Принцип функционирования моделируемой системы

1.1 Задание на моделирование

В современном мире людям частенько приходится перемещаться по стране или за её пределами. Наиболее удобным способом передвижения на дальние расстояния являются самолеты. Рассмотрим принцип работы аэропорта, а точнее кассы по продажам билетов. Работа кассы подразумевает появление посетителей в течение дня (с 6:00 до 18:00). В процессе работы может возникнуть чрезвычайная ситуация, когда происходит отказ системного или программного обеспечения, отсутствие сотрудника на месте, отключение электроэнергии и др.

Клиенты приходят в аэропорт через случайные интервалы времени и поэтому возникают случаи, когда клиенты встают в очередь. В среднем на то, чтобы определиться с операцией у клиента уходит 19±6 минут. На сам процесс операции 19±11 минуты.

Математическое ожидание интервалов обслуживания 19.

Минимальный интервал обслуживания 8.

Максимальный интервал обслуживания 30.

Необходимо смоделировать работу кассы аэропорта в течение 720 минут (12 часов).

Функционирование моделируемых систем

Модель № 1.

Интервалы прихода клиентов в аэропорт с одной кассой распределены равномерно в интервале 19 мин. Время обслуживания распределено равномерно на интервале 19±11 мин. Клиенты приходят в аэропорт, обслуживаются в порядке очереди: «первым пришёл — первым обслужился». Необходимо построить GPSS — модель аэропорта, которая должна обеспечить сбор статистических данных об очереди. Промоделировать работу аэропорта в течение 12 часов.

Построение модели:

• 1. Клиент приходит.
• 2. Если необходимо, ждёт своей очереди.
• 3. Подходит к кассе.
• 4. Его обслуживают.
• 5. Клиент уходит из аэропорта.

Транзакт в первом сегменте модели — клиенты.

Транзакт во втором сегменте модели — таймер.

Устройство (Kassa) — касса.

Очередь (Ochered) — очередь, используемая для сбора статистических данных об ожидании клиентов [3].

Код модели:

; 1-й сегмент модели — сегмент команд.

Generate 19; приход клиента.

Queue Ochered; присоединение к очереди клиента.

Seize Kassa; переход к кассе.

Depart Ochered; выход из очереди.

Advance 19,11; обслуживание у кассы.

Release Kassa; освобождение кассы.

Terminate 0; уход из аэропорта.

; 2-й сегмент модели — сегмент таймера.

Generate 720; транзакт-таймер

Terminate 1; завершение прогона.

Блок-схема модели СМО с одним прибором и очередью.

Результат моделирования:

Моделирование прибора:

FACILITY — KASSA — имя прибора.

ENTRIES=23 — общее число входов в прибор за 12 часов.

UTIL=0.953 — коэффициент использования прибора.

AVE. TIME=19.882 — среднее пребывание посетителей у кассы.

OWNER=24 — номер посетителя, захватившего кассу.

AVALL=1 — номер посетителя, занявшего прибор.

DELAY=2 — определяет количество посетителей, ожидающих занятия или освобождения устройства.

Моделирование очереди:

QUEUE-Ochered — имя (номер) очереди;

MAX=3 — максимальное содержимое очереди за время моделирования;

CONT=2 — текущее содержимое очереди;

ENTRIES=25 — общее число входов в очередь;

ENTRIES (0)=2 — количество? нулевых? входов в очередь (т.е. входов транзактов в очередь, когда прибор был свободен; при этом время пребывания транзакта в очереди равно нулю);

AVE.CONT.=1.068 — среднее содержимое очереди;

AVE.TIME=20.501 — среднее время пребывания посетителя в очереди;

AVE. (-0)=22.284 — среднее время пребывания без учета? нулевых? входов [4].

Модель № 2.

В аэропорт с одной кассой могут приходить клиенты двух типов. Клиенты первого типа желают купить билет. Распределение интервалов их прихода 35±5 мин. Клиенты второго типа желают узнать информацию о рейсах. Распределение интервалов их прихода 60±10 мин. Кассир обслуживает сначала только тех, кто пришёл только купить билет, т. е. люди это типа имеют преимущество. На продажу билета уходит 19±5 мин., а на получение информации о рейсах 10±2 мин. Организовать поломку, которая происходит через 250±20 мин., а её восстановление занимает 60±20 мин. Необходимо написать модель аэропорта, обеспечивающую сбор данных об очереди, образуемой ожидающим клиентом.

Построение модели:

• 1. Клиенты приходят двух типов.
• 2. Если необходимо, ждут своей очереди.
• 3. Подходит к кассе клиенты, которые хотят купить билет.
• 4. Их обслуживают.
• 5. В случае успешного обслуживания они уходят. В случае поломки прибора — они попадают в очередь на переобслуживание, затем подходят к кассе, их обслуживают и в случае удачи они уходят из аэропорта.
• 6. Подходят к кассе клиенты, которые пришли получить информацию о рейсах.
• 7. Их обслуживают.
• 8. В случае успешного обслуживания они уходят. В случае поломки прибора — они попадают в очередь на переобслуживание, затем подходят к кассе, их обслуживают и в случае удачи они уходят из аэропорта.

Транзакты в первом сегменте — клиенты, только покупающие билет.

Транзакты во втором сегменте — клиенты, только получающие информацию.

Транзакты в третьем сегменте — клиенты на переобслуживание.

Тразакт в четвёртом сегменте — таймер.

Устройство (Kassa) — касса.

Очередь (Ochered1) — очередь, используемая для переобслуживания клиентов.

Очередь (Ochered) — очередь, используемая для сбора статистических данных об ожидании клиентов [3].

Функционирование моделируемой системы можно представить в виде структурограммы (рисунок 2) и блок-схемы (рисунок 3).

Структура модели СМО с различными приоритетами очереди, одним прибором и поломкой.

Блок-схема модели СМО с различными приоритетами очереди, одним прибором и поломкой Код модели:

; сегмент прихода клиентов за покупкой билета.

Generate 35,5,1; приход клиента, покупающего билет.

Queue Ochered; присоединение к очереди клиента.

Seize Kassa; переход к кассе.

Depart Ochered; выход из очереди.

Advance 19,11; обслуживание у кассы.

Release Kassa; освобождение кассы.

Terminate 0; уход из аэропорта.

; сегмент прихода клиентов за получением информации.

Generate 60,10,2; приход клиента, хотевшего получить информацию.

Queue Ochered; присоединение к очереди клиента.

Seize Kassa; переход к кассе.

Depart Ochered; выход из очереди.

Advance 10,2; обслуживание у кассы.

Release Kassa; освобождение кассы.

Terminate 0; уход из аэропорта.

; сегмент отказов.

Generate 250,20,0; формирование поломок.

Preempt Kassa, Napr, Re; поломка захватывает прибор

Advance 60,20; задание времени поломки.

Return Kassa; окончание поломки.

Terminate 0; поломка покидает систему.

Napr Queue Ochered1; постановка в очередь клиента, находящегося в; приборе во время его поломки.

Seize Kassa; переход клиента к кассе.

Depart Ochered1; выход клиента из очереди на переобслуживание.

Advance 15,5; обслуживание клиента у кассы.

Release Kassa; освобождение кассы.

Terminate 0; уход из аэропорта.

; сегмент таймера.

Generate 720; транзакт-таймер

Terminate 1; завершение прогона Результат моделирования:

NAME VALUE.

KASSA 10 001.000.

NAPR 20.000.

OCHERED 10 000.000.

OCHERED1 10 002.000.

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY.

• 1 GENERATE 20 0 0
• 2 QUEUE 20 0 0
• 3 SEIZE 20 0 0
• 4 DEPART 20 0 0
• 5 ADVANCE 20 1 0
• 6 RELEASE 17 0 0
• 7 TERMINATE 17 0 0
• 8 GENERATE 12 0 0
• 9 QUEUE 12 1 0
• 10 SEIZE 11 0 0
• 11 DEPART 11 0 0
• 12 ADVANCE 11 0 0
• 13 RELEASE 11 0 0
• 14 TERMINATE 11 0 0
• 15 GENERATE 2 0 0
• 16 PREEMPT 2 0 0
• 17 ADVANCE 2 0 0
• 18 RETURN 2 0 0
• 19 TERMINATE 2 0 0

NAPR 20 QUEUE 2 0 0.

• 21 SEIZE 2 0 0
• 22 DEPART 2 0 0
• 23 ADVANCE 2 0 0
• 24 RELEASE 2 0 0
• 25 TERMINATE 2 0 0
• 26 GENERATE 1 0 0
• 27 TERMINATE 1 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY.

KASSA 35 0.823 16.934 1 36 0 0 0 1.

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE.CONT. AVE. TIME AVE. (-0) RETRY.

OCHERED 3 1 32 9 0.721 16.212 22.555 0.

OCHERED1 1 0 2 0 0.193 69.471 69.471 0.

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE.

• 36 1 734.133 36 5 6
• 37 1 737.582 37 0 1
• 28 0 759.139 28 0 15
• 38 2 764.770 38 0 8
• 39 0 1440.000 39 0 26

Моделирование прибора:

FACILITY — KASSA — имя прибора.

ENTRIES=35 — общее число входов в прибор за 12 часов.

UTIL=0.823 — коэффициент использования прибора.

AVE. TIME=16.934 — среднее пребывание посетителей у кассы.

OWNER=36 — номер посетителя, захватившего кассу.

AVALL=1 — номер посетителя, занявшего прибор.

DELAY=0 — определяет количество посетителей, ожидающих занятия или освобождения устройства.

Моделирование основной очереди:

QUEUE-Ochered — имя (номер) очереди;

MAX=3 — максимальное содержимое очереди за время моделирования;

CONT=1 — текущее содержимое очереди;

ENTRIES=32 — общее число входов в очередь;

ENTRIES (0)=9 — количество? нулевых? входов в очередь (т.е. входов транзактов в очередь, когда прибор был свободен; при этом время пребывания транзакта в очереди равно нулю);

AVE.CONT.=0.721 — среднее содержимое очереди;

AVE.TIME=16.212 — среднее время пребывания посетителя в очереди;

AVE. (-0)=22.555 — среднее время пребывания без учета? нулевых? входов [4].

Моделирование очереди на переобслуживание:

QUEUE-Ochered1 — имя (номер) очереди;

MAX=1 — максимальное содержимое очереди за время моделирования;

CONT=0 — текущее содержимое очереди;

ENTRIES=2 — общее число входов в очередь;

ENTRIES (0)=0 — количество? нулевых? входов в очередь (т.е. входов транзактов в очередь, когда прибор был свободен; при этом время пребывания транзакта в очереди равно нулю);

AVE.CONT.=0.193 — среднее содержимое очереди;

AVE.TIME=69.471 — среднее время пребывания посетителя в очереди;

AVE. (-0)=69.471 — среднее время пребывания без учета? нулевых? входов [4].

Модель № 3.

Интервалы прихода клиентов в аэропорт с тремя кассами распределены равномерно в интервале 19 мин. Время обслуживания распределено равномерно на интервале 19±11 мин. Клиенты приходят в аэропорт, обслуживаются в порядке очереди: «первым пришёл — первым обслужился». Необходимо построить GPSS — модель аэропорта, которая должна обеспечить сбор статистических данных об очереди. Промоделировать работу аэропорта в течение 12 часов.

Построение модели:

• 1. Клиент приходит.
• 2. Если необходимо, ждёт своей очереди.
• 3. Подходит к кассе, которая освобождается первой.
• 4. Его обслуживают.
• 5. Клиент уходит из аэропорта.

Транзакт в первом сегменте модели — клиенты.

Транзакт во втором сегменте модели — таймер.

Устройство (Kassa) — касса.

Очередь (Ochered) — очередь, используемая для сбора статистических данных об ожидании клиентов [3].

Функционирование моделируемой системы можно представить в виде структурограммы (рисунок 5) и блок-схемы (рисунок 6).

Структура модели СМО с одной очередью и 3 приборами.

Блок-схема модели СМО с одной очередью и 3 приборами Код модели:

Kassa Storage 3; память Kassa имеет 3 единицы, т. е. 3 кассы.

; 1-й сегмент модели — сегмент команд.

Generate 19; приход клиента.

Queue Ochered; присоединение к очереди клиента.

Enter Kassa; переход к кассе.

Depart Ochered; выход из очереди.

Advance 19,11; обслуживание у кассы.

Leave Kassa; освобождение кассы.

Terminate 0; уход из аэропорта.

; 2-й сегмент модели — сегмент таймера.

Generate 720; транзакт-таймер

Terminate 1; завершение прогона.

Результаты моделирования:

Моделирование прибора:

STORAGE — KASSA — имя прибора.

CAP=3 — ёмкость многоканального устройства, т. е. 3 кассы.

REMAIN=3 — текущее содержимое (в момент остановки моделирования).

MIN=0 — минимальное содержимое.

MAX=2 — максимальное содержимое.

ENTRIES=37 — общее число входов в прибор за 12 часов.

AVL=1 — доступность прибора.

AVE.C=1.005 — среднее содержимое прибора.

UTIL=0.335 — коэффициент использования прибора.

DELAY=0 — определяет количество посетителей, ожидающих занятия или освобождения устройства.

Моделирование очереди:

QUEUE-Ochered — имя (номер) очереди;

MAX=1 — максимальное содержимое очереди за время моделирования;

CONT=0 — текущее содержимое очереди;

ENTRIES=37 — общее число входов в очередь;

ENTRIES (0)=37 — количество? нулевых? входов в очередь (т.е. входов транзактов в очередь, когда прибор был свободен; при этом время пребывания транзакта в очереди равно нулю);

AVE.CONT.=0 — среднее содержимое очереди;

AVE.TIME=3 — среднее время пребывания посетителя в очереди;

AVE. (-0)=8 — среднее время пребывания без учета? нулевых? входов.