Транспорт ионов через клеточные мембраны. 
Электрохимический потенциал. 
Уравнение Теорелла. 
Уравнение Нернста-Планка. 
Смысл уравнений

Живые системы на всех уровнях организации — открытые системы, поэтому транспорт веществ через биологические мембраны — необходимое условие жизни. Большое значение для описания транспорта веществ имеет понятие электрохимического потенциала.

Химическим потенциалом данного вещества называется величина, численно равная энергии Гиббса, приходящаяся на 1 моль этого в-ва.

Математически химический потенциал определяется как частная производная от энергии Гиббса G по количеству k-го вещества, при постоянстве температуры Т, давления Р и количеств всех других веществ m1:

м (мю) = (dG/dmk)Р, Т, m1.

Для разбавленного раствора:

м = м0 +RTlnC,.

где м0 — стандартный химический потенциал, численно равный химическому потенциалу данного вещества при его концентрации 1 моль/л в растворе.

Электрохимический потенциал — величина, численно равная энергии Гиббса G на 1 моль данного вещества, помещенного в электрическое поле.

Для разбавленных растворов.

м (мю с черточкой) = м0 + RTlnC + zFф (фи), где F = 96 500 Кл/моль — число Фарадея, z — заряд иона электролита.

Транспорт веществ через биологические мембраны можно разделить на 2 основных типа: пассивный и активный.

Пассивный транспорт — это перенос вещества из мест с большим значением электрохимического потенциала к местам с его меньшим значением. Пассивный транспорт идет с уменьшением энергии Гиббса, и поэтому данный процесс может идти самопроизвольно без затраты энергии.

Плотность потока вещества jm при пассивном транспорте подчиняется уравнению Теорелла:

Jm = -UCdм (мю с черт.)/dx,.

где U — подвижность частиц, С — концентрация. Знак минус показывает, что перенос происходит в сторону убывания электрохим. потенциала.

Плотность потока вещества — это величина, численно равная количеству вещества, перенесенного за единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению переноса:

jm = m/S*t (моль/кВ.м*с) Подставив выражение для электрохимического потенциала, получим для разбавленных растворов при м0 = const уравнение Нернста-Планка:

jm = -URTdC/dx — UczFdф (фи)/dx.

Уравнение Нернста-Планка описывает процесс пассивного транспорта ионов в поле электрохимического потенциала. Поток I заряженных ионов пропорционален градиенту электрохимического потенциала в направлении оси x и зависит от подвижности u и концентрации C ионов:

где.

F — число Фарадея,.

Z — валентность иона,.

T — абсолютная температура,.

R — газовая постоянная,.

— электрический потенциал на мембране.

Итак, могут быть две причины переноса вещества при пассивном транспорте: градиент концентрации dC/dx и градиент электрического потенциала dф/dx.

Знаки минусов перед градиентами показывают, что градиент концентрации вызывает перенос вещества от мест с большей концентрацией к местам с его меньшей концентрацией, а градиент электрического потенциала вызывает перенос положительных зарядов от мест с большим к местам с меньшим потенциалом.