Двоичная система счисления

Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов: 0 и 1. Двоичную цифру называют битом. Двоичная система счисления является основной системой представления информации в памяти компьютера. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих устройствах на их основе.

Двоичная запись чисел

В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). Чтобы не путать, в какой системе счисления записано число, его снабжают указателем справа внизу. Например, число в десятичной системе 510, в двоичной 1012. Иногда двоичное число обозначают префиксом 0b, например 0b101.

В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному. Например, число 1012 произносится «один ноль один».

Отрицательные двоичные числа обозначаются так же как и десятичные: знаком «?» перед числом.

Арифметические действия в двоичной системе

Двоичное сложение.

Двоичное сложение предельно просто. Только в одном случае, когда производится сложение 1+1, происходит перенос единицы в старший разряд (см. Приложение 2).

Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенными таблицами сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие.

Двоичное вычитание Двоичное вычитание осуществляется следующим образом (см. Приложение 2).

Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенными таблицами вычитания с учетом возможных заемов из старших разрядов.