Экономико-математические методы экономического анализа: теоретические основы

В современной экономике процессы принятия решений экономическими агентами опираются на широкий круг экономико-математических методов и моделей. Ни одно серьёзное решение, затрагивающее управление деятельностью отраслей и предприятий, распределения ресурсов, изучение рыночной конъюнктуры, прогнозирование, планирование и т. п., не осуществляется без предварительного математического исследования конкретного процесса или его частей.

Применение математических методов в экономическом анализе деятельности предприятия требует:

• — системного подхода к изучению экономики предприятий, учета всего множества существенных взаимосвязей между различными сторонами деятельности предприятий; в этих условиях сам анализ все более приобретает черты системного в кибернетическом смысле слова;
• — разработки комплекса экономико-математических моделей, отражающих количественную характеристику экономических процессов и задач, решаемых с помощью экономического анализа;
• — совершенствования системы экономической информации о работе предприятий;
• — наличия технических средств (компьютеров и др.), осуществляющих хранение, обработку и передачу экономической информации в целях экономического анализа;
• — организации компьютерного анализа хозяйственной деятельности, создания программного обеспечения анализа в системе управления.

Классифицировать применяемые в анализе хозяйственной деятельности математические методы можно по различным признакам. Наиболее целесообразной и общепризнанной является классификация экономико-математических методов по содержанию метода, т. е. по принадлежности к определенному разделу современной математики. Шеремет А. Д. в соответствии с этой классификацией выделяет: [1].

• 1) Методы элементарной математики, которые используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, разработке планов, проектов, балансовых расчетах и т. д. Данные методы в свою очередь подразделяются на дифференциальное, интегральное и вариационное исчисление.
• 2) Методы математической статистики и теории вероятностей. Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Статистические методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей. Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа.
• 3) Эконометрические методы, строящиеся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии — экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт.
• 4) Методы математического (прежде всего «линейного») программирования служат основным средством решения задач оптимизации хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для экономического анализа выполнения планов состоит в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т. п.
• 5) Методы исследования операций. Под исследованием операций имеются в виду разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе хозяйственная деятельность предприятий.

Теория игр как раздел исследования операций — это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

Теория массового обслуживания исследует на основе теории вероятностей математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Так, любое из структурных подразделений предприятия можно представить как объект системы обслуживания.

• 6) Эвристические методы — это неформализованные методы решения экономических задач, связанных со сложившейся хозяйственной ситуацией, на основе интуиции, прошлого опыта, экспертных оценок специалистов и т. д.
• 7) Методы экономической кибернетики, анализирующие экономические явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них.

Все экономико-математические методы по признаку получения точного решения и признаку оптимальности делятся на четыре группы:

• 1) оптимизационные точные методы;
• 2) оптимизационные приближенные методы;
• 3) неоптимизационные точные методы;
• 4) неоптимизационные приближенные методы.

К оптимизационным точным методам относят методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций. К оптимизационным приближенным методам относятся отдельные методы математического программирования, методы исследования операций, методы экономической кибернетики, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов, эвристические методы.

К неоптимизационным точным методам относятся методы элементарной математики и классические методы математического анализа, эконометрические методы. К неоптимизационным приближенным методам относятся метод статистических испытаний и другие методы математической статистики. [7].

Подводя итог, важно отметить, что все представленные выше группы методов необходимы для совершенствования анализа хозяйственной деятельности организации. Их применение повышает эффективность экономического анализа за счет расширения факторов, обоснования принимаемых управленческих решений, выбора оптимального варианта использования хозяйственных ресурсов, выявления и мобилизации резервов повышения эффективности производства.