ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. БиСния

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ собствСнными колСбаниями, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ колСбания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ происходят Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ прСдоставлСнной самой сСбС, послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° внСшним воздСйствиСм ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡ‚ояния равновСсия. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ колСбания ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°, подвСшСнного Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΈ. ΠžΡΠΎΠ±ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… процСссах ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ — гармоничСскиС колСбания. ГармоничСскиС колСбания Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. БиСния (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ любоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π’ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° 9с — 17 с Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° Π΄Π»Ρ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 1 с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 1 с ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠŸΡƒΡΠΊ. ΠŸΡ€ΠΎΠ½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π° ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ сигналом. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ΡΡ графичСскиС изобраТСния, совмСститС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, слСва ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ со ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ вдоль ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ разности Ρ„Π°Π· гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ Ρ‚Π΅Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ максимумы ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡ‹ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ суммарного сигнала, ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… случаях Ρ„Π°Π·Ρ‹ исходных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Π° Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ½ΠΈ находятся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ„Π°Π·Π΅. На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ наблюдСний ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ биСния?

БиСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся Π² ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ низкочастотных ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ суммарного сигнала, ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ частотами.

Π‘Ρ‹Π»ΠΈ Π»ΠΈ Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… гармоничСских колСбаниях ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ измСнСния Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ слоТСния?

Π—Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² А1 ΠΈ А2 происходит с Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ скоростями, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π· этих Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚оянна, Π° ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. КолСбания Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚ΠΎ Π² Ρ„Π°Π·Π΅, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ„Π°Π·Π΅, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° суммарного сигнала Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ.

ЗарисуйтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ суммарного сигнала ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ TΠ±.

По Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ TΠ±, ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ рассчитайтС частоту Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π± = 1/TΠ±. РассчитайтС ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ исходных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ T1 ΠΈ T2 частоты Π½2 ΠΈ Π½1. НайдитС ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π”Π½ = Π½2 — Π½1 = 1/T2 — 1/T1.Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π”Π½ ΠΈ Π½Π±.

Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄. На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ:

Π½Π±.

Π½1.

1 Π“Ρ†.

Π½2.

2 Π“Ρ†.

ЗначСния Π½2 ΠΈΠ»ΠΈ Π½1 Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡŒ условиС для возникновСния Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅. Π‘ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ биСния, Ссли Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½1 =1Π“Ρ† ΠΈ Π½2 =2Π“Ρ†?

Если Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½1 =1Π“Ρ† ΠΈ Π½2 =2Π“Ρ†, Ρ‚ΠΎ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ся.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΠΈ

Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ любоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π’ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° 120 с — 200 с Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° 10 с — 20 с. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠŸΡƒΡΠΊ. ΠŸΡ€ΠΎΠ½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π° ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ сигналом. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ΡΡ графичСскиС изобраТСния, ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ совмСститС Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ с Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ, ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ вносит ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ЗарисуйтС суммарный Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ (Π±Π΅Π· исходных сигналов) ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ исходных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ модуляций ΠΎΡ‚ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ?

ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии сущСствСнно ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ говорят ΠΎ модуляции. Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ модуляция ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сигнала. Для этого Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ сигнал накладываСтся низкочастотный Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ сигнал. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ высокочастотная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ сигнал подаСтся Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊ для воспроизвСдСния Π·Π²ΡƒΠΊΠ°.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. БиСния.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ усвоСния Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

1. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ колСбания? Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ колСбания? ГармоничСскиС колСбания? ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ процСссы?.

КолСбаниями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ двиТСния ΠΈΠ»ΠΈ процСссы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. КолСбания ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСны Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСханичСскиС (маятник), элСктромагнитныС (ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€) ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ собствСнными колСбаниями, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ колСбания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ происходят Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ прСдоставлСнной самой сСбС, послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° внСшним воздСйствиСм ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡ‚ояния равновСсия. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ колСбания ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°, подвСшСнного Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΈ. ΠžΡΠΎΠ±ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… процСссах ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ — гармоничСскиС колСбания. ГармоничСскиС колСбания Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ колСбания, Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, часто Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ процСссы ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

ГармоничСскими колСбаниями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ колСбания, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° мСняСтся ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ синуса ΠΈΠ»ΠΈ косинуса.

2. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ физичСской ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹?

ЀизичСская ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ поэтому Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ колСбания мСханичСскиС, элСктромагнитныС ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Однако Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ процСссы ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт Ρ†Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ физичСской ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹.

3. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ опрСдСлСния Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹, Ρ„Π°Π·Ρ‹, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°, частоты, цикличСской частоты колСбания.

A — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° наибольшСго отклонСния систСмы ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ равновСсия); - круговая (цикличСская) частота. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ косинуса — называСтся Ρ„Π°Π·ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€Π°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ опрСдСляСт смСщСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ равновСсия Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Ρ† ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚авляСт собой Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°Π·Ρ‹ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0 ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·ΠΎΠΉ колСбания. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·Ρ‹ опрСдСляСтся Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° отсчСта. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° x ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ значСния, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚A Π΄ΠΎ +A.

ΠŸΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ T, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ состояния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы, называСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ — пСриодичСская функция с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 2Ρ€, поэтому Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ T, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 2Ρ€, состояниС систСмы, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ гармоничСскиС колСбания, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ T Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½: T = 2Ρ€/.

Число ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ называСтся частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½. Частота гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π°: Π½ = 1/T. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния частоты Π³Π΅Ρ€Ρ† (Π“Ρ†) — ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡƒΠ½Π΄Ρƒ.

ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ частота = 2Ρ€/T = 2Ρ€Π½ Π΄Π°Π΅Ρ‚ число ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π° 2Ρ€ сСкунд.

4. Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ идСя ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹?

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ позволяСт наглядно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, входящиС Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ А располоТСн ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Ρ† ΠΊ ΠΎΡΠΈ Ρ… (см. Π ΠΈΡΡƒΠ½ΠΎΠΊ 1.1. Π‘), Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ проСкция Π½Π° ΠΎΡΡŒ Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°: x = Acos (Ρ†). Π£Π³ΠΎΠ» Ρ† ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„Π°Π·Π°. Если Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ А привСсти Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ значСния, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚A Π΄ΠΎ +A, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° этой ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ:.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π΅ гармоничСского колСбания, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ с ΠΎΡΡŒΡŽ x ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ†, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π° направлСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ВрСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ Π’ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Число ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π² ΡΠ΅ΠΊΡƒΠ½Π΄Ρƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ частотС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½.

5. Как зависит Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ слоТСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°Π·.

НаправлСниС (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„Π°Π·Π° Ρ†) ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, А Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ суммарного гармоничСского колСбания зависит, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°Π·), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ исходных гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Если ΡƒΠ³ΠΎΠ» (Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π·: Π”Ρ† = Ρ†1 — Ρ†2) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ А1 ΠΈ А2 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ колСбания находятся Π² Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΈ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° (А =А1 +А2) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ максимальна. Если ΡƒΠ³ΠΎΠ» (Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π·: Π”Ρ† = Ρ†1 — Ρ†2) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ А1 ΠΈ А2 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ — Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ колСбания находятся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ„Π°Π·Π΅ ΠΈ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° (А = А1 -А2) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ минимальна.

6. ΠŸΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ биСния ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ. Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅?

БиСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся Π² ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ низкочастотных ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ суммарного сигнала, ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ частотами. Амплитуда ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ этом мСняСтся ΠΎΡ‚ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ разности исходных Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ суммС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ исходных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ являСтся врСмя повторСния этого процСсса.

ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии сущСствСнно ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ говорят ΠΎ модуляции. Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ модуляция ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сигнала. Для этого Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ сигнал накладываСтся низкочастотный Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ сигнал. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ высокочастотная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ сигнал подаСтся Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊ для воспроизвСдСния Π·Π²ΡƒΠΊΠ°.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ