Удельная энергия сечения.
Критическая глубина
Легко заметить, что при h—>0 значение Э (h)—>. При h значение Э (h) также неограниченно возрастает, но в этом случае второе слагаемое в правой части стремится к нулю, так что при больших глубинах Э (h) ~ h, следовательно, биссектриса первого координатного угла, т. е. линия f (h) = h, является асимптотой функции Э (h). На рис. 10.3 представлена зависимость Э = Э (h) для каналов; здесь, как… Читать ещё >
Удельная энергия сечения. Критическая глубина (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Проведем плоскость сравнения 0—0 через самую низкую точку © живого сечения (см. рис. 10.1). Удельной энергией сечения называют частное значение полного (гидродинамического) напора.
но р-не учитываем аz = h ,.
Выразив среднюю скорость v через расход, представим (3.3) в виде.
Легко заметить, что при h—>0 значение Э (h)—>. При h значение Э (h) также неограниченно возрастает, но в этом случае второе слагаемое в правой части стремится к нулю, так что при больших глубинах Э (h) ~ h, следовательно, биссектриса первого координатного угла, т. е. линия f (h) = h, является асимптотой функции Э (h). На рис. 10.3 представлена зависимость Э = Э (h) для каналов; здесь, как и впоследствии при изучении безнапорного движения, когда аргументом функции является глубина, значения аргумента откладываются по вертикальной оси, а значения функции — по горизонтальной.
Как следует из приведенных выше соображений, функция Э = Э (h) должна иметь при h > 0 хотя бы один минимум, т. е. для русел простой формы (прямоугольных, трапецеидальных, параболических) минимальное значение удельной энергии сечения единственное (более сложные случаи рассматриваться не будут).
Глубину, отвечающую минимуму удельной энергии сечения, называют критической и обозначают hK. Потоки, у которых глубина больше критической, называют спокойными. Они характеризуются небольшими скоростями течения. Потоки с глубинами h < hK называют бурными.
Найдем выражение для определения критической глубины из условия, что при h = hK производная от Э (h) равна нулю:
Подставив в, получим уравнение для вычисления критической глубины:
Для прямоугольного русла, когда, а В = b = const, выражение (3.6) приобретает более простую форму:
где q = Q/b — удельный (приходящийся на единицу ширины русла) расход.
Изложенное выше является основанием для введения в качестве критерия состояния безнапорного потока числа Фруда:
которое представляет собой отношение скоростного напора v2/2g, выражающего удельную кинетическую энергию потока, к половине глубины h/2, выражающей удельную потенциальную энергию. В соответствии с полученными результатами, если Fr < 1, то v2 hK; следовательно, поток спокойный. Аналогичные вычисления показывают, что если Fr > 1, то h < hK, и поток бурный.