Тема. 
Связь методики преподавания математики в начальных классах с математикой, изучаемой в ВУЗах

Каждый человек живёт в атмосфере математики. Постоянно, ежечасно мы обращаемся к наиболее распространённым выводам арифметики, геометрии, статистике; без более или менее сложных расчетов не обходится ни одно техническое, экономическое и практическое действие; все науки пользуются математикой.

Каждому ученику необходимо дать знания, не только обеспечивающие обучение математике в школе сегодня, но и знания, которые учитель сможет использовать в будущем, так как процесс обучения математике находится в постоянном изменении и модернизации.

Будущий учитель должен в не меньшей степени овладеть знаниями и умениями решения воспитательных, методических и других педагогических задач, связанных с обучением математике в школе, т. е. процесс обучения должен быть в достаточной степени педагогизирован. На основании этих требований строится учебный процесс.

Объём знаний и умений по математике и методике её преподавания в начальной школе, который должен получить студент, регламентируется учебным планом и учебными программами.

Методы обучения традиционны, устойчивы. Хотя в реализации учебных планов и программ ощущается дефицит времени.

Формирование диалектико-материалистического мировоззрения математики — сложная педагогическая задача; идея философского осмысления получаемых математических знаний должна пронизывать все формы учебных занятий. Чтобы избежать примитивной информативности в преподавании, активизировать творческую, учебно-познавательную деятельность, целесообразно многие вопросы мировоззренческого характера ставить на занятии как проблемные.

Вузовский курс математики своим содержанием, естественно, способствует профессиональному становлению будущих учителей.

Более сложным вопросом является методика преподавания курса математики, для усиления профессиональной направленности которого необходимо:

• 1. уделять особое внимание тем положениям теоретического курса математики, которые имеют непосредственное применение в школьном обучении;
• 2. иллюстрировать в лекциях и на практических занятиях теоретико-математические положения примерами из начального курса;
• 3. предлагать специальные задания и упражнения, отражающие связь теоретического курса математики с методикой преподавания математики.

Рассмотрим примеры.

1. В одном из упражнений учебника математики для начальных классов учащимся предлагается выписать, например, все натуральные числа, которые больше 7, но меньше числа 15.

Разъясняется эта задача, используя теоретико-множественный подход. (Находится пересечение двух множеств.).

2. Возьмём какое-либо уравнение, решаемое в начальных классах, например 2•x + 3 = 7.

Показывается, что оно задаёт одноместный предикат, т. е. логическую функцию одной переменной, надо найти его область определения и область истинности. То же относительно неравенств, например 3х > 6 и др.

3. Учащиеся заполняют таблицу, в которой в первой строке записано несколько натуральных значений переменной а, во второй требуется вычислить соответствующие значения выражения 20 — а.

Будет ли эта таблица задавать функцию? Почему? Что здесь является областью определения функции? Её областью значений? Будет ли эта функция последовательностью? Линейной функцией? С какими способами задания функций фактически встречаются в начальных классах? Приведите конкретные примеры.

Аналогичные задания и вопросы в удобных случаях ставятся по всем разделам программы курса математики. Они предлагаются на лекциях и практических занятиях. Решение их позволяет непосредственно видеть связь теории с практикой школьного обучения, что способствует повышению профессиональной подготовки.

В начальном курсе математики учащиеся овладевают различными способами математических действий, например прибавление числа к сумме, деление числа на произведение чисел, сложение многозначных чисел и др. Естественно, в профессиональную подготовку учителя входит знание теоретико-математических основ таких способов. Обеспечение этой стороны профессиональной подготовки также возможно осуществить путём выполнения соответствующих упражнений. Приведем примеры.

1. В начальных классах неравенства решаются путем подбора значений переменных.

В курсе математики в соответствующем разделе решаем их, опираясь на теоремы о равносильности неравенств.

2. В начальных классах уравнения решаются на основе зависимостей между компонентами и результатами действий.

Мы же рассмотрим их на основе теории равносильности. Одновременно отметим, что в математике уравнения решаются на основе этой теории, в начальных классах от неё отступают по соображениям доступности в обучении.

3. Сложение, вычитание, умножение многозначных чисел обычно выполняется столбиком.

Мы дадим соответствующее обоснование, почему именно так целесообразно выполнять указанные действия. (Сложение многозначных чисел основывается на переместительном и ассоциативном законах этого действия, поэтому появляется возможность поразрядного сложения: единицы складываются с единицами, десятки с десятками и т. д. Технически это проще сделать столбиком. Аналогично можно пояснить и другие действия.).

Упражнения такого рода иногда непосредственно примыкают к методике математики, поэтому некоторые из них выполняются на практических и лабораторных занятиях по методике, другие на практических занятиях по математике. Ценность этих упражнений в том, что они содействуют пониманию математической сущности используемых при обучении математике учащихся начальных классах способов действий.

Во многих случаях теоретический курс математики имеет непосредственную связь с методикой обучения. Это придаёт курсу профессиональную направленность.

Тематика лабораторных занятий.

• 1. Анализ экспериментальных данных, полученных при создании конструкции модели обучения математики. Проектная работа.
• 2. «Структура начального образования в республике» на материалах Интернета. Реферат, доклад.
• 3. Составление фрагментов урока с использованием интерактивных методов критического мышления. Проведение деловой игры.
• 4. Подготовка проверочных заданий по математике и оценка результатов их выполнения. Портфолио.
• 5. Изучение опыта учителей по использованию технических средств обучения на уроках математики в начальных классах.