Дополнение множеств. 
Бесконечность и множество

Познакомившись с пересечением и объединением множеств, можно легко определить их дополнение, или разность (различие) множеств. Познакомимся с обозначением дополнения. Оно напоминает обычный знак минус, только несколько длиннее и лежит наклонно. Вот так ««. Например:

Возьмём два множества, А = {1, 2, 3, 4, 5} и В = {4, 5, 6, 7}.

Их разность будет: {1, 2, 3, 4, 5} {4, 5, 6, 7} = {1, 2, 3}.

Или, А В = {1,2,3}.

Это новое множество получилось так: взяли те элементы первого множества, которые не включены во второе.

Разностью множеств или дополнением элементов множества В до, А является множество, которое составляют элементы, принадлежащие множеству, А и не принадлежащие множеству В.

Напишем это определение на языке математики:

АВ = {х хА и хВ}.

Прочитаем запись: «Разность множеств, А и В является множеством состоящим из элементов х, обладающих свойством: х является элементом множества, А и не является элементом множества В» .

Ну, а теперь, попробуем найти разность: В А.

Возьмём два множества: В = {4, 5, 6, 7} и, А = {1, 2, 3, 4, 5}.

Их разность будет: {4, 5, 6, 7} {1,2, 3, 4, 5} = {6, 7}.

Или В А={6,7}.

Можно отметить, что, А В В, А При вычитании множеств нельзя менять их местами.