ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (hkl). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π½ (ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ Π-ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ) ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ·Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ·ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.
Π ΠΈΡ. 4 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°:
- 1 — Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ°; 2 — ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° Π»ΡΡΠ΅ΠΉ;
- 3 — ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ: 4 — ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π»ΡΡΠ΅ΠΉ;
- 5 — ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ; 6 — (ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ°)
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ Π»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ°, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» 2, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π».
ΠΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ (100) ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° (ΡΠΈΡ. 5) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? .
Π ΠΈΡ. 5 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π»ΡΡ Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π . ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° (O1O) ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π»ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (100) ΡΠ³ΠΎΠ» (ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΏ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ O1O, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π» ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ»). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π»ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΡΡ (O1O), ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ d1, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π»ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ), Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (hkl). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π½ (ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ Π-ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ) ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ , ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ» ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° — ΡΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 6), Ρ. Π΅. ΡΡΠ΄ Π΄ΡΠ³, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 6. Π Π΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 4 =180Β° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ 45Β°, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅) ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 0,01—0,002 ΠΌΠΌ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ (Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.), ΡΠΎ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ 10-6 ΡΠΌ. ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΎΠ².
2L = 4R * (1).
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°. ΠΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠ³Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ R, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» 4, Ρ. Π΅. ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ. 2L—ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ' ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ»ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ; R—ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ; —ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ).
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(2).
ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ»ΡΡΠ°-ΠΡΡΠ³Π³Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ»ΡΡΠ°-ΠΡΡΠ³Π³Π°, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
- 1. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ , ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2), ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π‘Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΌΡ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΡ . ΠΠ° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ.
- 2. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
- 3. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΊΡΠ±Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ (100), (010), (001) ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ (ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ³), Ρ.ΠΊ. Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π°, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2L. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ (ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ — ΠΠ¦Π ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ — ΠΠ¦Π), ΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π³Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΠ¦Π ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² — ΡΠ΅ΡΠ½Π°. ΠΠ»Ρ ΠΠ¦Π ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΠ¦Π ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: 2:4:6:8…, Π° Π΄Π»Ρ ΠΠ¦Π: 3:4:8:11:12:16:19:20…, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅Π».