ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (Π»Π°Ρ. ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° extra ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ «Π²Π½Π΅») Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠ΄Π°, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅, ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅, ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (a, b… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (Π»Π°Ρ. ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° extra ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ «Π²Π½Π΅») Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠ΄Π°, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅, ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅, ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ.
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΠ½ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠΌ. Π’ΡΠ΅Π½Π΄ — ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ (ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΡΡ) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ (xi, yi) ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ) ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (Πi) Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° yi ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ yi, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.1). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (a, b) Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΠΠ) ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ΡΡΡ ΠΠΠ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°, Ρ. Π΅. ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
.
Π³Π΄Π΅ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ 16 — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ (y = a + bx), Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² (y = a + b / x), ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (y = a + bx) (ΡΠΈΡ. 1.2) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ b (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ y ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ .
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ (ΡΠΈΡ. 1.3) Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΠΈΡ. 1.3. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ; Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ (S). ΠΠ· ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S. ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅, Ρ. Π΅. ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΠΠ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π°ΠΌ. ΠΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ «Π²Π΅ΡΠΎΠΌ». ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ «ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ». ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ «ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°), ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ «Π²Π΅ΡΠ°» ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ΅. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π°). ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 0<οΏ½Π°<1. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (Π°), ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ (Π°) ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ «ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ» ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (Π°), ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ 0,05<οΏ½Π°<0,3. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π°) Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΠΠ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ «Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².