Основы теории измерений

Измерительные шкалы

Шкала — упорядоченная последовательность значений величины, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений.

Шкала порядка — монотонно возрастающая или убывающая последовательность, позволяющая установить отношение больше/меньше между величинами. Величины по этой шкале расставляются умозрительно.

Если некоторые точки на шкале порядка зафиксировать в качестве опорных — реперных, то перейдем к реперной шкале. Перв. реперная шкала 1806 г — для измерения силы ветра по Боффорду. Международная практическая температурная шкала. Недостаток реперных шкал — неопределенность интервалов между реперными точками.

В некоторых случаях величины можно измерять в интервалах или долях интервала между двумя реперными точками. Для этого должна обеспечиться возможность пропорционального деления шкал, которая достигается за счет преобразования измеряемой величины в другую величину. В этом случае реперная шкала преобразуется в шкалу интервалов. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало — нулевую точку (что является недостатком). По ней можно сказать, на сколько один размер больше другого. К таким шкалам относится летосчисление по различным календарям, температурные шкалы. В этой ситуации существует проблема согласования шкал.

Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать нулевую, то постоянная таким образом шкала наз. шкалой отношений. Она позволяет определять, во сколько раз одно значение больше/меньше другого. Примерами шкалы явл. шкалы массы (второго рода) и термодинамической температуры (первого рода). Шкалы отношений — самые совершенные.

Методы измерений. Отсчет количества измеряемой величины производится по шкале отношений посредством сравнения его с уже известным размером и выражением его в кратных или дольных единицах. В квалиметрии известным явл. представление об эталонном базовом или наивысшем качестве. Уравнение измерений в квалиметрии:

где Q и Q_баз выражаются в баллах, а отсчетом по шкале отношений явл. значение безразмерного показателя качества.

При измерении физических величин их размер сравнивается с размером соответствующей единицы международной системы, а уравнение измерений:

.

Измерение — сравнение. Результатом сравнения Х в обоих уравнениях явл. величина, зависящая от многих причин, случайная величина.

Для сравнения известного размера с неизвестным существуют следующие методы:

• 1) метод непосредственной оценки, в котором для выражения известного размера через неизвестный используется информация об известном размере — Q_баз и [Q], значение определяемой величины определяется при этом в уме или по отсчетному устройству; примеры — измерение массы на весах, силы тока — амперметром.
• 2) метод сравнения с мерой, в котором информация об известном размере представлена в овеществленной форме, т. е. в виде меры, с которой и сравнивается измеряемая величина. Пример — измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирь.