Особенности и методики моделирования программы развития сельскохозяйственного предприятия

К управлению экономикой необходим системный подход. Экономическая система целенаправленна и определяется заданием системных объектов, их свойств и связей между ними. Системные объекты — это вход, процесс, выход, цель, обратная связь и ограничения.

Вход экономической системы характеризуется совокупностью энергетических, трудовых, материальных ресурсов, научных знаний, выход — совокупность материальных благ и услуг, необходимых для удовлетворения потребностей членов общества. Воздействия внешней среды (природной и общественной системы) на экономику весьма многообразны.

В центре методологии системного анализа находится операция количественного сравнения альтернатив. Отсюда следует, что системный подход к изучению экономики предполагает соизмеримость различных благ и ресурсов, в соответствии с их способностью удовлетворять общественные потребности, а показатель этого сравнения должен быть выражен количественно.

Выбор методов выработки плановых решений определяется уровнем развития общественного производства, степенью познания его закономерностей, а также техническими средствами, используемыми для обработки экономической информации. По мере развития производительных сил в нашей стране совершенствовались методы и техника планирования и управления народным хозяйством. Однако необходимо признать, что их совершенствование постоянно отставало от роста общественного производства. Основная причина этого явления состоит в опережающем росте объемов экономической информации, без успешной переработки которой невозможно эффективно управлять экономикой.

Основой современной методологии планирования является балансовый метод, который заключается в последовательной увязке, балансировании потребностей и ресурсов. Балансовый метод позволяет найти варианты плана, в которых согласовываются задаваемые уровни удовлетворения потребностей с ограничениями различного рода ресурсов, необходимых для развития производства.

Традиционные методы планирования имеют два существенных недостатка, которые делают их все менее пригодными для практики по мере увеличения масштабов и усложнения структуры и взаимосвязей народного хозяйства.

Во-первых, гигантски выросло народное хозяйство страны и чрезвычайно усложнились экономические отношения между объектами планирования. Это привело к огромной трудоемкости расчетов. Даже простой пересчет различных балансов и их согласование требуют таких затрат труда и времени, что плановый аппарат не успевает заканчивать составление всех сбалансированных планов к срокам их ввода в действие.

Во-вторых, интересы хозяйства требуют разработки не просто сбалансированных планов, а оптимальных, то есть наилучших из всех возможных вариантов на предстоящий плановый период. Чего тоже невозможно достичь с помощью традиционного балансового метода. Поэтому наиболее обоснованными и приемлемыми становятся методы оптимального планирования, которые базируются на использовании экономико-математических методов в сочетании с электронно-вычислительной техникой.

Методы оптимального планирования характеризуются всеми теми положительными моментами, которые присущи традиционным методам: они используют те же нормативы, экономико-математическое моделирование и реализация расчетов на ЭВМ открывают неограниченные возможности в получении необходимого количества вариантов плана. При решении экономико-математических задач все вопросы решаются в строго количественных пропорциях между всеми сторонами производства в единой балансовой взаимной увязке между ними. Преимущество их состоит в обеспечении оптимальных решений, а реализация их на ЭВМ позволяет получать эти решения за короткий промежуток времени. При этом обеспечивается экономическая оценка плана как единого комплекса отраслей с учетом всех воздействующих на него факторов.

Таким образом, методы оптимального планирования являются дальнейшим развитием, логическим продолжением традиционных методов экономического анализа и планирования в период развития научно-технического прогресса, осуществляемые на новой технической и научно-методической основе.

Для каждой системы хозяйствования можно путем ряда организационных расчетов определить как экономически наиболее целесообразное соотношение его производственных факторов, так и абсолютные размеры самого хозяйства, обеспечивающие наименьшую себестоимость продуктов, а, следовательно, и наибольший доход.

Наиболее эффективным способом поиска оптимальных параметров развития исследуемых систем является использование экономико-математических методов, обеспечивающих на основе применения современных ЭВМ возможность многовариантных постановок задач с последующим выбором самого приемлемого решения из совокупности всех оптимальных решений.

Выбор оптимального варианта определяется критерием оптимальности, являющимся показателем качества решения оптимизационной экономикоматематической задачи. В критерии оптимальности концентрированно выражена цель функционирования любой экономической системы. На практике в качестве критерия оптимальности применяются различные показатели: максимум конечной и чистой продукции, максимум чистого и валового дохода, максимум валовой и товарной продукции и т. д.

Использование математических методов в экономической науке позволяет предусмотреть ход развития экономической системы при изменении тех или иных параметров, для чего достаточно построить математическую модель экономического процесса и решить её на ЭВМ. При этом, изменяя условия, можно проанализировать множество вариантов поведения системы и выбрать наиболее выгодный из них. Правильное применение математических методов позволяет проверять различного рода экономические гипотезы.

Современные экономико-математические методы обеспечивают нахождение наилучших, т. е. оптимальных, вариантов в планировании и управлении народным хозяйством.

Экономические процессы и явления с количественной стороны выражают взаимосвязь множества переменных величине. В математической форме количественные взаимосвязи можно описать в виде уравнений или неравенств, которые отражают процессы, происходящие в реальной действительности. Такое описание реальной действительности в математической форме называется математическим моделированием. Следовательно, использование математических методов в экономике предполагает осуществление моделирования изучаемых процессов.

Под моделированием вообще понимается воспроизведение или имитирование какой-либо существующей системы или модели. Под экономико-математической моделью понимается описание количественных взаимосвязей и взаимозависимостей экономических систем или процессов в математической форме.

Анализируя уравнения и неравенства, которые описывают количественные взаимосвязи данной системы, мы тем самым анализируем и изучаем саму реальную действительность.

Экономико-математическая модель, по определению академика В. С. Немчинова, есть концентрированное выражение общих взаимосвязей и закономерностей экономического явления в математической форме. Анализируя уравнения и неравенства, которые описывают количественные взаимосвязи данной системы, мы тем самым анализируем и изучаем саму реальную действительность.

Математическое моделирование открыло широкие возможности для изучения экономических взаимосвязей и закономерностей. С появлением математического моделирования и ЭВМ возникла широкая возможность экспериментировать в экономике. Для этого достаточно представить данный экономический процесс в виде экономико-математической задачи и решить её на ЭВМ. Наряду с повышением достоверности выводов о взаимосвязях это приводит к ускорению их получения. Причем, изменяя условия, можно проанализировать множество вариантов и выбрать наиболее выгодный из них.

Проблема оптимального сочетания ресурсов успешно решается с помощью экономико-математических методов и современных информационных технологий.

Объектами моделирования в сельскохозяйственном производстве являются: сельское хозяйство в целом как отрасль народного хозяйства, отдельные сельскохозяйственные отрасли, экономические районы и зоны, конкретные предприятия, а также отдельные подразделения предприятия и производственные процессы в них.

Экономические задачи характеризуются огромным количеством взаимосвязей, детальный учет которых приводит к очень громоздким и практически неиспользуемым моделям или системам моделей. Поэтому весьма важно включить в модель факторы, оказывающие основное влияние на производство, но не менее важно опустить те из них, которые играют второстепенную роль в данном процессе.

Отрасль сельского хозяйства можно рассматривать как вероятностную динамическую большую систему со своими входами и выходами. Она обменивается материальными, энергетическими и информационными потоками с внешней средой, состоящей из ряда общественных, технологических и природных систем.

Однако, сельское хозяйство, обладая всеми принципиальными чертами больших систем, имеет свои специфические особенности, значительно отличающие ее от технических больших систем. Оно, как отрасль общественного производства, развивается по общим экономическим законам, но отличается от других отраслей материального производства социально-экономической природой, средствами и условиями производства, производимой продукцией. Эти особенности сельскохозяйственного производства необходимо учитывать при математическом моделировании экономических процессов.

В сельском хозяйстве применение экономико-математических методов по сравнению с промышленностью имеет ряд дополнительных трудностей. Из-за многоотраслевого характера в сельском хозяйстве необходимо использовать большое количество переменных с очень сложной системой ограничений, в связи с чем, модель имеет очень большую размерность, а их вычислительная реализация требует мощных ЭВМ. Часть количественных зависимостей в сельскохозяйственном производстве носит нелинейный характер и изменчивость параметров в больших пределах, что также затрудняет использовать эти методы. Кроме того, в хозяйствах отсутствуют многие нормативные материалы, необходимые для применения экономико-математических методов. В то же время, по мнению многих экономистов, в том числе и американских, сельское хозяйство является наиболее перспективной отраслью для применения линейного программирования [1]. Это объясняется прежде всего тем, что множество экономических задач оптимального использования ресурсов в сельском хозяйстве естественно вписывается в рамки моделей линейного программирования, т.к. основные допущения (линейность, суммируемость и др.), применяемые при построении моделей линейного программирования, в подавляющем большинстве случаев соответствуют объективно существующим связям сельскохозяйственного производства. Что же касается его специфических особенностей, таких как сезонность, строгая последовательность технологических процессов и т. п., то их можно учесть при разработке соответствующих линейных моделей.

Таким образом, для обеспечения оптимального функционирования отрасли необходимо основываться на тех же теоретических принципах, которые разрабатываются для оптимального функционирования экономики народного хозяйства в целом с учетом специфических особенностей развития сельского хозяйства.

Противники экономико-математических методов, признавая точность методов линейного программирования, критикуют неточность результатов, получаемых из-за неточности нормативной базы. Этим подчеркивается, будто бы при применении экономико-математических методов существует специальная проблема неточности нормативных данных. В действительности такой проблемы не существует, так как экономико-математические методы основываются на той же экономической информации, на тех же нормативах, что и традиционные методы. А оптимальные планы, полученные на этих нормативах, никак не могут быть хуже, чем составленные традиционными методами и, как правило, они значительно эффективнее. Совершенствование нормативной базы необходимо при любых методах планирования.

Очевидно, что применение экономико-математических методов на основе использования современных ЭВМ и пакетов прикладных программ дает ряд существенных преимуществ перед другими методами. А именно:

• — повышается скорость и качество разработки планов;
• — появляются условия реализации многовариантной постановки задачи;
• — предоставляется возможность оперативной корректировки в соответствии с изменением внутренних и внешних условий производства;
• — полностью реализуется принцип системного подхода.

Выбор оптимального варианта определяется критерием оптимальности, являющегося показателем качества решения оптимизационной экономико-математической задачи. В критерии оптимальности концентрированно выражена цель функционирования любой экономической системы. На практике в качестве критерия оптимальности применяются различные показатели: максимум конечной и чистой продукции, максимум чистого и валового дохода, максимум валовой и товарной продукции и т. д. Для функционирующих предприятий на практике часто в качестве критерия оптимальности используют максимизацию суммы прибыли.

Экономико-математическая модель — это система математических уравнений, неравенств, формул и различных математических выражений, отображающая наиболее характерные экономические явления и процессы и позволяющая не только описать свойства, структуру, взаимосвязи и функциональные параметры реального экономического объекта, но и найти оптимальное хозяйственное решение в его динамическом развитии. Экономико-математическое моделирование — это процесс перевода исследуемых экономических объектов с языка экономики на язык математики. Он подчиняется определенным правилам. Обратный перевод предполагает экономическую интерпретацию результатов математических решений [12, с.12].

В общем случае модель экономического объекта — это описанный знаковыми средствами на каком-либо языке образ реального объекта (процесса) в материальной или идеальной форме, который отражает существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещает его в ходе исследования и управления. Такое отражение объекта может быть представлено схемой, эскизом, моделью описательного характера в виде графиков, таблиц и т. д.

Моделирование и построение математической модели экономического объекта позволяют свести экономический анализ производственных процессов к математическому анализу и принятию эффективных решений.

В процессе исследования экономических систем изучаются экономические задачи, и для этого строятся экономико-математические модели, включающие:

• — некоторое число переменных величин для формализации модели объекта;
• — информационную базу данных объекта;
• — выражение взаимосвязей, характеризующих объект, в виде уравнений и неравенств;
• — критерии эффективности, выражаемые в виде математического соотношения — целевой функции.

Экономико-математическая модель строится так, чтобы отобразить только существенные с точки зрения цели исследования характеристики экономического объекта (свойства, взаимосвязи). Характеристики объекта экономики, не имеющие отношения к цели исследования, как бы игнорируются, не принимаются во внимание и в модель не включаются. Любая экономическая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Отсюда следует, что для одного и того же объекта исследования может быть построено несколько экономических моделей, характеризующих его с разных сторон и с разной степенью детализации.

Понятие адекватности модели, т. е. соответствия моделируемому объекту или процессу, является важнейшим при экономико-математическом моделировании. Безусловно, полного соответствия быть не может, особенно в экономико-математическом моделировании, для которого адекватность модели является в какой-то мере условным понятием. При этом имеется в виду не просто адекватность модели, а ее соответствие реальному объекту по тем свойствам, которые считаются существенными для исследования. Следует отметить, что проверка адекватности экономико-математических моделей — весьма серьезная проблема, к тому же осложненная трудностью измерения экономических величин. Однако без такой проверки применение результатов моделирования в управленческих решениях может не только оказаться малополезным, но и нанести существенный вред.

Объединяющим инструментальным понятием экономико-математического моделирования являются экономико-математические методы [9,10,14].

С точки зрения отраслевой экономики производительные силы общества в целом, в том числе отдельных подразделений, представляют собой взаимосвязанную систему показателей. Рассматривая особенности их формирования, мы можем выделить результативные показатели и те факторы или ресурсы, которые определяют их величину.

Научное управление производством состоит в том, чтобы обеспечить эффективное использование факторовресурсов. А чтобы руководство было научным, нам необходимо знать, на сколько единиц изменится тот или иной показатель, если другой, от которого он зависит, изменится на единицу. Ответ на этот вопрос дают корреляционные модели (далее КМ). Очевидно, что экономическая система сельского хозяйства в большей мере, чем другие системы, подвержена влиянию неуправляемых факторов. А коль это так, то, следовательно, строго определённому значению независимого фактора соответствует какое-то среднее значение зависимого. Например, продуктивность животных зависит от объёма заготовленных кормов. Однако достаточно изменить технологию скармливания, как расход к. ед. на 1 ц продукции изменится. Поэтому когда мы говорим о зависимости продуктивности скота от объёма заготовленных кормов, речь идёт об усреднённом или корреляционном влиянии.

Исходя из изложенных соображений мы, очевидно, можем прийти к выводу о том, какое название предпочтительнее: ПФ (производственная функция) или КМ. Применительно к сельскому хозяйству предпочтительнее КМ. Если допустить, что КМ однофакторная, т. е. результативный показатель в основном зависит от изменения одного фактора, то КМ будет иметь вид [13, с.5−17]:

где, ух — ожидаемое среднее значение результативного показателя в зависимости от х;

ао — свободный член, определяющий влияние на результативный показатель неучтённых факторов;

а1 — коэффициент регрессии или эффективность фактора (показывает, на сколько единиц изменится результативный показатель, если х1 изменится на единицу).

Следовательно, КМ позволяет определить ожидаемое значение результативного показателя. И это ожидаемое значение в равной мере может относиться как к прошлому, так и будущему. А отсюда мы можем прийти к выводу о том, где могут использоваться КМ. Ясно, что их мы можем использовать для того, чтобы проверить, правильно ли (хорошо или хуже, чем в среднем по исследуемым предприятиям) мы использовали ресурсы или нет, т. е. для анализа работы предприятия в целом и для обоснования величины показателей на перспективу.

Оптимизационная экономико-математическая модель (далее ЭММ) позволяет найти решение, включающее, как правило, не одно значение, а несколько. Оптимизационная экономико-математическая модель (ЭММ) состоит из системы неравенств и уравнений, которые в пространстве представляют N-мерный многогранник или симплекс. Полученное на основе системы уравнений и неравенств оптимальное решение оптимизационной ЭММ отвечает всем ограничениям системы.

У истоков использования экономико-математических методов в сельском хозяйстве стояли такие ученые, как академик Л. В. Канторович, профессора М. Е. Браславец, Р. Г. Кравченко, И. Г. Попов и др.

Наиболее известными экономико-математическими моделями оптимизации программы развития аграрного предприятия (формирования), адаптированными к условиям хозяйственного расчёта и рыночных отношений, являются модели И. И. Ленькова и А. М. Гатаулина, одни из представителей математического направления отечественной и российской экономической науки 90-х г. г. XX в. Согласно экономико-математической модели А. М. Гатаулина производственная программа сельскохозяйственного предприятия включает программы развития растениеводства и животноводства. Задача оптимизации производственной программы формулируется следующим образом: исходя из планируемого уровня урожайности сельскохозяйственных культур и продуктивности животных, норм удельных затрат и объёмов ресурсов, требуется определить оптимальную производственную программу сельскохозяйственного предприятия [7, с.226−229].

При оптимизации производственной программы предполагается исходить из следующих условий (ограничений):

производственная деятельность предприятия должна осуществляться с учётом имеющихся земельных угодий;

потребность в трудовых ресурсах определяется, исходя из наличия рабочей силы в хозяйстве, а также возможности привлечения сезонных и временных рабочих;

баланс продукции растениеводства и животноводства рассчитывается с учётом остатков на начало и конец года;

весь год по условию, отражающему потребность и поступление кормов, разбивается на три периода: зимне-весенний; летне-пастбищный, осенне-зимний;

предусматривается формирование переходящего запаса кормов в размере полной потребности в зимне-весенний стойловый период и частичной — в летне-пастбищный период; в результате в модели отражается не только календарный, но и сельскохозяйственный год;

обеспечивается пополнение страхового фуражного фонда;

потребность животноводства в кормах и их поступление балансируются по кормовым единицам и переваримому протеину;

оптимизируется структура расхода кормов;

потребность в семенах для урожая текущего года удовлетворяется за счёт остатков на начало года, обмена, покупки, предусматривается семенной фонд (основной или страховой) и фонд для урожая будущего года;

обеспечивается потребность сельскохозяйственной продукции для продажи рабочим и служащим, выдачи в счёт оплаты труда и на другие нужды;

осуществляется увязка отраслей растениеводства и животноводства по производству необходимого количества органических удобрений;

учитываются требования сельскохозяйственных культур к предшественникам.

Решение задачи осуществляется с использованием одного из предлагаемых критериев оптимальности: максимум прибыли; валовой продукции; товарной продукции; чистого дохода; валового дохода и минимизируемых — материально-денежные затраты, затраты труда.

Экономико-математическая модель И. И. Ленькова программы развития кооперирующегося сельскохозяйственного предприятия базируется на следующих основных положениях [8, с.244−245]:

• 1. Количество и характер производственных объединений по сельскому хозяйству в административном районе зависит от числа предприятий в районе, их расположения и компактности территории, уровня кооперирования производства, состояния дорог и коммуникаций, характера и содержания сложившихся межхозяйственных производственных связей.
• 2. Наличие взаимосвязей кооперирующихся предприятий, сложность согласования программы их развития делают необходимым использование экономико-математических моделей и ЭВМ.
• 3. Известно, что производственные ресурсы кооперирующихся предприятий, технико-экономические показатели отраслей как однотипных по специализации и формам хозяйствования, так и разнотипных различны и чаще всего непропорциональны. Возможности и потребности в кооперации не одинаковы.
• 4. Необходимо предусматривать наличие возможности трансформации земельных угодий.
• 5. Кооперирование сельскохозяйственных предприятий предполагает межхозяйственные производственные связи по линии перераспределения поголовья животных, кормов и других ресурсов.
• 6. Кооперирование сельского хозяйства призвано стимулировать увеличение производства однородных видов продукции.

Структурная экономико-математическая модель может включать следующие основные ограничения:

• 1. По использованию земельных угодий. Как вариант структурной модели: по использованию земельных угодий с учётом их трансформации.
• 2. По размерам сельскохозяйственных отраслей предприятия.
• 3. По использованию трудовых затрат, в том числе годового труда, в напряжённый период (или периоды) и привлечённого.
• 4. По балансу основных кормов, побочных и животного происхождения.
• 5. По добавкам кормов к минимальной норме скармливания в расчёте на всё поголовье.
• 6. По балансу питательных веществ (кормовых единиц, переваримого протеина, каротина и т. д.)
• 7. По содержанию питательных веществ в добавках к минимальной норме скармливания.
• 8. По реализации продукции в рамках договоров с государством и на рынке.
• 9. По стоимости основных производственных фондов на перспективу
• 10. По суммарной величине перспективной прибыли предприятия.

Целевая функция: максимум денежной выручки, стоимости валовой продукции. Существенными отличиями приведенной модели от базовых является использование автором скользящих переменных, обозначающих величину добавки кормов к минимальной норме скармливания, и позволяющих существенно расширить возможности оптимизации рациона кормления животных и использования кормовых ресурсов в комплексе с оптимизацией использования земельных, трудовых ресурсов и основных производственных фондов. Тем же автором создан вариант линейно-динамической модели программы развития аграрного предприятия (формирования) с учётом кооперативных связей. Линейно-динамический характер данной модели проявляется в учёте эффекта концентрации (увеличения масштаба производства), что позволяет конкретизировать аналогичную статичную модель к данному процессу, учесть в модели влияние изменения размеров отдельных отраслей на величину отдельных экономических показателей (трудозатраты, себестоимость, прибыль и пр.).

Изучение методологических основ системного анализа с использованием научного приёма моделирования, особенностей моделирования производственных программ аграрных предприятий (формирований), наиболее известных экономико-математических моделей, адаптированных к рыночным условиям, можно подытожить следующее:

• — аграрно-промышленный комплекс является сложной динамичной экономической системой и задачи кооперирования на его иерархических уровнях существенно различаются и зависят от сложности и многогранности экономических отношений между субъектами хозяйствования;
• — основными задачами развития агропромышленного комплекса в условиях кооперационных связей являются достижение прибыльности производства всех видов продукции; обеспечение уровня производства согласно параметрам продовольственной безопасности; образование новых форм интеграционных и кооперационных формирований, позволяющих эффективное внедрение инновационных технологий, увеличение урожайности сельскохозяйственных культур и продуктивности животных;
• — только использование экономико-математических методов позволяет в полной мере использовать возможности системного анализа в целях бизнес-планирования агропромышленного производства на различных уровнях агропромышленного комплекса и при различных формах кооперации;
• — программа развития аграрного предприятия (формирования) составляется с учётом его кооперационных взаимосвязей по поводу поставок материально-технических ресурсов, кормов, привлечения труда;

Данные положения позволяют перейти к постановке и решению ЭММ-задачи.