Силовые линии электрического поля

Электрическое поле не действует на органы чувств. Его мы не видим.

Однако мы можем получить некоторое представление о распределении поля, если нарисуем векторы напряженности поля в нескольких точках пространства (рис. 14.9, слева). Картина будет более наглядной, если нарисовать непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке, через которую они проходят, совпадают по направлению с векторами напряженности. Эти линии называют силовыми линиями электрического поля или линиями напряженности (рис. 14.9, справа).

Направление силовых линий позволяет определить направление вектора напряженности в различных точках поля, а густота (число линий на единицу площади) силовых линий показывает, где напряженность поля больше. Так, на рисунках 14.10−14.13 густота силовых линий в точках, А больше, чем в точках В. Очевидно, .

Не следует думать, что линии напряженности существуют в действительности вроде растянутых упругих нитей или шнуров, как предполагал сам Фарадей. Линии напряженности помогают лишь наглядно представить распределение поля в пространстве. Они не более реальны, чем меридианы и параллели на земном шаре.

Однако силовые линии можно сделать видимыми. Если продолговатые кристаллики изолятора (например, хинина) хорошо перемешать в вязкой жидкости (например, в касторовом масле) и поместить туда заряженные тела, то вблизи этих тел кристаллики выстроятся в цепочки вдоль линий напряженности.

Потенциал электростатического поля и разность потенциалов Потенциал. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональна заряду. Это справедливо как для однородного поля (см. формулу (14.14)), так и для неоднородного. Следовательно, отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от помещенного в поле заряда.

Это позволяет ввести новую количественную характеристику поля — потенциал, не зависящую от заряда, помещенного в поле.

Для определения значения потенциальной энергии, как мы знаем, необходимо выбрать нулевой уровень ее отсчета. При определении потенциала поля, созданного системой зарядов, предполагается, что потенциал в бесконечно удаленной точке поля равен нулю Потенциалом точки электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда, помещенного в данную точку, к этому заряду.

Согласно данному определению потенциал равен:

Напряженность поля — векторная величина. Она представляет собой силовую характеристику поля, которая определяет силу, действующую на заряд в данной точке поля. А потенциал — скаляр, это энергетическая характеристика поля; он определяет потенциальную энергию заряда в данной точке поля. Разность потенциалов Потенциальная энергия и потенциал определяются лишь с точностью до произвольной постоянной, зависящей от выбора их нулевых значений. Однако работа поля имеет вполне определённое значение, поскольку определяется разностью потенциальных энергий в двух точках поля:

А = -(W2 — W1) = -(2q — 1q) = q (1 — 2).

Работа по перемещению электрического заряда между двумя точками поля равна произведению заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек. Разность потенциалов иначе называют напряжением.

Напряжение между двумя точками равно отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:

Напряжение, как и потенциал, выражается в вольтах.

Разность потенциалов и напряжённость В однородном электрическом поле напряжённость направлена в сторону убывания потенциала и, согласно формуле = Еy, разность потенциалов равна U = 1 — 2= Е (у1 — y2). Обозначив разность координат точек у1 — y2 = d, получаем U = Ed.

В эксперименте вместо непосредственного измерения напряжённости проще определять разность потенциалов и затем вычислять модуль напряжённости по формуле.

(6.1).

где d — расстояние между двумя точками поля, близко расположенными в направлении вектора Е. При этом в качестве единицы напряжённости используют не ньютон на кулон, а вольт на метр:

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур и превращение энергии при электромагнитных колебаниях. Частота и период колебаний.

Электромагнитные колебания — это колебания электрических и магнитных полей, которые сопровождаются периодическим изменением заряда, тока и напряжения. Простейшей системой, где могут возникнуть и существовать электромагнитные колебания, является колебательный контур. Колебательный контур — это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора (рис. 41, а). Если конденсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по катушке потечет ток (рис. 41, б). Когда конденсатор разрядится, ток в цепи не прекратится из-за самоиндукции в катушке. Индукционный ток, в соответствии с правилом Ленца, будет течь в ту же сторону и перезарядит конденсатор (рис. 41, в). Ток в данном направлении прекратится, и процесс повторится в обратном направлении (рис. 41, г). Таким образом, в колебательном контуре будут происходить электромагнитные колебания из-за превращения энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки с током, и наоборот.

Период электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре (т. е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по формуле Томсона. Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью В реальном колебательном контуре свободные электромагнитные колебания будут затухающими из-за потерь энергии на нагревание проводов. Для практического применения важно получить незатухающие электромагнитные колебания, а для этого необходимо колебательный контур пополнять электроэнергией, чтобы скомпенсировать потери энергии. Для получения незатухающих электромагнитных колебаний применяют генератор незатухающих колебаний, который является примером автоколебательной системы.

Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии.

Энергия — это величина, характеризующая способность тела совершать работу. В механике различают кинетическую и потенциальную энергию.

Движущее тело обладает кинетической энергией. Эта энергия равна работе, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость тела от нуля до значения х. Кинетической энергией называется величина, равная половине произведения массы на квадрат скорости тела. Ек = mхІ/2.

Потенциальная энергия — это энергия, обусловленная взаимодействием различных тел или частей одного и того же тела. Она зависит от взаимного расположения тел или величины упругой деформации тела. Ер = mgh. Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия тел.

Потенциальная энергия поднятого над Землёй тела — это энергия взаимодействия тела и Земли гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела — это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

В замкнутой системе тел положительная работа внутренних сил увеличивает кинетическую энергию и уменьшает потенциальную. Отрицательная работа, напротив, увеличивает потенциальную энергию и уменьшает кинетическую. Именно благодаря этому выполняется закон сохранения энергии: В замкнутой системе, в которой действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется.

Е = Ек + Ер = const.

Это понятие было введено в 1847 г. 26-летним немецким учёным Гельмгольцем. Что происходит с полной механической энергией по мере движения тела? Рассмотрим простое явление. Бросим вертикально вверх мяч. Придав мячу скорость, мы тем самым сообщим ему некоторую кинетическую энергию. По мере движения мяча вверх его движение будет замедляться притяжением Земли и скорость, а вместе с ней и кинетическая энергия мяча будет становиться всё меньше и меньше. Потенциальная же энергия мяча вместе с высотой будет при этом возрастать. В высшей точке траектории (на максимальной высоте) потенциальная энергия мяча достигнет наибольшего значения, а кинетическая энергия окажется равной нулю. После этого мяч начнёт падать вниз, постепенно набирая скорость. Кинетическая энергия при этом начнёт увеличиваться, а потенциальная энергия (из-за уменьшения высоты) — убывать. В момент удара о землю кинетическая энергия мяча достигнет максимального значения, а потенциальная обратится в нуль.

Итак, когда кинетическая энергия тела уменьшается, потенциальная возрастает, и наоборот, когда кинетическая энергия тела увеличивается, его потенциальная энергия убывает. Изучение свободного падения тела (в отсутствие сопротивления воздуха) показывает, что всякое уменьшение одного из видов энергии сопровождается равным увеличением другого вида энергии. Полная же механическая энергия тела при этом сохраняется. В этом состоит закон сохранения механической энергии: ПОЛНАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ТЕЛА, НА КОТОРОЕ НЕ ДЕЙСТВУЮТ СИЛЫ ТРЕНИЯ И СОПРОТИВЛЕНИЯ, В ПРОЦЕССЕ ЕГО ДВИЖЕНИЯ ОСТАЁТСЯ НЕИЗМЕННОЙ.