Биофизические основы метода реографии

Реография — метод графической регистрации изменений сопротивления живых тканей или органов, обусловленных как пульсовыми, так и медленными колебаниями их кровенаполнения.

Метод реокардиографии применяют для исследования сердечной деятельности, основанный на измерении изменений полного электрического сопротивления грудной клетки, связанных с динамикой кровенаполнения сердца и крупных сосудов в течение сердечного цикла. Применяют реокардиографию для изучения гемодинамики в малом круге кровообращения, фазового анализа сердечного цикла, а также для неизнвазивного определения величины ударного объема сердца.

Изменения импеданса участков живой ткани или органов между электродами измерительной схемы, вызываемые колебанием их кровенаполнения, преобразуются в изменения напряжения на выходе схемы, которые затем усиливаются с помощью электронного усилителя и детектируются в виде реограмм.

Биологические объекты с физической точки зрения являются проводниками особого рода, характеристики которых отличают их от любых других проводников. Биологические системы отличаются от других систем сложностью, вариабельностью элементов электрических характеристик аналогичных объектов и высокой динамичностью, обусловленной необходимостью постоянного приспособления к изменяющимся условиям внешней среды. Живые ткани представляют собой сложную гетерогенную структуру, состоящую из областей с различной проводимостью.

Наибольшую электропроводность имеют спинномозговая жидкость и сыворотка крови, несколько меньшую — цельная кровь и мышечная ткань, значительно меньше электропроводность жировой и соединительной тканей. Плохими проводниками являются роговой слой кожи и костная ткань.

Как известно, электропроводность (g) — величина, обратная сопротивлению проводника:

где r — велична, характеризующая электрическое сопротивление.

При исследованиях тканей биологических объектов обычно определяют не электропроводность, а сопротивление электрическому току. Сопротивление проводника выражается формулой:

где с — удельное сопротивление, l — длина проводника, s — сечение проводника.

Первые исследования характеристик биологических объектов проводились на постоянном токе и показали, что удельное сопротивление живых тканей измеряется величинами до 10⁵ [Ом*см], что относит их к группе проводников.

Сопротивление участков тела при постоянном токе и электродах площадью 4−5 см² обычно лежит в пределах 5−10 кОм, а при точечных электродах может достигать 100 кОм.

Измерениями установлено, что при прохождении постоянного тока через живые ткани сила тока I₀ не остается постоянной во времени, а сразу же после наложения потенциала начинает непрерывно падать до тех пор, пока не установится на более низком постоянном уровне (I_T). Это объясняется тем, что при прохождении тока через биосистему в ней возникает встречная ЭДС и обусловливает появление в тканях биологической системы поляризационной емкости:

Где Ср — поляризационная емкость, R — сопротивление, I — сила тока, I₀ — начальная сила тока, I_T — конечное значение силы тока.

Изменение силы тока в цепи имеет нелинейный характер, что соответственно свидетельствует о нелинейности сопротивления биологической ткани. Тогда закон Ома для БО записывают в виде:

Где V — разность потенциалов, P (t) — ЭДС поляризации как функция времени.

Поляризационная емкость различных биологических объектов, измеренная при постоянном токе, а также при токе низкой частоты от 50 до 500 Гц достигает больших величин — от 0,1 до 10 мкФ/см².

При пропускании переменного тока через живую ткань в ней возникают также, хотя и в меньшей степени, чем при постоянном токе, поляризационные явления, складывающиеся в основном из внутритканевой поляризации и поляризационных явлений на границе электрод — ткань.

Полное сопротивление живой ткани переменному току определяется суммой активного и емкостного сопротивлений:

Модуль полного сопротивления:

Электрическое сопротивление БО в большой степени зависит от частоты переменного тока. На низких частотах поляризационные явления характеризуются большим значением поляризационной емкости и активного сопротивления. Соответственно с ростом частоты поляризационные эффекты в тканях уменьшаются, а на частотах выше 500 кГц практически отсутствуют.

Впервые обоснованные соотношения между изменениями сопротивления биологической ткани и изменениями ее объема были выведены Кедровым А. А. в ряде работ в период 1941 — 1949 годов. Позднее (1950 г.) Nyboer независимо от Кедрова вывел аналогичную формулу:

где V — изменение объема сегмента биоткани, Z, Z — сопротивление и изменение сопротивления биоткани, V — объем измеряемого сегмента биоткани.

Знак минус показывает, что при увеличении объема сегмента биообъекта его сопротивление уменьшается. Обусловлено это с притекающей в сегмент кровью, обладающей более высокой по сравнению с другими тканями электропроводностью. Проводя замену Z на R, и учитывая, что.

была получена зависимость:

где V — приращение объема (мл), — удельное сопротивление крови (Омсм), l — расстояние между электродами (см), R — сопротивление сегмента (Ом), R — приращение сопротивления сегмента (Ом).

Рис. 1. Амплитудно-временные параметры РКГ сигнала (S^/, Т^/ — моменты начала и окончания изгнания, Г1, Г2 — зоны соответствующие моментам формирования Q и S зубцов на ЭКГ, PEP — период изометрического сокращения сердца, ELVET — период изгнания крови левым желудочком сердца, Ad — амплитуда первой производной сигнала РКГ, R (B) — R (T) — разность сопротивлений между точками В и Т)

Соотношение, предложенное Кубичеком (1966), стало базовым для расчета объемного кровотока и в настоящее время используется в большинстве существующих мониторных реокардиографических систем.

Ударный и минутный объёмы кровообращения рассчитываются по формулам:

где HR — частота сердечных сокращений (ЧСС) (уд/мин), K_Т =f (пол, вес, рост,…) — поправочный коэффициент [0.75 — 1.25], (Ht) — удельное сопротивление крови (Омсм) [ = 100. 200 Омсм]; Ht — гематокрит; l -межэлектродное расстояние (см), Z_Б -базовый импеданс (Ом), A_d — максимальная амплитуда дифференциальной реограммы (Ом/с), ELVET-время изгнания ©, (см. Рис. 1).

Sramek предложил несколько различных схем замещения ленточных электродов стандартными одноразовыми точечными ЭКГ электродами, однако эти схемы приводят к сильной неоднородности электрического поля в биообъекте. Им же были предложены поправочные коэффициенты к формуле Кубичека, учитывающие отличие формы грудной клетки человека от цилиндрической:

где C — периметр грудной клетки на уровне мечевидного отростка (см), L — межэлектродное расстояние (см), Z_Б — базовый импеданс (Ом), LVET — время изгнания ©, Ad — амплитуда дифференциальной реограммы (Ом / с), Q — коэффициент, учитывающий отклонение конституции пациента от среднестатистической).

Используя оценку эффективного объема грудной клетки, заполненного линиями тока по формуле:

.

где K[½.9; ½.7], из формулы Кубичека был исключен множитель, соответствующий сопротивлению крови и зависящий от вариабельности показателя гематокрита обследуемого.

Для регистрации реограмм используют специальные приборы — реографы, выполненные, как правило, в виде приставок к многоканальным регистрирующим устройствам (полиграфам, электрокардиографам). Основными элементами реографа любой модификации являются генератор тока высокой частоты (обычно не менее 30 кГц), подаваемого через токовый электрод к исследуемому участку тела: датчик-преобразователь «импеданс — напряжение», соединяемый с исследуемым участком тела электродом напряжения (потенциальным); детектор; усилитель сигналов датчика-преобразователя; калибрующее устройство с дискретно включаемыми в электрическую цепь стандартными сопротивлениями (0,01; 0,05; 0,1; 0,2 Ом).

В приборах, конструкция которых позволяет регистрировать не только изменения величины импеданса, но и скорость этих изменений (так называемая дифференциальная реограмма), предусмотрена калибровка кривых в размерности Ом/с. В зависимости от конструкции прибора для записи реограмм могут использоваться одна или несколько из применяемых систем отведений: биполярная, при которой токовые и потенциальные электроды совмещены и представлены двумя электродами, накладываемыми на полярные точки исследуемого участка тела; тетраполярная, при которой между двумя отдаленно расположенными на теле токовыми электродами помещают два потенциальных электрода для измерения изменений напряжения на участке тела между ними; фокусирующая, при которой взаимное положение потенциального (центрального) и токового электродов позволяет проводить локальное (фокусированное) исследование глубоко лежащих органов и тканей.

В реографии преимущественно используется тетраполярная схема наложения электродов реже — биполярная.

Рис. 2. Биполярная схема наложения электродов.

Рис. 3. Тетраполярная схема наложения электродов.

Для записи реограмм используют посеребренные электроды, электроды из алюминия, свинца, нержавеющей стали, меди, латуни, алюминиевой фольги и др. Форма и размер электродов зависят от цели и области исследования. Необходим надежный контакт электродов с кожей для уменьшения переходного сопротивления на границе электрод-кожа; с этой целью рекомендуется обезжиривать кожу под электродами спиртом; целесообразно также применение электродной пасты (смазывание ею нижней поверхности электродов) или помещение под электроды однослойных фланелевых прокладок, смоченных 20% раствором хлорида натрия. При динамических исследованиях важно, чтобы электроды располагались в одних и тех же местах. Запись реограмм производят при скорости лентопротяжки 25—50 мм/с.