Задача № 3
Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =13% и следующих условиях:
|
Проект | Инвестиции, IC | Прибыль по годам (Р), у.е. | |
| | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | Р5 | |
П1 | | | | | | | |
П2 | | | | | | | |
П3 | | | | | | | |
|
Определить: NPV, PI, IRR, РР.
Решение:
1) NPV — чистая приведённая стоимость
NPV = - I = - I ,
где I — инвестиции
— сумма дисконтированных денежных потоков, где Р — денежный поток по годам (прибыль по годам),
П 1 проект
= 13,3+15,7+17,36+18,4+19−80=83,7−80 = 3,7
П2 проект
= 31+23,5+17,3+12,3+8,1−80=92,2−80 = 12,2
П3 проект
= 17,7+15,7+13,9+12,3+10,9−80=70,3−80= -9,7
Проект П3 имеет отрицательное значение, значит его реализация нецелесообразна, его исключаем из дальнейшего анализа.
2) PI — Индекс рентабельности инвестиций
PI = / I = / I
условие приемлемости проекта проверяется так: PI > 1 — проект следует принять,
PI < 1 — отвергнуть, PI = 1 — ни прибыли, ни убытков П 1 проект
=83,7/80 = 1,05
П2 проект
=92,2/80 = 1,15
Оба проекта рентабельны. Проект П2 имеет больший индекс рентабельности.
3) внутренняя норма доходности (IRR). Это норма доходности, при которой NPV равен 0.
Приближенно определяют по формуле:
IRR = ;
инвестиционный рентабельность доходность окупаемость
i+ - максимальное значение дисконта (из ряда проведенных расчетов), при котором NPV принимал положительное значение;
i- - минимальное значение дисконта (из ряда проведенных расчетов), при котором NPV принимал отрицательное значение;
NPV (i-); NPV (i+) — соответственно, значения NPV при дисконтах, равных iи i+.
проект П1. Произведем расчет для нормы прибыли r =14% и r =15%
r =14%
= 81,36−80=1,36
r =15%
=79,16−80=-0,84
IRR проекта П1
IRR = = 14,62%
проект П2
r =20%
= 80,14−80=0.14
r =21%
=78,64−80=-1,36
IRR проекта п2
IRR = = 20,09%
4) РР — Срок окупаемости Для точного определения срока окупаемости применяют следующий метод
N =
гдеt- - последний период реализации проекта, при котором разность накопленного дисконтированного дохода и дисконтированных затрат принимает отрицательное значение;
NPV (t-) — последняя отрицательная величина NPV;
NPV (t+) — первая положительная величина NPV.
расчет срока окупаемости П1 проект Проект окупается на 5 год. NPV (t-) = -15,3= (13,3+15,7+17,36+18,4−80)
NPV (t+) = 3,7= (13,3+15,7+17,36+18,4+19−80)
N = 4+(-15,3)/(-15,3+3,7) = 4,8 лет П2 проект Проект окупается на 4 год. NPV (t-) = -8,2= (31+23,5+17,3−80)
NPV (t+) = 4,1 =(31+23,5+17,3+12,3−80)
N = 3+(-8,2)/(-8,2+4,1) = 3,67 лет Вывод. Наиболее эффективный проект П2, У него наибольшая величина приведенной стоимости, выше рентабельность и внутренняя норма окупаемости.
