Основы статистики. 
Основы статистики

Задание 1

Сбор и анализ статистических данных по материалам газеты «Из рук в руки».

• 1. Взять 30 экземпляров газеты «Из рук в руки» и составить статистическую таблицу по темам на выбор:
  • · квартиры (продажа: однокомнатные, двухкомнатные и т. д.);
  • · сдача в наем (дома, дачи и т. п.);
  • · автотранспорт, гаражи и т. д.

Наблюдаемыми признаками взять: цену, общую площадь, этаж (для квартир); цену, расстояние от МКАД, площадь участка (для дач) и т. п. Для автотранспорта включить в признаки, кроме цены, год выпуска и пробег.

• 2. Выполнить типологическую и структурную, аналитическую группировки собранных данных.
• 3. Найти групповые и общие показатели средних.

Для расчета математического ожидания (среднеарифметической) рекомендуется следующая таблица:

1. Составим статистическую таблицу по теме Квартиры (продажа). Были взяты 30 экз. газет г. Нижневартовска «Ярмарка-Нижневартовск».

Таблица 1.

2. Выполним типологическую и структурную, аналитическую группировки собранных данных.

a) Типологическая группировка Типологическая группировка — это разбиение разнородных совокупностей на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе различных экономических типов явлений.

Проведем типологическую группировку наших данных по признаку Число комнат Таблица 2.

b) Структурная группировка Структурная группировка — это группировка, предназначенная для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Таблица 3.

c) Аналитическая группировка Таблица 4.

Аналитическая (факторная) группировка — это группировка, которая позволяет описать взаимосвязь между изучаемыми явлениями и их признаками.

Для образования групп применяют формулу Стерджесса:

(1).

где n число образуемых групп, а N число единиц наблюдения.

В нашем случае n = 1 + 3,322*lg50 = 7.

Для группировки с равными интервалами величина интервала (h) определяется как:

(2).

где и соответствуют max и min значению интервалов, n — количество выделенных групп, а R — размах совокупности, т. е. разность между max и min значениями признака:

h = (7000 -350) / 7 = 950.

3. Найти групповые и общие показатели средних.

Таблица 5.

Средне арифметическое — параметр, который характеризует средний уровень явления.

(3).

Среднее линейное отклонение:

(4).

где X — значение показателя;

— среднее арифметическое значение.

Сумма квадратов отклонений от среднего является основой для вычисления относительного показателя — дисперсии в простейшем случае несгруппированных данных:

(5).

Корень квадратный из дисперсии называется средним квадратическим отклонением, или стандартным отклонением, и обозначается у.

Задание 2

Рассмотрите приведенные в таблице совокупности. Которые из них являются однородными? Обратите внимание на следующие моменты.

• 1. Относятся ли единицы, образующие совокупность, к одному и тому же типу?
• 2. Под влиянием каких факторов складывались их параметры? (Заполните сами соответствующую графу).
• 3. Являются ли эти факторы общими для всех единиц совокупности?
• 1. Исследуется объект совокупности — производственные предприятия, в которых единицами совокупности являются производственные участки, на которых контролируют параметры: численность рабочих, производительность труда и объем производства.

Единицы совокупности относятся к одному типу. На контролируемые параметры влияют следующие факторы — число рабочих на участке, число единиц продукции и единица времени измерения. Эти факторы могут быть различными для единиц совокупности: число единиц продукции можно измерять в штуках или в рублях, а время можно измерять в часах или в сменах.

Вывод: Данная совокупность не является однородной.

2. Исследуется объект совокупности — больница (стационар), в котором единицами совокупности являются пациенты, у которых контролируют параметры: температура тела и отклонение температуры тела от нормы.

Единицы совокупности относятся к одному типу — человек, и контролируемые параметры одинакового типа для всех людей (норма — 36,6С). На контролируемые параметры влияют следующие факторы — стадия заболевания (только поступил, лечится или на стадии выписки), время измерения температуры (утро или вечер), вид и характер заболевания и т. д.

Эти факторы являются общими для всех единиц совокупности: каждый пациент либо поступает в стационар, либо лечится там определенное время, либо находится на стадии выписки; у каждого пациента измеряют температуру утром или вечером; у каждого пациента установлен диагноз (вид и характер заболевания).

Вывод: данная совокупность является однородной.

3. Исследуется объект совокупности — город, в котором единицами совокупности являются население, у которых контролируют параметры: возраст, средний доход на душу населения и размер жилой площади на одного жителя.

Единицы совокупности относятся к одному типу: население — это люди, проживающие в городе. На контролируемые параметры влияют следующие факторы — год рождения человека, количества человек в семье, число работающих членов семьи и доход работающих членов семьи, площадь занимаемого жилья каждой семьей.

Эти факторы являются общими для всех единиц совокупности: каждый человек имеет свой год рождения, каждая семья характеризуется количеством членов семью, числом работающих членов семьи, площадью занимаемого жилья и доходом работающих членов семьи.

Вывод: данная совокупность является однородной.

4. Исследуется объект совокупности — производственные участки, в котором единицами совокупности являются партии детали (одного размера), у которых контролируют параметры: геометрические размеры (каждый размер) и отдельный параметр.

Единицы совокупности не относятся к одному типу: детали могут быть различны по геометрической форме поверхности, по материалу и для этого фиксируется отдельный параметр. На контролируемые параметры влияют следующие факторы — точность измерения, точность обработки, заданный параметр точности обработки, материал, способ обработки, назначение детали и т. д.

Эти факторы не являются общими для всех единиц совокупности.

Вывод: данная совокупность не является однородной.

Таблица 1.

Задание 3

Имеются данные о продаже товаров в магазинах города.

Необходимо найти:

• · общий индекс физического объема товарооборота в 1996 г. по сравнению с 1995 г.;
• · общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах 1996 г. по сравнению с 1995 г. не изменился.

Найдем общий индекс физического объема товарооборота в 1996 г. по сравнению с 1995 г. с помощью среднего арифметического индекса, он будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса:

статистический группировка товарооборот Следовательно, объем товарооборота в 1996 г. увеличился по сравнению с 1995 г. на 9,2%.

Общий индекс цен найдем с помощью метода средних отношений:

Следовательно, цены в 1996 г. снизились по сравнению с 1995 г. на 8,5%.