Лапласа в точке zi. Для удобства, вычисления сведем в таблицу. Для удобства, вычисления сведем в таблицу. Для удобства вычислений составим таблицу: Для удобства вычислений составим таблицу: Определим границы интервалов по формуле: Определим границы интервалов по формуле: Где n — число элементов выборки. Получим… Читать ещё >

Задание 3. Составить программу и провести расчет средних значений и дисперсий выборок (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Вводим исходные данные в ячейки первого и второго столбца. Для расчета среднего значения воспользуемся стандартной функцией СРЗНАЧ, а для расчета дисперсии — функцией ДИСП.

Получим следующие значения:

Для признака X:

Задание 3. Составить программу и провести расчет средних значений и дисперсий выборок.

3,17 895.

1,96 399.

Для признака Y:

7,9 391
2,217 137

Задание 4. Вычислить значения состоятельных и несмещенных оценок генеральных дисперсий D (X) и D (Y)

Значения состоятельных и несмещенных оценок генеральных дисперсий D (X) и D (Y) находим по формулам:

0,9 778 125.

2,2 690 932.

где n — число элементов выборки.

Задание 5. Построить гистограммы, разбив выборки, на пять интервалов

ось x — количество элементов в интервале, ось y — середина интервала.

Задание 6. Проверить гипотезу о том, что генеральные совокупности X и У распределены по нормальному закону. Использовать критерий Пирсона

Для признака X:

Определим границы интервалов по формуле:

для удобства вычислений составим таблицу:


i.	Границы интервалов.	Границы интервалов.
xi.	xi+1.	zi.	zi+1.
	0,644 141.	1,519 141.	— 2,406 851.	— 1,5 219 792.
	1,519 141.	2,394 141.	— 1,521 979.	— 0,6 371 076.
	2,394 141.	3,269 141.	— 0,637 108.	0,247 764.
	3,269 141.	4,144 141.	0,247 764.	1,1 326 356.
	4,144 141.	5,191 411.	1,132 636.	2,175 073.

Найдем фактические вероятности p_i и теоретические частоты n`_i, по формулам:

где Ф (z_i) — значение функции Лапласа в точке z_i

где n = 50 — количество элементов выборки Результаты расчетов запишем в таблицу:


i.	Границы интервалов.	Ф (zi).	Ф (zi+1).	pi.	ni`=pi*50.
zi.	zi+1.
	— 2,4 068 508.	— 1,5 219 792.	— 0,491 955.	— 0,4 359 928.	0,559 618.	2,798 089.
	— 1,5 219 792.	— 0,6 371 076.	— 0,435 993.	— 0,2 379 726.	0,1 980 202.	9,9 010 121.
	— 0,6 371 076.	0,247 764.	— 0,237 973.	0,978 415.	0,3 358 141.	16,790 706.
	0,247 764.	1,1 326 356.	0,97 842.	0,3 713 164.	0,2 734 748.	13,673 742.
	1,1 326 356.	2,175 073.	0,371 316.	0,4 781 787.	0,1 068 623.	5,3 431 175.
Сумма.					0,9 701 333.	48,506 666.

Вычислим наблюдаемое значение критерия Пирсона по формуле:

для удобства, вычисления сведем в таблицу.


i.	ni.	ni`.	ni-ni`.	(ni-ni`)^2.	X^2набл.
		2,798 089.	0,201 911.	0,407 681.	0,1 457.
		9,9 010 121.	1,98 988.	1,2 077 745.	0,121 985.
		16,790 706.	— 1,790 706.	3,2 066 275.	0,1 909 763.
		13,673 742.	0,326 258.	0,1 064 442.	0,77 846.
		5,3 431 175.	1,656 883.	2,7 452 596.	0,5 137 936.
Сумма.		48,506 666.			0,8 491 094.

0,8 491 094.

По уровню значимости =0,05 и количеству степеней свободы k=n-3=5−3=2 находим по таблице критических точек распределения «хи-квадрат»:

Так как, то нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности признака X.

Для признака Y:

Определим границы интервалов по формуле:

для удобства вычислений составим таблицу:


i.	Границы интервалов.	Границы интервалов.
xi.	xi+1.	zi.	zi+1.
	3,577 151.	4,8 322 656.	— 2,266 345.	— 1,4 331 302.
	4,8 322 656.	6,873 802.	— 1,43 313.	— 0,599 915.
	6,873 802.	7,3 424 948.	— 0,599 915.	0,2 333 003.
	7,3 424 948.	8,5 976 094.	0,2333.	1,665 155.
	8,5 976 094.	9,852 724.	1,66 516.	1,8 997 308.

Найдем фактические вероятности p_i и теоретические частоты n`_i, по формулам:

где Ф (z_i) — значение функции Лапласа в точке z_i

где n = 50 — количество элементов выборки Результаты расчетов запишем в таблицу:


i.	Границы интервалов.	Ф (zi).	Ф (zi+1).	pi.	ni`=pi*50.
zi.	zi+1.
	— 2,2 663 455.	— 1,4 331 302.	— 0,488 285.	— 0,4 240 897.	0,641 952.	3,2 097 596.
	— 1,4 331 302.	— 0,599 915.	— 0,42 409.	— 0,2 257 186.	0,1 983 711.	9,9 185 569.
	— 0,599 915.	0,2 333 003.	— 0,225 719.	0,922 359.	0,3 179 544.	15,897 721.
	0,2 333 003.	1,665 155.	0,92 236.	0,3 569 047.	0,2 646 688.	13,23 344.
	1,665 155.	1,8 997 308.	0,356 905.	0,4 712 658.	0,1 143 611.	5,7 180 551.
Сумма.					0,9 595 507.	47,977 533.

Вычислим наблюдаемое значение критерия Пирсона по формуле:

для удобства, вычисления сведем в таблицу.


i.	ni.	ni`.	ni-ni`.	(ni-ni`)^2.	X^2набл.
		3,2 097 596.	1,79 024.	3,2 049 608.	0,9 985 049.
		9,9 185 569.	— 1,918 557.	3,6 808 605.	0,3 711 085.
		15,897 721.	0,102 279.	0,104 609.	0,658.
		13,23 344.	— 0,23 344.	0,544 941.	0,41 179.
		5,7 180 551.	2,281 945.	5,2 072 724.	0,910 672.
Сумма.		47,977 533.	2,22 467.	4,903 744.	2,2 850 613.

2,2 850 613.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой

Другие работы

Гидростатика. Механика жидкости и газа

В данном случае рис. 4.5 на жидкость, кроме веса действует также другая массовая сила — центробежная, поэтому Fx=Fy=j, Fz=, где j — ускорение центробежной силы в точке О. Так как в данном случае оси x и y равноправны, то достаточно учесть только одно направление. Тогда из (4.1) Если угловая скорость вращения равна, то j=2x а, следовательно. Проинтегрируем это уравнение и найдём z. Так как Земля…

Реферат