Проектирование железобетонного перекрытия

I. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ В соответствии с заданием требуется запроектировать четырехэтажное здание типа с размерами в плане между внутренними гранями стен L = 31.0 м, В = 23.8 м. Стены кирпичные несущие толщиной 510 мм. Привязка разбивочных осей стен принята равной 120 мм.

Оконные проемы в здании приняты шириной 2,3 м, высотой 2,1 м. Высота этажей между отметками чистого пола hэт = 4,6 м. Временная нагрузка нормативная на всех междуэтажных перекрытиях vn = 6 кН/м2, в том числе кратковременная vshn = 1,5 кН/м2. Снеговая нагрузка на кровле vснn = 1 кН/м2.

Подошва фундаментов основывается на грунте с расчетным сопротивлением R = 0,2 МПа. Отметка подошвы фундамента — 1,5 м.

Междуэтажные железобетонные перекрытия опираются на наружные кирпичные стены и внутренние железобетонные колонны. Кровельное покрытие опирается только на наружные стены. В качестве несущих элементов покрытия используются сборные железобетонные фермы или балки. Промежуточные колонны доводятся только до междуэтажного перекрытия четвертого этажа.

1. Разбивка балочной клетки При рекомендуемой величине пролетов второстепенных и главных балок от 5,0 до 7,0 м, в зависимости от интенсивности временной нагрузки на заданной длине здания в свету L = 31.0 м и ширине В = 23.8 м могут быть приняты 6 пролетов второстепенных продольных балок и 4 пролета главных поперечных балок. С учетом рекомендаций о целесообразности уменьшения до 10% крайних пролетов балок в сравнении со средним получим

L = 31.0 м = 0,9 l1 + 4 l1 + 0,9 l1 = 5,8 l1

Откуда l1 = 31.0: 5,8 = 5,345 м.

Принимая с округлением средние пролеты второстепенных балок lср = 5.44 м, получим величину крайних пролетов lкр = (31.0 — 5.44 4): 2 = 4.62 м.

При рекомендуемом шаге второстепенных балок от 1,8 до 2,5 м в каждом из четырех пролетов главных балок могут расположиться по три пролета плиты. С учетом рекомендаций о целесообразности уменьшения до 20% крайних пролетов плиты в сравнении со средними получим В = 23.8 м = 0,8 l2 + 10 l2 + 0,8 l2 = 11,6 l2

Откуда l2 = 23.8: 11,6 = 2,052 м.

Принимая с округлением средние пролеты плиты lср = 2.05 м, получим величину крайних пролетов lкр = (23.8 — 2.05 10): 2 = 1,65 м.

Схема балочной клетки монолитного перекрытия

2. Расчет плиты перекрытия Толщина плиты монолитных перекрытий промышленных зданий принимается не менее 60 мм. Принимаем толщину плиты hf = 80 мм.

Для определения расчетных пролетов плиты задаемся приближенно размерами поперечного сечения второстепенных балок: h = l: 12 = 6150: 12 = 513 мм; b = h: 3 = 513: 3 = 171 мм и принимаем h = 500 мм; b =200 мм.

За расчетные пролеты плиты принимаем: в средних пролетах — расстояния в свету между гранями второстепенных балок, а в крайних — рас стояния от граней второстепенных балок до середины площадок опирания плиты на стену.

При ширине второстепенных балок b =200 мм и глубине заделки плиты в стену в рабочем направлении а3 = 120 мм (полкирпича) получим

lкр = lкр — 0,5 b + 0,5 а3 = 1650 — 0,5 200 + 0,5 120 = 1610 мм.

lср = lср — 2 0,5 b = 2050; 2 0,5 200 = 1850 мм.

Расчетные пролеты плиты в длинном направлении при ширине главных балок (ориентировочно) 300 мм и глубине заделки плиты в стены в нерабочем направлении а3 = 60 мм (четверть кирпича)

lкр1 = 4620 — 0,5 300 + 0,5 60 = 4500 мм.

lср = 5440 — 2 0,5 300 = 5140 мм.

При соотношении длинной и короткой сторон 4500: 1850 3,0 плита условно рассчитывается как балочная неразрезная многопролетная.

Расчетные нагрузки на условную полосу плиты шириной 1,0 м, кН/м:

а) постоянная вес пола из цементного 1700 0,02 1,0 1,3 10−2 = 0,44;

вес плиты толщиной 80 мм при плотности 2500 кг/м3

2500 0,08 1,0 1,1 10−2 = 2,2;

полная постоянная нагрузка g = 0,44 + 2,2 = 2,64;

б) временная при vn = 6 кН/м2

v = 6 1,0 1,2 = 7,2

Здесь 1,3; 1,1 и 1,2 — коэффициенты надежности по нагрузке.

Полная расчетная нагрузка g + v = 2,64 + 7,2 = 9,84 кН/м.

Постоянная и длительная 9,84 — 1,5*1,2=8,04 кН/м Величины расчетных изгибающих моментов в неразрезной балочной плите с равными или отличающимися не более чем на 20% пролетами (lср:lкр=1850:1610=1,15<1,2) определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций бетона и арматуры по формулам:

В крайних пролетах Мкр = = = 2,32 кНм;

в средних пролетах и над средними опорами

Мср = - Мс = = = 2.11 кНм;

над второй от конца опорой при армировании рулонными сетками (непрерывное армирование)

МВ = = = 3,06 кНм;

то же при армировании плоскими сетками (раздельное армирование) МВ = = = 2,41 кНм;

где l — больший из примыкающих к опоре расчетный пролет.

Определение толщины плиты. Для монолитного железобетонного перекрытия принимаем бетон проектного класса по прочности на сжатие В15. С учетом соотношения длительных нагрузок к полным равного 8,04/9,84=0,82<0,9 расчетные сопротивления определяются с коэффициентом условий работы b2=1.0, Rb=8,5МПа; Еb=24 000МПа; Rbt=0,75МПа.

Арматуру в плите перекрытия принимаем для двух вариантов армирования:

арматурой класса В500 с расчетным сопротивлением Rs = 415 МПа = 415 Н/мм2 при армировании рулонными сварными сетками (непрерывное армирование), Еs = 170 000 МПа;

арматурой класса А400 с расчетным сопротивлением Rs = 355 МПа = 355 Н/мм2 при армировании плоскими сетками (раздельное армирование), Еs = 200 000 МПа.

Необходимую толщину плиты перекрытия определяем при среднем оптимальном коэффициенте армирования = 0,006 по максимальному моменту МВ = 3,06 кНм и ширине плиты b’f = 1000 мм.

Расчетная высота сечения плиты при относительной ее высоте

= = = 0,006 = 0,293 < R=0,502 — для арматуры класса В500;

= 0,006 = 0,251 < R=0.531 — для арматуры класса А400,

При бm = (1 — 0,5) и Мmax = 3,06 кНм бm = 0,293 (1 — 0,5 0,293) = 0,25 — для арматуры класса В500;

бm = 0,251 (1 — 0,5 0,251) = 0,22 — для арматуры класса А400;

h0 = = = 38,7 мм.

Полная высота сечения плиты при диаметре арматуры d = 10 мм и толщине защитного слоя 10 мм h’f = h0 + =38,7+15=53,7 мм, где = 10 + 5 = 15 мм. Принимаем толщину плиты h’f = 60 мм и расчетную высоту сечения h0 = h’f = 60 — 15 = 45 мм.

Расчет продольной арматуры в плите. Расчеты по определению необходимого количества рабочей арматуры в многопролетной неразрезной плите монолитного перекрытия сведены в таб.1 для двух вариантов армирования — непрерывного, сварными рулонными сетками из арматуры класса В500 и раздельного, плоскими сварными сетками из арматуры класса А400.

При расчете продольной арматуры в плите перекрытия на средних участках между осями 2−6 учтено, что для плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, в сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных опор величины изгибающих моментов, а следовательно, и необходимое количество рабочей продольной арматуры разрешается уменьшать до 20%.

На участках в средних пролетах и над средними опорами

Мср = - Мс = 0,8 2,11 = 1,67 кНм Таблица 1.

II. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ Разбивочные (осевые) размеры панелей определяются в зависимости от величины временной нагрузки и принимаются в пределах от 1,2 до 1,5 м по ширине и от 5,0 до 7,0 м — по длине.

Перекрытие следует проектировать с наименьшим числом типоразмеров элементов. С этой целью рекомендуется принимать все ребристые панели одинаковой ширины и длины, чтобы их можно было изготавливать в одних и тех же опалубочных формах.

При рекомендуемой длине панелей и поперечном расположении ригелей на заданной длине здания L = 31,0 м могут разместиться 6 панелей. Длина панелей с учетом заделки крайних панелей в стены на глубину 120 мм будет

lп = мм.

При рекомендуемых пролетах ригеля от 5,0 до 7,0 м на заданной ширине здания В = 23,8 м принимаем 4 пролета. При ширине панели от 1,2 до 1,5 м принимаем в средних пролетах ригеля по 5 панелей, в крайних — по 4,5 панели.

Ширина панелей

мм

С учетом допусков на изготовление 5 мм/пог.м, но не более 30 мм на весь размер элемента и для образования швов замоноличивания между панелями принимаем конструктивные размеры панелей 1240 5180 мм.

Во всех ребристых плитах при ширине их более 1,2 м предусматриваем устройство пяти поперечных ребер. В полках плит марок П-2 и П-3 устраиваются вырезы для пропуска колонн со смещением осей крайних поперечных ребер от торца плиты на 285 мм.

Расчет плиты П-1.

Расчет полки плиты. Полка плит марок П представляет собой четыре прямоугольные ячейки в плане со сложным характером опирания сторон. В поперечном направлении полка защемлена в продольных ребрах, а в продольном направлении она работает как неразрезная многопролетная конструкция, опорами которой являются поперечные ребра.

С целью упрощения расчета каждую из ячее к полки в статическом отношении условно рассматриваем как плиту, опертую по контуру, с частичным защемлением в продольных и поперечных ребрах. За расчетные пролеты принимаются:

в коротком направлении (пролет в свету) l1 = bf — 2b1 = 1240 — 90 2 = 1060 мм;

в длинном направлении l2 = l — b2 = 1155 -85 = 1070 мм, где b1 и b2 — ширина поверху продольного и поперечного ребер соответственно.

Соотношение сторон полки плиты

l1 = l0

Нагрузка на полосу плиты с условной шириной 1,0 м при толщине плиты 50 мм кН/м:

Изгибающий пролетный момент в полке плиты на 1 м ширины с целью упрощения расчета вычислим по формуле

М = М0 = М1 = М2 = ,

допуская соотношение сторон равным 1 (фактически) и следовательно опорные моменты равными пролетным коэффициент = 0,8 учитывает благоприятное влияние распора в жестком контуре

М = кНм =172 785 Нмм, а от постоянных и длительных

М1=0,8*7,2*1,072/48=0,137 кНм = 137 388 Нмм.

Допускается, что М1 = М2 = - MI = - MI = - MII =- MII

М1/М=137 388/172785=0,8 < 0,9 расчетные сопротивления определяются с коэффициентом условий работы b2 = 1.

Панель проектируем из бетона класса В20 с характеристиками:

Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,9 МПа; Rb ser = 15,0 МПа; Rbt ser = 1,35 МПа; Еb = 27 500 МПа с учетом тепловой обработки бетона.

В качестве рабочей арматуры используем проволоку класса В500 с расчетным сопротивление Rs = 415 МПа,; Еs = 200 000 МПа в плите в виде сварных рулонных сеток с продольной и поперечной рабочей арматурой, а в продольных и поперечных ребрах — стержневую арматуру класса А400 в виде плоских сварных каркасов с Rs = 355 МПа. Поперечную арматуру в ребрах панели принимаем класса А240 с Rsw = 170 МПа,

Еs = 200 000 МПа

Уточняем толщину плиты, приняв коэффициент армирования s = 0,006:

;

мм;

мм.

Принимаем плиту толщиной 50 мм с h0 = 50 — 15 = 35 мм.

Определим площадь сечения арматуры на 1 м ширины плиты при мм2.

Принимаем рулонную сетку С-3 марки с продольной и поперечной рабочей арматурой площадью Аsф = 28 мм²; сетка С — 1 раскатывается вдоль продольных ребер на всю ширину полки. Дополнительная сетка С — 2 заводится в продольные ребра на длину, равную .

Расчет продольного ребра. Высоту продольных ребер ориентировочно определяем из соотношений мм. Полученное значение высоты округляем в большую сторону с кратность 50 мм, но ограничиваем h 450 мм. Окончательно принимаем h = 400 мм. В качестве опорных конструкций для панелей принимаем ригели прямоугольного сечения с шириной ребра 25 см.

Нагрузка на два продольных ребра, кН/м:

Полная нагрузка, Н/м:

нормативная qn = 3,74+7,51=11,25,

расчетная q = 4,16+9=13,16,

в том числе кратковременно действующая часть нормативной нагрузки ;

длительно действующая нормативная нагрузка

За расчетную схему для продольных ребер принимаем однопролетную балку со свабодным опиранием концов на ригели, расчетный пролет определяется как расстояние между серединами площадок опирания ребер панели на ригели мм = 5,08 м.

Усилия в двух продольных ребрах:

от расчетных нагрузок кНм = 42.5 106 Нмм;

кН;

от нормативных нагрузок кНм;

кН,

в том числе от кратковременной кНм;

Длительной кН.

Расчетное сечение двух продольных ребер — тавровое с полкой в сжатой зоне.

Ширина полки, вводимая в расчет, при наличии поперечных ребер мм.

Расчетная высота сечения см. При ширине продольных ребер по верху 95 мм и по низу 75 мм суммарная толщина двух ребер в уровне центра тяжести арматуры без учета швов замоноличивания будет 170 мм.

Размеры сечения изгибаемых элементов должны обеспечивать прочность наклонных сечений на действие поперечной силы по наклонной полосе между возможными наклонными трещинами.

Расчет прочности нормальных сечений Поскольку, поэтому учитываем коэффициент условий работы 1,0.

Бетон класса В20 с характеристиками: Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,9 МПа; Rb ser = 15,0 МПа; Rbt ser = 1,35 МПа; Еb = 27 500 МПа с учетом тепловой обработки бетона.

Работу бетона в швах замоноличивания в запас прочности условно не учитываем, предполагая, что при неблагоприятных условиях надежная совместная работа бетона замоноличивания с продольными ребрами за счет их сцепления может быть не обеспечена. Тогда расчетная ширина полки мм.

При Нмм = 238.5 кНм >М = 42.5 кНм, нейтральная ось проходит в пределах полки (х < hf) и элемент рассчитывается как прямоугольный с шириной bf = 1220 мм.

Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при

т. е сжатая арматура по расчету не требуется.

мм2.

Принимаем стержневую арматуру из стержней 216А400 с Аsф = 402 мм² > 385 мм².

Монтажную арматуру в каркасах продольных ребер принимаем класса А240 диаметром 10 мм.

Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер.

При Н = 27.9 кН < Q = 33.4 кН поперечная арматура в продольных ребрах должна ставиться по расчету.

При продольной арматуре диаметром 16 мм принимаем поперечные стержни из арматуры класса A240 диаметром 6 мм.

Шаг поперечных стержней s в каркасах при высоте продольных ребер h = 40 см 45 см не должен превышать м;

Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 150 мм на приопорных участках и 300 мм на средних.

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями. Q < 0,3Rbbh0, где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры 0,3Rbbh0=0,3*11.5*103*0,17*0,365=214.1 кН > Q=Q — qh0=33.4 — 13.16*0.365=28,6 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению

qsw = кН/м Так как qsw = 64,1 кН/м > Н/мм. =30,6 кН/м.

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента с. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение с принимают равным, а если при этом <�или, следует принимать .

Так как

но не более 3h0=3*0.365=1,095 м Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с=1,095.

Длину проекции наклонной трещины с0 принимают равным с, но не более 2h0=0.365*2=0,73 м. Принимаем длину проекции наклонной трещины с0=0,73

Тогда Qsw=0.75*qsw*c0=0.75*64,1*0.73=35,1 кН Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле, но не более Qb, max=2.5*Rbt*b*h0=2.5*0.9*170*0.365=139.6 кН и не менее Qbmin=0.5*Rbt*b*h0=0.5*0.9*170*0.365=27.9 кН. Принимаем Qb=27,9 кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия Q

Q=Q — нc = 33.4- 9.0*1,095= 23,6 кН.

При Qsw+ Qb=35,1+27,9=63,0 кН>Q=23,6 кН, т. е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Поскольку продольная арматура ребер по концам приварена к закладным деталям, проверку наклонных сечений на действие момента не производим.

Расчет ширины раскрытия наклонных трещин. Расчет железобетонных элементов третьей категории трещиностойкости по второй группе предельных состояний производится на действие нормативных нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке гf=1.

Расчет производим по формуле где s1 — коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки (при непродолжительном действии равен 1, при продолжительном — 1,4); s2 — коэффициент, учитывающий профиль поперечной арматуры (для гладкой арматуры равен 0,8, для арматуры периодического профиля — 0,5);, где — относительное расстояние между поперечными стержнями; - относительное значение диаметра поперечной арматуры.

Напряжения в поперечной арматуре sw определяют, принимая, что поперечная сила, воспринимаемая бетоном, отвечает своему минимальному значению Qbmin=0.5*Rbt.ser*b*h0, следовательно, поперечная сила, передаваемая на поперечную арматуру, составляет Q-Qb min. При этом поперечную арматуру, воспринимающую эту силу, учитывают на дине проекции наклонного сечения с=h0, т. е. равный ее минимальному значению.

Тогда, где Asw — площадь сечения поперечной арматуры, расположенной в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение.

Вычисляем

Qbmin=0,5*1,35*170*365=41 884 Н МПа т. е ширина раскрытия наклонных трещин меньше предельно допустимой величины.

Расчет ширины раскрытия нормальных трещин. Определяем момент образования трещин. Для этого определяем геометрические характеристики приведенного сечения при и As'=0.

Площадь приведенного сечения Ared= A+ б*Asp=bh+(b'f-b)h'f+As=170*400+(1220−170)50+7.27*402=123 422.5 мм2

Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:

yt=Sred/Ared=(68 000*400/2+52500(400−50/2)+2922,5*35)/ 123 422.5=279 мм Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

Yred=bh3/12+bh (yt-h/2)2 + (bf'-b)h'f3/12 + (b'f-b)h'f (h-h'f/2-yt)2 + As (yt-a)2=

=170*4003/12+170*400(279−200)2+1050*503/12+1050*50(400−25−279)2+7.27*402*(279−35)2=2,03*109мм4

Момент сопротивления приведенного сечения: W=Yred/yt=2,03*109/279=7,3*106 мм3

Учтем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения W на коэффициент г, равный 1, 3 Wpl=7.3*106*1.3=9,5*106, тогда изгибающий момент при образовании трещин с учетом неупругих деформаций

Определим напряжения в арматуре

Рабочая высота сечения h0=400−35=365 мм; коэффициент приведения. Тогда при и и плечо внутренней пары сил zs=тh0=0.9*365=328,5 мм.

Вычисляем

Определим расстояние между трещинами ls. Поскольку высота растянутого бетона, равная при к=0,9 (для таврового сечения) y=ytk=279*0.9=251,1 мм > h/2=200 мм, площадь сечения растянутого бетона принимаем равной Abt=b*0.5*h=170*200=34 000 мм2.

Тогда, что больше 400 мм, поэтому принимаем ls=400 мм.

Значение шs определяем по формуле

Определим ширину продолжительного раскрытия трещин, принимая 1=1,4, 2=0,5, 3=1.

что меньше допустимой величины 0,3 мм.

Определение прогиба ребристой панели. Определим кривизну в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок, так как прогиб ограничивается эстетическими требованиями.

Момент в середине пролета равен гnMmax=0.95*30.2=28.7 кН Коэффициент армирования при h0=365 мм равен

При продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности коэффициент приведения арматуры равен .

При и 1=0,67, а при бs1=20, мбs1=0.0065*20=0.13, м’f=0,85 мf=0, 2=0,273.

Определим прогиб, принимая S=5/48:

Согласно СНиП 2.01.07−85* предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета 5,09 м равен 25.4 мм > 7.0 мм, т. е. условие выполняется.

2. Расчет разрезного ригеля Ригель представляет собой разрезную многопролетную (четырехпролетную) конструкцию со свободным (шарнирным) опиранием концов на кирпичные стены здания.

В курсовом проекте рассчитываем средний пролет ригеля.

За расчетный пролет разрезного ригеля принимается расстояние между центрами площадок опирания ригеля на консоли колонн.

Нагрузка на ригель от сборных панелей передается продольными ребрами сосредоточенно. Для упрощения расчета без большой погрешности при четырех и более сосредоточенных силах на длине пролета разрешается заменять такую нагрузку эквивалентной (по прогибу), равномерно распределенной по длине ригеля.

Принимаем ригель сечением 3070 см.

Нагрузки на ригель, кН/м:

Полная нагрузка на ригель:

нормативная gn + vn = 20,85+31,24=52,1,

расчетная g + v =23,1+37,5=60,6.

Кратковременно действующая часть нагрузки на ригель:; расчетной нагрузки

Длительная действующая часть расчетной нагрузки на ригель: gl + vl =60,6−9,37=51,23 кН/м; (gl + vl)/(g+v) =51,23/60,6=0,85<0.9, поэтому гb1=1.0.

Определение расчетных усилий.

Максимальный изгибающий момент Мmax =,

Поперечные силы на опорах ригеля Qmax =,

Для более точного определения Qmax за расчетный пролет принимает 6,26 м, т. к. нагрузка от сборных панелей передается продольными ребрами в виде сосредоточенных сил.

С учетом коэффициента надежности

M=Mmaxгn=238,4*0.95=226,5 кН м

Q=Qmaxгn=189,7*0.95=180,2 кН м Определение размеров поперечного сечения ригеля. Необходимую расчетную высоту сечения ригеля из бетона класса В20 при b1 = 1,0; Rb =11,5 МПа; Rbt = 0,9 МПа, арматура класса А500 с Rs=435 МПа. определяем по максимальному изгибающему моменту у граней колонн с размерами bc = hc = 40 см.

R =

При ширине ригеля b = 300 мм; = 0,45 < 0.493 и расчетная высота

мм.

Полная высота мм. Принимаем h = 500 мм, b = 300 мм, h0=500−60=490 см.

Расчет прочности нормальных сечений.

;

Принимаем в растянутой зоне 3Ш16+3Ш18 А500 с As=1366 мм2.

Монтажную арматуру назначаем 3Ш12 класса А240.

Расчет ригеля на действие поперечных сил. Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями производим из условия Q<0.3Rbbh0, где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры 0.3Rbbh0=0,3*11,5*300*0,44=455,4 кН > Q — q*h0 = 180,2- 60,6*0.44*0.95=154,6 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению. Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы у опоры В при Asw=151 мм2 (8Ш А240) с шагом s=150:

Так как >

=78,4 Н/мм.

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента с. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение с принимают равным, а если при этом <�или, следует принимать .

Так как

но не более 3h0=3*0.44=1.32 м Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с=0,52. Длину проекции наклонной трещины с0 принимают равным с, но не более 2h0=0.44*2=0,88 м. Принимаем длину проекции наклонной трещины с=с0=0,52.

Тогда Qsw=0.75*qsw*c0=0.75*286.8*0.52=111,85 кН Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле, но не более Qb, max=2.5*Rbt*b*h0=2.5*0.9*300*0.44=297 кН и не менее Qbmin=0.5*Rbt*b*h0=0.5*0.9*300*0.44=59,4 кН. Принимаем Qb=150,8 кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия Q

Q=Q — gc = 180,2- 23,1*0.52*0.95 = 168,8 кН.

При Qsw + Qb=111,85+150,8=262,7 кН >Q=168,8 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры В и С обеспечена.

В средней части пролета Q1=Q — q*lср/4 = 180,2 — 60,6*6,265/4*0.95 = 90,0 кН.

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном.

=78,4 Н/мм.

Длина невыгоднейшего наклонного сечения, но не более 3h0=3*0.44=1,32 м. Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с=1.17 м.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле, но не более Qb, max=2.5*Rbt*b*h0=2.5*0.9*300*0.44=297 кН и не менее Qbmin=0.5*Rbt*b*h0=0.5*0.9*300*0.44=59,4 кН. Принимаем Qb=67,0 кН.

Qb=67,0 кН < Q1= 90,0 кН, т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку поперечной арматуры с шагом не более Кроме того шаг хомутов, учитываемых в расчете Шаг поперечных стержней принимаем s=300 мм.

>хомуты учитываются в расчете и

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента с. Так как ,

но не более 3h0=3*0.44=1,32 м Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с=0,65.

Длину проекции наклонной трещины с0 принимают равным с, но не более 2h0=0.44*2=0,88 м. Принимаем длину проекции наклонной трещины с=с0=0,65

Тогда Qsw=0.75*qsw*c0=0.75*143,5*0.65=69,96 Н Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле, но не более Qb, max=2.5*Rbt*b*h0=2.5*0.9*300*0.44=297 кН и не менее Qbmin=0.5*Rbt*b*h0=0.5*0.9*300*0.44=59,4 кН. Принимаем Qb=120,6 кН.

При Qsw + Qb=69,96+120,6=190,56 кН >Q1=90,0 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры В и С обеспечена при поперечных стержнях Ш8 мм класса А240 с шагом s=300 мм.

3. Расчет колонны Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда С. Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении — у обреза фундамента.

Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на нагруженные кирпичные стены). При этом неразрезность ригеля условно не учитывается. Поскольку определение усилий в ригелях выполнено без учета влияния жесткости колонн («рамность» каркаса не учитывается), то в качестве расчетной схемы колонны условно принимаем сжатую со случайным эксцентриситетом стойку, защемленную в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленную в уровне середины высоты ригеля.

Расчетная длина колонны нижнего этажа

м, где hэт — высота этажа по заданию; 0,7 м — расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; hп — высота панели; hр — высота сечения ригеля.

Принимаем колонну сечением 4040 см, а = а = 4 см. Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента кН, где n = 3 — число перекрытий; Gc — вес колонны, кН.

Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки кН, где по заданию =1,5кН/м2; м2 — грузовая площадь перекрытия с которой нагрузка передается на среднюю колонну; - коэффициент надежности по нагрузке; n=3-число перекрытий, нагрузка с которых передается на колонну.

Длительно действующая часть расчетной нагрузки кН.

С учетом коэффициента надежности по ответственности гn=0,95

;

Случайный эксцентриситет в приложении сжимающей нагрузки:

мм;

мм;

мм.

Принимаем мм.

Бетон класса В25 с Rb = 14.5 МПа; Rbt = 1.05 МПа; Еb = 27 103 МПа. Арматура класса А400 с Rs = Rsc = 355 МПа; Еs = 20 104 МПа.

При расчете сжатых элементов из бетонов классов В15-В35 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом допускается производить из условия, где — коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер армирования и длительность нагрузки, определяемый по формуле

Где sb и b — табличные коэффициенты, А — площадь поперечного сечения бетона колонны, Аs, tot — площадь поперечного сечения всей продольной арматуры колонны.

Задаемся =0,9, м=0,01.

Проектируем колонну квадратного сечения h = b = м. Принимаем размеры поперечного сечения колонны h=b=0.4 м, A=h*b=0.4*0.4=0.16 м2.

Задаемся

;,; b=0,9; sb=0,907;

Принимаем конструктивное армирование 4Ш16 А400 Аs = Аs = 804 мм²

Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром 6 мм из арматуры класса А240 шагом s = 200 мм и не более 500 мм. балка ригель фундамент перекрытие Расчет фундамента под сборную колонну Проектируем под сборную колонну сборный фундамент стаканного типа из бетона класса В15 с Rb = 8,5 МПа; Rbt = 0,75 МПа. Арматура класса A400 с Rs = 355 МПа в виде сварной сетки. Расчетная нагрузка на фундамент при расчете по первой группе предельных состояний NI = 1141,8 кН. При расчете по второй группе предельных состояний NII = NI: 1,17 = 1141,8: 1,17 = 975,9 кН, где f = 1,17 — усредненный коэффициент надежности по нагрузке.

Необходимая площадь подошвы фундамента под колонну при расчетном сопротивлении грунта в основании (по заданию) R = 0,25 МПа; отметке подошвы фундамента Н = 1,5 м и усредненной плотности массы фундамента и грунта на его обрезах ср= 20 кН/м3

м2.

Размеры сторон квадратного в плане фундамента, а = b = м принимаем, а = b =2.7 м. Реактивное давление грунта на подошву фундамента от расчетных нагрузок, если принять распределение его по подошве равномерным, будет кН/м2 < R=200 кН/м2

Расчетная высота сечения фундамента из условия обеспечения его прочности против продавливания колонной с размерами 4040 см определяется по формуле:

(где u — периметр контура расчетного поперечного сечения на расстоянии 0.5h0 от границы площадки опирания верхней ступени фундамента),

м.

Полная высота фундамента стаканного типа с толщиной защитного слоя бетона 40 мм при наличии бетонной подготовки в основании и предполагаемом диаметре стержней арматуры 20 мм мм.

Необходимая высота фундамента из условия обеспечения анкеровки арматуры колонны в стакане фундамента при диаметре стержней 20 мм мм = 20 16 + 250 = 570 мм.

мм = 400 + 250 = 650 мм.

Принимаем двухступенчатый фундамент h = 800 мм с высотой ступеней по 400 мм. Расчетная высота фундамента h0 = h — а3 -1,5d = 800- 40 -1,5*16 = 736 мм, расчетная высота нижней ступени h0н = h — а3 -1,5d = 400 — 40 -1,5*16 = 336 мм.

Проверка прочности нижней ступени против продавливания Продавливающая сила при площади нижнего основания пирамиды продавливания кН.

Периметр контура расчетного поперечного сечения на расстоянии 0.5h0 от границы площадки опирания верхней ступени фундамента м.

При

прочность нижней ступени против продавливания обеспечена.

Расчет плиты фундамента на изгиб Изгибающие моменты от реактивного давления грунта в сечениях фундамента по граням колонны и уступов кНм;

кНм.

Необходимая площадь продольной арматуры класса А400 у подошвы фундамента в продольном и поперечном направлениях определяется по приближенной формуле мм2.

мм2.

Принимаем сварную сетку из стержней диаметром 12 мм с шагом 200 мм в обоих направлениях Аs = 1412A400= 14 1,13= 1585 мм² > 1189,0 мм²

Расчет центрального сжатого кирпичного столба (колонны).

В учебных целях рассматриваем вариант замены железобетонной колонны в нижнем этаже здания кирпичным столбом. Кирпичный столб проектируем из глиняного кирпича пластического прессования марки 200 на растворе марки 50 с расчетным сопротивлением кладки R = 2,2 МПа. Упругая характеристика неармированной кладки = 1000.

Нагрузка на кирпичный столб нижнего этажа в уровне обреза фундамента условно принимается N = 1202,8 кН.

Принимаем кирпичный столб сечением 640 640 мм (3 кирпича).

При l0 =3680 мм, =1000 гибкость столба, а коэффициент продольного изгиба = 1,0.

При меньшем размере сечения столба h = 640 мм > 300 мм коэффициент = 1,0

Несущая способность неармированного кирпичного столба

Н = 901.12 кН < 1220.8 кН.

Прочность неармированного кирпичного столба не достаточна.

Для повышения прочности кирпичного столба применяем армирование кладки горизонтальными сварными сетками с перекрестными стержнями из арматуры класса В500 диаметром 5 мм (As = 0,196 см2) с расчетным сопротивлением

Rs = 0,6 415 = 249 МПа и Rsn = 0,6 500 = 300.

Шаг стержней в сетках с = 50 мм, сетки располагаются в горизонтальных швах кладки через три ряда кирпичей, s = 225 мм Процент армирования кладки по объему

Расчетное сопротивление армированной кладки столба осевому сжатию при растворе марки 50.

МПа << 2,0R = 2,0 2,2 = 4,4 МПа.

Упругая характеристика кладки с сетчатой арматурой

.

Коэффициент продольного изгиба армированного столба при h = 5,1и sh = 677, = 1,0.

Несущая способность армированного кирпичного столба

Н =1613,8 кН > 1220.8 кН.

Следовательно, прочность кирпичного столба армированного сетками, достаточна.

Список литературы

СНиП 52−01−2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2004.

Свод правил по проектированию и строительству СП 52−101−2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М., 2004.

Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52−101 — 2003). М., 2005.

СНиП II-22−81. Каменные и армокаменные конструкции. Нормы проектирования. М., 1983.

Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП II-22 — 81). М., 1989.

Байков И. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. М.: Стройиздат, 1985.

Мандриков А. П. Примеры расчета железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1989.

СНиП 2.01.07 — 85. Нагрузки и воздействия. М., 1988.