Потенциал течения. 
Коллоидная химия

Потенциал течения возникает при движении жидкости через трубку, капилляр или капиллярную систему. Рассмотрим движение жидкости через капилляр.

Жидкость движется иод влиянием приложенного давления (разности давлений) ЛР = Р_х — Р₂, например прокачивается насосом. Движению противодействует сила трения о стенки капилляра (рис. 5.9).

Рис. 5.9. Движение жидкости в капилляре иод действием приложенного давления.

Скорость течения жидкости будет постоянной при условии, что равнодействующая силы давления и силы трения равна нулю: F_flaB = F_Tp.

Силу F_flaB легко получить, представив внешнее давление как силу, действующую на площадь поперечного сечения жидкости в капилляре: F

АР = -^~, тогда F = АРпг², где кг² — площадь сечения капилляра радиу- пг²

сом г.

Сила трения зависит от скорости течения жидкости. При ламинарном течении:

• если скорость течения жидкости не зависит от радиуса капилляра (рис. 5.10, а), то.

• с учетом распределения скорости течения по толщине капилляра (рис. 5.10, 6)

где г) — вязкость дисперсионной среды; v — линейная скорость течения жидкости;^бок. _1ЮВ ⁼ 27гг/ — площадь боковой поверхности цилиндрического капилляра радиусом г и длиной /.

Рис. 5.10. Скорость движения жидкости в капилляре:

а — одинаковая по всей толщине капилляра;

6 — изменение скорости по толщине капилляра Если скорость течения жидкости одинакова по толщине капилляра, то, приравняв ранее полученные выражения для силы трения и силы давления:

получим выражение для скорости течения жидкости в капилляре радиусом г и длиной / под действием давления АР:

Если же учитывать изменение скорости движения жидкости по толщине капилляра, имеем

и при решении примем, что на границе скольжения скорость равна нулю, а в центре капилляра максимальна:

Максимальная скорость течения жидкости в центре капилляра:

Соответственно, если на границе скольжения скорость равна нулю, то средняя скорость движения жидкости в капилляре.

В зависимости от необходимости учитывать распределение скорости по толщине капилляра используется одно или другое выражение для вычисления скорости.

При движении поток жидкости увлекает с собой часть противоионов диффузного слоя (рис. 5.11, а). Это движение ионов представляет собой перенос заряда вдоль плоскости скольжения, т. е. поверхностный электрический ток.

Сила поверхностного тока /_1ЮВ — количество электричества, переносимое через единицу площади поверхности за единицу времени:

где q_s =—поверхностная плотность заряда потока жидкости; 2пг —.

длина окружности капилляра; v — линейная скорость течения жидкости.

Рис. 5.11. Возникновение потенциала течения:

а — поверхностный ток; б — объемный ток в капилляре.

В результате на выходе из капилляра образуется избыток противоионов и на концах капилляра возникает потенциал течения /7_теч, точнее, разность потенциалов (рис. 5.11, б). Возникшая разность потенциалов вызывает встречный поток ионов уже не по поверхности, а по всему объему капилляра (объемный ток /_об):

где R — сопротивление раствора в капилляре.

При установлении равновесия силы поверхностного и объемного токов будут равны (J_II0B = /_об); после подстановки соответствующих выражений получим Подставив выражения для q_s и v и выразив сопротивление жидкости.

1 /.

через удельную электропроводность R =—— (/ — длина капилляра, пг² —

X nr^z

площадь его сечения), после необходимых сокращений получим уравнение, связывающее потенциал течения и ^-потенциал:

• если скорость течения не зависит от радиуса капилляра, то.

• с учетом распределения скорости по толщине капилляра

Измеряя потенциал течения, можно определить^{-потенциал:} соответственно.

Такие измерения^{-потенциала} иногда предпочтительнее других методов, поскольку не требуют приложения внешней электродвижущей силы (ЭДС), вызывающей поляризацию, разогрев и другие нежелательные явления.

Пример 5.3. Потенциал течения 0,001 н раствора КС1 через пористую диафрагму под давлением 2 атм составил 20 мВ. Удельная электропроводность раствора равна 14,7 • 10 ³ Ом^-1 • м^-1, вязкость г = 10 ³ Па • с, 8 = 80. Вычислим электрокинетический потенциал, предварительно переведя внесистемные единицы в систему СИ и учитывая изменение скорости по радиусу капилляра:

Вопросы практики.

Возникновение потенциала течения имеет принципиальное значение при транспортировке нефти и других видов топлива. Потенциал течения обратно пропорционален удельной электропроводности и вязкости жидкости. Для воды и водных растворов величина электропроводности составляет х * Ю^-2 * 10^-5 Ом*¹ • см^-1, вязкость ц ~ 10^_3 Па • с_# поэтому потенциал течения невелик и составляет 20—100 мВ. Электропроводность жидкого топлива существенно (на 6—7 порядков) ниже: х ~10^-10 10^-14 Ом^-1 • см^-1; вязкость отличается не столь принципиально (в несколько раз). Поэтому ?/_теч топлива в 10⁷— 10¹⁰ раз больше 11_теч воды. Возникающий потенциал течения топлива измеряется сотнями киловольт, что может являться причиной появления искры и возникновения пожаров.

Это явление характерно и для живых организмов. Например, при движении крови в артериях возникает небольшой потенциал течения (0,001—0,002 В). Одна из волн, наблюдаемых на электрокардиограммах, обусловлена потенциалом течения крови.

Резюме

Потенциал течения — явление возникновения разности потенциалов при движении жидкой дисперсионной среды относительно неподвижной дисперсной фазы.