Нормальные формы логики высказываний

Согласно одному из самых распространенных определений, логика есть анализ методов рассуждений. Изучая эти методы, логика интересуется в первую очередь формой, а не содержанием доводов в том или ином рассуждении. Например:

Все люди смертны. Сократ человек. Следовательно, Сократ смертен;

Фрукты могут расти на деревьях. Яблоко это фрукт. Следовательно, яблоки могут расти на деревьях.

Оба эти вывода имеют одну и ту же форму: все, А суть В; S есть А, следовательно, S есть В. В этих рассуждениях имеет место две группы сведений (информации):

Сведения, которыми мы располагаем до начала рассуждения;

Сведения, которые выводятся из первой группы сведений путем рассуждения.

Сведения первой группы называют посылками или условиями, а сведения второй группы называют выводами или заключениями. Рассуждение, как и всякое другое действие, может быть проведено ложно (ошибочно), и тогда трудно полагаться на выводы. Кроме того, если посылки в рассуждении были ложными, то нет основания доверять выводам из них. Посылки представляют как бы материал, сырье для умозаключения, а выводы готовую продукцию умозаключения. Метод получения выводов является «хорошим», если он из «хороших» посылок всегда дает «хорошие» выводы. Здесь возникает вопрос, когда посылки или выводы следует считать «хорошими»? Естественно, что всякие сведения мы можем назвать «хорошими», если они верны. Поэтому посылки или выводы являются «хорошими», т. е. правильными, если они истинны, т. е. соответствуют действительности. Следовательно, мы назовем «хорошим» (лучше правильным) способ умозаключения, если он из истинных посылок всегда ведет к истинным выводам. Следует отметить, что такое описание правильного умозаключения в данном случае не дает никакого рецепта, каким образом следует рассуждать, чтобы проводить правильное умозаключение.

Издавна различные мыслители пробовали давать различные рецепты (правила, схемы и т. п.) правильных умозаключений, которые от истинных посылок неизбежно приводят только к истинным выводам (заключениям, следствиям). Этих мыслителей называют логиками, а науку, устанавливающую общие методы (схемы) правильных умозаключений, — формальной логикой.