Расчетная часть. 
Разработка математической модели второго порядка методом планирования эксперимента

Все расчёты выполнены в среде Mathcad.

Кодирование исходных факторов эксперимента.

Для удобства обработки результатов эксперимента целесообразно все факторы представить в безразмерной форме, для чего проводим операцию кодирования переменных:

Исходные значения:

Найдем значения x4, x5, x6, x7, x8, x9:

Найдем коэффициенты аппроксимирующего полинома в виде полной квадрики:

Производим проверку адекватности модели по критерию Фишера:

Имеем F_т = 2,96 > F = 1.049. Следовательно, гипотеза об адекватности выбранной модели не отвергается.

Коэффициент Стьюдента:

Для проверки значимости коэффициентов необходимо определить коэффициент Стьюдента.

Имеем F_т = 2,96 > F =0.828. Следовательно, гипотеза об адекватности выбранной модели не отвергается.

Интерпретация результатов.

Из трех факторов, линейно влияющих на функцию отклика, выделились все 3 фактораx_1,x₂ и x₃ -температура, количество реагента и расход едкого натра. Причем расход едкого натра влияет сильнее на функцию т.к. а₃>а₁>а₂. Характер влияния факторов разный — x₁ и х₂ зависимость прямо пропорциональная, х₃ обратно пропорциональная.

Среди трех факторов, оказывающих парное взаимодействие, выделились 2 фактора — x₁x₂, x₂x_3.влияние температуры раствора и количества реагента; влияние количества реагента и расхода едкого натра. Причем взаимное влияние температуры раствора и количества реагента оказывает большее влияние на функцию отклика, чем взаимное влияние количества реагента и расхода едкого натра т.к. |a₄|>|a₆|. Характер влияния эффектов парных взаимодействий не одинаков. Взаимное влияние температуры раствора и количества реагента обратно пропорциональна, т. е. с увеличением этих факторов, функция отклика уменьшается. Взаимное влияние количества реагента и расхода едкого натра носит прямо пропорциональную зависимость, т. е. с увеличением этих факторов, функция отклика увеличивается.

Совместное влияние температуры раствора и расхода едкого натра не оказывает влияния на функцию отклика, т.к. коэффициент a₅ не значим.