Содержание понятия, структура

Цель: познакомить учащихся с понятиями «задача», «решение задачи»; учить их внимательно читать текст задачи, выделять условие и вопрос.

Новая тема записана на доске заранее. Произношу ее вслух, обращаюсь к детям с вопросом: «Знакомо ли вам это слово? Что такое „задача“ ?» Юля, отец которой недавно стал индивидуальным предпринимателем, откликается первой: «Папа теперь часто о своей работе говорит: „Вот так задача!“, а потом сидит и думает, как ее решить». Сережа имеет свое мнение: «Задачи нам еще в детском саду задавали. Сидели птички, улетели птички. Сколько осталось?» Антона воспитывает бабушка. Он со вздохом произносит: «Моя бабушка все повторяет: „Эка незадача!“, когда деньги за квартиру надо платить». Я включаюсь в беседу: «Взрослые имеют свои, житейские задачи и сами отвечают на заданные жизнью вопросы, то есть находят решение таких задач. Сегодня мы постараемся понять, что такое математическая задача. Откройте учебник и прочтите текст задания 129» .

На вопрос, содержащийся в нем, дети могут ответить, используя свой жизненный опыт, накопленные знания. Читаем задание: Сравни тексты слева и справа. Какой текст можно назвать задачей, а какой — нет?

Маша нашла 7 лисичек, Маша нашла 7 лисичек, а Миша 5. а Миша на З лисички больше. Сколько всего лисичек нашли Миша и Маша?

Вначале дети не совсем точно отвечают на поставленный вопрос. Карина произносит: «Слева только текст без вопроса, а справа есть и текст с числами, и вопрос. Я могу на него ответить». Петя добавляет: «Наверное, слева вопроса не хватает». «Значит, по-вашему, в задаче должны быть текст с числами, то есть условие, и вопрос, на который мы постараемся ответить? — уточняю я и вновь спрашиваю — Так какой же из текстов можно назвать задачей? Почему?» Мое пояснение дети принимают за собственные мысли и выводы. Желающих ответить много: «Текст справа — задача!», «Справа есть и условие, и вопрос!» .

Следуем далее за учебником. Предлагаю прочесть тексты в рамках:

Сколько всего учеников На сколько больше марок в классе? у Пети, чем у Иры?

" Задачи ли это?" - спрашиваю моих учеников. Единодушное «Нет!» со стороны ребят звучит в ответ. Алеша говорит, что вопрос не может считаться задачей, ведь ничего о числе учеников класса не сказано. Предлагаю детям прочесть мнение Маши, помещенное в последних строках на странице 49: " Любая задача состоит из условия и вопроса. Попробуй составить условия к этим вопросам". Последнюю прозвучавшую фразу считаем руководством к действию.

Составление условий к уже имеющимся вопросам — непростая работа. На лицах ребят некоторое замешательство. Рекомендую второклассникам посмотреть вокруг, ведь ситуация в классной комнате может подсказать им идею. «Обычно в тексте задачи отражается то, что имеет место в жизни» , — говорю я. Числовые данные ученики «считывают» с количества ребят у нас в классе: " В классе 7 девочек и 12 мальчиков" . Повторяем в дополнение к условию вопрос учебника, помещенный в рамке слева, и получаем полный текст задачи. На доске фиксирую ее в краткой записи:

Д.—7ч.

М.—12ч.

Сколько всего?

Количество марок у героев второго сюжета может быть любым. Предложения разные. Малышей выслушиваю, одну задачу кратко записываю на доске:

П.—27м.

И.—10м.

На сколько больше?

" Как же ответить на вопрос первой задачи? — обращаюсь к детям я. — Сможем определить, какие действия надо выполнить для этого — получим решение". При повторном чтении задачи используем испытанный прием: описываем руками в пространстве замкнутую кривую линию, объединяя виртуальных мальчиков и девочек в одно целое — класс. Срабатывает он безотказно, сомнений нет ни у кого из учащихся: количества детей надо складывать. Лена готова огласить и само действие, и его результат: «К 7 прибавим 12, будет 19» .

Обращаемся ко второй задаче, и Костя сразу берет слово: «Я помню: чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо вычитать!» Выслушав это предложение, спрашиваю учеников: «Костя ответил на один вопрос или сразу на два вопроса к одному условию?» давно желавший вступить в беседу Паша не выдерживает и произносит: «И я догадался, что вычитание надо выполнять во второй задаче. Но тогда мы узнаем и на сколько марок больше у Пети, чем у Иры и, и на сколько у Иры меньше, чем у Пети, тоже!» .

" Откроем учебник на странице 50, посмотрим, как решали задачи Маша и Миша. Выполним запись решения в тетрадях" , — продолжаю урок я. Договариваемся в дополнение к записи, осуществленной в учебнике, писать слово «Задача» и ее порядковый номер. Наша запись решений и ответов в итоге выглядит так:

Задача 1.

7 + 12 = 19 (уч.)

Ответ: 19 учеников в классе.

Задача 2.

27 — 10 = 17 (м.)

Ответ: на 17 марок больше у Пети, чем у Иры.

Вижу, что ребята несколько утомились от фронтальной работы, стали чаще отвлекаться. Провожу физминутку, после которой продолжаем знакомство с задачей. Мое предисловие к этой работе таково: «Итак, условие и вопрос задают нам задачу. Чтобы ее решить, ответить на вопрос, надо выбрать и правильно выполнить действие. Сегодня мы будем учиться внимательно читать тексты и определять, задачи ли это» .

На странице 51 учебника дети читают:

Маша: А как ты думаешь, будут ли эти тексты задачами? На одной тарелке З огурца, На клумбе росло 5 тюльпанов и, а на другой 4. Сколько З розы. Сколько тюльпанов росло помидоров на двух тарелках? на клумбе?

Размышляем над ответом. Первый текст считать задачей большинство из второклассников отказались. Общее мнение выразил Яша: «Рассказывали про огурцы, а спрашивают про помидоры. Так нельзя!» Мыслящей более конструктивно оказалась Таня: «Если условие про огурцы, то и спросить надо про них. Можно узнать, сколько огурцов на двух тарелках». Одобрительно улыбнувшись, резюмирую сказанное: «Значит, если условие и вопрос говорят о разных предметах, то считать такой текст задачей нельзя?» Теперь уже все второклассники согласно кивают или улыбкой отвечают мне: «Да!» Замолкаю и жду продолжения, обсуждения второго текста.

Алена читает его громко и внятно. В интонациях ее голоса я сомнений не уловила. Что же скажут остальные ребята? Секундное раздумье, и одинокий голос Жени: «А бывают задачи без решений, сразу с ответом?» В классе разгорается дискуссия: «Решить — значит действие выполнить, а тут уже все известно! Ведь сказано же, что тюльпанов 5. Зачем тогда спрашивать!» — возмущается Денис. Катя хочет примирить Женю и Дениса, но и сама понимает, что смысла в такой задаче нет, поэтому лишь произносит: «Может, вместо слова „тюльпанов“ хотели „цветов“ написать?» «Выудив» ее фразу из гула голосов, еще раз читаю условие и произношу вопрос в Катиной формулировке: «Сколько цветов росло на клумбе?» Затем спрашиваю: «Это задача?» Ребята считают, что мы с Катей совсем другую за дачу придумали, а в тексте учебника спрашивают о том, что уже известно, и никакая там не задача. Мнение Миши, почерпнутое нами из книги, подтверждает, что ребята правы.

Формируем новые тексты перед записью решения задач. Для этого меняем вопрос первого текста на: «Сколько огурцов на двух тарелках?» (запись вопроса на доске осуществляет его автор, Лена), а во втором превращаем слово «тюльпаны» в общее название «цветы». Выбор действия для ответа на вопросы обеих задач ребята делают быстро и верно. Это сложение, объединение частей в целое. Решения и ответы, записанные второклассниками в тетради, имеют вид:

Задача 3.

З + 4 = 7 (ог.).

Ответ: 7 огурцов на двух тарелках.

Задача 4.

5 + 3 = 8(ц.).

Ответ: 8 цветов росло на клумбе.

После завершения записи призываю детей обратиться к тексту на странице 51 учебника и прочесть его завершение:

Маша: Вот видишь, оказывается, условие и вопрос задачи связаны между собой. Поэтому очень важно научиться читать текст задачи.

Делаем вывод: уметь читать текст задачи — значит понять, имеются ли в тексте условие и вопрос, связаны ли они по смыслу, не повторяется ли в вопросе то, что уже есть в условии. Читать обычные тексты мы уже умеем, а понимать, представляют ли собой задачу тексты с математическим содержанием, постараемся научиться.

Будто вспоминая, что подготовила детям сюрприз, произношу: «По чему-то до сих пор закрыта наша откидная доска. Что же на ней?» Поворот доски — и взорам малышей предстает таблица с двумя кармашками, в которых лежат карточки с заданиями. Беру одну из них и читаю: «Первокласснику выдали 5 учебников, а второкласснику на З учебника больше. Сколько учебников выдали второкласснику?» Лес рук показывает, что все учащиеся готовы ответить на вопрос. «Надо сложить 5 и З», «К 5 прибавим З», «Будем 5 на З увеличивать!» — вот ответы ребят. Повторяю вопрос: «Сколько учебников выдали второкласснику?» и слышу дружное: «Восемь!» Вторая карточка содержит такую задачу: «В коридоре 7 окон, а в классе на 4 окна меньше. Сколько окон в классе?» .

Не менее единодушно ученики заявляют, что решать задачу будем действием вычитания, а ответ получим такой: «З окна в классе» .

До конца урока осталось несколько минут. Задание 138 учебника успеваем прочесть вслух. После появления нескольких поднятых рук и коротких совещаний шепотом в парах, объявляем во всеуслышание: единственное отличие текстов в том, что слева есть слово «меньше», а справа вместо него написано «больше». «Запишите дома решение той и другой задачи. В задании есть подсказка, поэтому я думаю, что вы справитесь с домашней работой самостоятельно» , — говорю я детям.