Определение времени запуска деталей и компетентности экспертов

1. Есть шесть деталей для обработки и два станка, А и В. Каждая деталь должна быть обработана в первую очередь на станке А, во вторую на станке В. Время обработки деталей приведено в табл.10. На каждом из станков можно одновременно обрабатывать только одну деталь, каждая деталь может обрабатываться только на одном станке, процесс обработки детали не может прерываться.

Определить вариант плана запуска деталей, при котором общее время их обработки будет минимальным. Посчитать общее время обработки деталей в порядке 1,2,3,4,5,6 и общее время обработки деталей в полученном варианте плана запуска деталей.

Таблица 10.

1-ый вариант — обработка ведётся в порядке нумерации деталей:

Детали обрабатываются сначала на станке А, затем на станке Б:

ѕ При данной последовательности для обработки деталей потребуется 23 минуты.

ѕ Время простоя станка Б составляет 4 минут.

2-ой вариант обработки.

Для распределения деталей по станкам воспользуемся правилами распределения:

• 1) На первый станок детали распределяются в порядке возрастания времени обработки.
• 2) Если время обработки на первом станке одинаковое, то на второй станок детали распределяются в порядке убывания времени обработки.

Получаем следующую очередь обработки деталей: 1, 6, 4, 5, 2, 3.

ѕ В данной последовательности требуется 20 минут для обработки.

ѕ Время простоя второго станка составляет 1 минуту.

2. заказ 1 — 200 изделий, заказ 2 — 100 изделий, заказ 3 — 150 изделий, заказ 4 — 80 изделий.

Изделия любого заказа можно обрабатывать на любом из четырех станков А, Б, В, Г. Производительность обработки изделия каждого заказа (штук/час) — pik, ресурс времени каждого станка — Rk, заданы в табл.7. Составьте план распределения заказов по станкам, чтобы минимизировать затраты на все производство. Заказ должен быть выполнен на одном станке.

Таблица 7.

Составим план распределения, представив доступные данные в виде таблицы:

Где V — объём заказа в деталях,.

piK — производительность обработки на K-ом станке (в мин/шт.).

tiK — затраты времени на выполнение заказа на K-ом станке.

IiK — индикатор станка при выполнении заказа.

Rk — ресурс времени K-ого станка Значения индикатора I_jk рассчитываются следующим образом:

Станку, имеющему наибольшую производительность обработки изделий данного заказа (то есть имеющему наибольший норматив), присваивается значение индекса, равное 1.

Следующему по производительности станку приписывается оценка, равная отношению общего числа часов работы рассматриваемого станка к общему числу часов работы по выполнению данного заказа станком с максимальной производительностью.

Минимальные затраты на производство составили 33,3+22,5+33,3+53,3=142,4 минут.

2. Три эксперта, оценивая относительную важность объёма памяти, ёмкости аккумулятора и числа поддерживаемых форматов при рассмотрении электронной книги PocketBook Touch дали следующие оценки:

деталь компетентность эксперт корреляция.

где W1 — объём памяти,.

W2 — ёмкость аккумулятора,.

W3 — число поддерживаемых форматов.

Составим таблицу нормированных бальных оценок для каждого эксперта:

Взвешенные оценки и суммарные оценки каждого эксперта по трем критериям:

Для первого эксперта:

0.24 *0.21+0.29*0.33+0.47*0.46=0.0504+0.0957+0.2162=0.3623.

Для второго эксперта:

0.18 *0.21+0.24*0.33+0.58*0.46=0.0378+0.0792+0.2668=0.3838.

Для третьего эксперта:

0.2 *0.21+0.45*0.33+0.35*0.46=0.042+0.1485+0.161=0.3515.

Сумма баллов для всех экспертов:

0.3623 +0.3838+0.3515=1.0976.

Коэффициенты компетентности экспертов:

Для первого эксперта: 0.3623/1.0976=0.33.

Для второго эксперта: 0.3838/1.0976=0.35.

Для третьего эксперта: 0.3515/1.0976=0.32.

Средний коэффициент компетентности по всем экспертам 0.33.

Таким образом, самым компетентным экспертом является первый эксперт, т.к. коэффициент компетентности равен среднему групповому коэффициенту компетентности.

Для более объективной экспертной оценки необходимо оценить близость суждений разных экспертов при выставлении баллов.

Ранжирование — это выстраивание объектов в порядке убывания предпочтительности. Ранг выставляется в виде натурального числа. Ранжирование может быть строгим и не строгим.

Результаты ранжирования могут использоваться для оценки согласованности мнений экспертов (тесноты связей) в группе экспертов более двух и в группе из двух экспертов.

Для группы из двух экспертов используется коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.

Группа из двух экспертов.

W1 — объём памяти,.

W2 — ёмкость аккумулятора,.

W3 — число поддерживаемых форматов.

W4 — экран.

W5 — операционная система Найдем коэффициент корреляции Спирмена при строгом ранжировании:

mчисло элементов.

r₁iранг присваиваемый первым экспертом i-му элементу.

r₂iранг присваиваемый вторым экспертом i-му элементу.

близко к единице, значит, согласованность суждений высокая.

Найдем коэффициент корреляции Кендалла при строгом ранжировании.

W1 — объём памяти,.

W2 — ёмкость аккумулятора,.

W3 — число поддерживаемых форматов.

W4 — экран.

W5 — операционная система.

mчисло элементов.

• — число согласованных пар
• — число не согласованных пар

= 8 =2.

=8−2=6.

Группа из более двух экспертов.

Найдем коэффициент конкордации Кендалла при строгом ранжировании.

где, mчисло элементов.

n-число экспертов.

— ранг присеваемый i-м экспертом j-му элементу.