Паровые и газовые турбины

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТУРБИНАХ

Принцип работы турбины и схема ее конструкции В паровой или газовой турбине энергия давления рабочего тела (пара или газа) преобразуется на ее лопатках в кинетическую энергию, которая затрачивается на вращение ротора и связанной с ней приводной машины (турбогенератора, компрессора и др.).

В турбинах преобразование энергии рабочего тела происходит последовательно в нескольких ступенях, располагаемых друг за другом, которые создают, таким образом, многоступенчатую машину. В некоторых случаях оказывается возможным применить всего одну ступень.

По направлению потока рабочего тела различают осевые, или аксиальные, машины, в которых поток направлен вдоль оси ротора, и радиальные, в которых поток направлен от центра к периферии ротора.

Осевые многоступенчатые паровые турбины схематически показаны на рис. 1. Ротор одной из них (рис. 1 а) состоит из барабана 4, на котором насажены рабочие лопаточные венцы 8. Между рабочими венцами расположены венцы неподвижных направляющих лопаток 9, укрепленных в корпусе турбины 7. Рабочие лопатки открыты на концах, где образуется небольшой радиальный зазор 5 между концами лопаток и корпусом турбины.

Рисунок 1 — Схема осевой многоступенчатой турбины: барабанного (а) и дискового (б) типов Чтобы уравновесить возникающие усилия, стремящиеся сдвинуть ротор вдоль оси по направлению движения пара, применяют разгрузочный поршень 12, перед передней поверхностью которого создается с помощью соединительной трубы 6 давление, равное давлению в выходном патрубке 2. На внутреннюю кольцевую площадь поршня 11 давит свежий пар. Таким образов осевое усилие воспринимается поршнем вследствие разности давлений пара с обеих его сторон. Для уплотнения зазоров между вращающимся ротором и неподвижным корпусом турбины применены с обоих концов ротора, концевые лабиринтовые уплотнения 13 и 3. Вследствие, гидравлических сопротивлений в лабиринтовом канале, образуемом рядом установленных гребней, сокращается потеря пара через зазоры. В концевые лабиринтовые каналы 1 подается пар для уплотнения. Разгрузочный поршень имеет лабиринтовое уплотнение 10.

Рисунок 2 — Олопачивание турбины барабанного типа с бандажами и лабиринтами Рисунок 3 — Схема одноступенчатой центростремительной турбины Турбина дискового типа (рис. 1, б) состоит из дисков 5, на которых расположены Лопаточные венцы 3 и неподвижные диафрагмы 7 с направляющими лопатками 4. Кольца 8 диафрагмы расположены в корпусе турбины 9. Лабиринтовые уплотнения 6 применены в диафрагмах для сокращения утечек пара по зазору между диафрагмой и валом турбины. Пар 1 из лабиринтового уплотнения 10 части высокого давления турбины используется для уплотнения в лабиринтовом' уплотнении 2 части низкого давления турбины. В турбинах конденсационного типа, в которых давление на выходе меньше атмосферного, концевое уплотнение в части низкого давления турбины имеет целью предотвратить засасывание воздуха в турбину.

На рис. 2 показано олопачивание турбины барабанного типа с бандажами 1 и лабиринтовыми уплотнениями 2 для сокращения утечек через радиальный зазор.

Преобладающее распространение получили паровые турбины осевого типа.

На рис. 3 показана схема одноступенчатой радиальной или центростремительной газовой турбины.

Из неподвижных направляющих каналов 2, закрепленных в корпусе 1, газ поступает на рабочие лопатки 3 рабочего колеса 4, а далее в выхлопной патрубок 5.

Кинематика потока в ступени турбины. На рис. 4 показаны схема и кинематика потока в ступени аксиальной турбины. Турбина состоит из неподвижного направляющего соплового аппарата 2 и рабочего колеса 1, В общем случае расширение пара происходит частично от начального давления р₁ до давления р₁ в направляющем аппарате, а расширение от р₁ до конечного давления р₂ — на лопатках рабочего колеса. Вследствие падения давления в направляющем аппарате поток приобретает скорость с₁, направленную под углом установки сопла а,/ При расширении сверхзвукового потока в косом срезе сопла учитывается угол отклонения. Скорость с₁ , является абсолютной скоростью входа на лопатки рабочего колеса.

Относительная скорость входа в рабочий канал ₁, т. е. скорость по отношению к поверхности движущейся лопатки определяется из параллелограмма скоростей, где и — окружная скорость колеса. Обычно вместо параллелограмма ограничиваются изображением его части треугольника скоростей, который в данном случае носит название входного /треугольника. В рабочем канале предусматривается увеличение относительной скорости ₂> ₁ из-за дальнейшего падения давления на лопатках рабочего колеса. Построением выходного треугольника скоростей находят абсолютную скорость с₂ выхода из рабочего колеса или ступени. В пределах одной ступени осевой (аксиальной) турбины принимают диаметры колеса и соответственно окружные скорости, для входа и выхода одинаковыми, т. е. и₁ и₂ и. Относительная скорость ₂ направлена под углом ₂, а абсолютная с₂ — под углом ₂. Для повышения экономичности турбины желательно, чтобы скорость с₂ по возможности была малой. Эта скорость определяет неиспользуемую энергию потока в ступени с²₂/ 2.

Рисунок 4 — Кинематика потока в осевой турбинной ступени В рассматриваемой схеме усилие, которое создает вращающий; момент, возникает, с одной стороны, вследствие появления центробежной силы при изменении направления струи газа в рабочем криволинейном канале, а с другой — благодаря силе реакции, обусловленной увеличением относительной скорости потока на выходе w₂. Возникающие в одном и другом случае усилия дают составляющие, направление которых совпадает с направлением вращения колеса.

Пользуясь треугольниками скоростей, можно определить окружное усилие, вращающее ротор турбины, и возникающее осевое усилие, стремящееся сдвинуть ротор вдоль его оси (рис. 4), и выразить их аналитическим путем.

В соответствии с законом количества движения изменение скорости массы т рабочего тела от с₁ до c₂ за период времени ф обусловлено действием силы Р, приложенной к рассматриваемой массе. При этом Рф = т (с₁ — с_а).

Пусть т = 1 кг, ф = 1 с, тогда Р = с₁ — с₂. Проекции скоростей с₁ и с₂ на направление окружной скорости, обозначаемые с_1и ис_2и (рис. 4), определяют окружное усилие, действующее на лопатку:

Р_и = с_1и ± с_2и = с₁cos б₁± с₂cos б₂.

Очевидно, б₂ < 90° соответствует знак «+», а б₂> 90° — знак «—».

Другая составляющая скорости по направлению оси ротора вызывает осевое усилие, стремящееся сдвинуть ротор вдоль его оси:

Р_б = с_1б — с_2б = с₁cin б₁ — с₂sin б₂

Эта составляющая определяется проекциями скоростей с₁ и с₂ на направление оси, обозначаемыми с_1б и с_2б (рис. 4).

В реактивной ступени помимо осевого усилия, создаваемого потоком пара, есть добавочное осевое усилие, создаваемое разностью давлений рабочего тела по обе стороны рабочего канала ступени.

Осевое усилие уравновешивается с помощью специальных устройств — упорных подшипников, препятствующих сдвигу ротора вдоль оси.

Располагаемая удельная энергия при расширении потока в направляющем аппарате определяется из уравнения, энергии перепадом удельных энтальпий (рис. 5):

(1).

где с₀ — скорость на входе в направляющий аппарат ступени.

Располагаемая удельная энергия при расширении потока в рабочем канале определяется из уравнения энергии перепадом удельных энтальпий:

(2).

Уравнение удельной энергии для всей ступени определяется разностью:

которая после подстановки формул (1) и (2) приводится к виду так называемого турбинного уравнения Эйлера (в неполном виде):

(3).

При изоэнтропийном процессе расширения в ступени величины с₁ и w₂, заменяются теоретическими скоростями с_1t = с₁/ш и w_2t, = w₂/ш (ш— коэффициент потери относительной скорости). Для изоэнтропийного процесса в ступени на рис. 5 перепад удельной энтальпии направляющего колеса обозначен h_н, соответственно перепад удельной энтальпии рабочего колеса — h_p', перепад всей ступени — h₀ и перепад рабочего колеса по основной изоэнтропе — h_р.

Из-за понижения температуры вследствие потерь в действительности.

Однако разница весьма мала и можно считать.

(4).

Рисунок 5 — Процесс турбинной ступени в is-диаграмме Характерным показателем ступени служит степень ее реактивности, которая выражает распределение перепадов удельных энтальпий между направляющим и рабочим колесами. Она равна отношению изоэнтропийного перепада удельных энтальпии, преобразуемого в рабочем канале, ко всему перепаду в ступени:

с_т = h_p'/(h_н+ h_p') h_p'/ h₀ (5).

До последнего времени различали два вида ступени: со степенью реактивности с_т = 0 и с_т = 0,5 … 0,6. В первом случае, очевидно, давления до рабочего канала р₁ и после канала р₂ одинаковы. Такая турбина называется активной или турбиной равного давления. Турбина с с_т = 0,5 раньше называлась реактивной неравного давления, так как р₁'>p₂. В современном турбостроении определение реактивной турбины потеряло свое прежнее значение, так как степень реактивности ступени выбирается в зависимости от условии в самых широких пределах и особенно в связи с применением длинных лопаток длина которых l>(1/5…1/6) D (D -диаметр, отнесенный к середине лопатки колеса; l — высота лопатки). В некоторых случаях профилирования длинных лопаток степень реактивности значительно увеличивается по высоте от основания лопатки до вершины. При этом она характеризует ступень в одном сечении по высоте лопатки, которое рассматривается в зависимости от назначения расчета. Таким образом, степень реактивности рассматривается как один из характерных параметров ступени. Чаще всего она, как и другие параметры, относится к среднему сечению лопатки, так как условия его работы близки к осредненным условиям работы ступени. Реактивность в этом случае дает общее представление о ступени по таким характерным факторам, как мощность, пропускная способность и др.

На рис. 6 показаны характерные типы олопачивания ступени турбины при с_т = 0 и с_т = 0,5 с соответствующими треугольниками скорости и диаграммой is.

Рисунок 6 — Характерные типы олопачивания осевой ступени турбины В общем случае при и₁? и₂, когда поток перемешается в радиальном направлении при большой разности радиусов колеса на входе r₁ до r₂ определится по формуле.

(6).

Удельная работа центробежных сил при перемещении частицы от r₁ до r₂ определится по формуле.

(7).

Уравнение удельной энергии для всей ступени.

(8).

Для радиальной ступени r₂ < r₁ и и₂ < и₁. Таким образом,.

(9).

Для всей ступени радиальной турбины уравнение энергии, или турбинное уравнение Эйлера, в полном виде будет.

(10).

Это и есть основное уравнение турбины.

Геометрические характеристики и параметры решетки лопаток Усовершенствованные хорошо обтекаемые профили лопаток отличаются округленной входной кромкой (рис. 7). Это снижает вихревые потери на входе в канал. Кроме того, на переменных режимах работы турбины изменение направления потока газа гораздо меньше влияет на КПД. Характерным является также криволинейное очертание всей выпуклой поверхности профиля и наличие возможно тонкой, закругленной выходной кромки. Все это обеспечивает более благоприятное распределение давлений по профилю и связанное с этим уменьшение потерь.

Рисунок 7 — Формы профилей турбинных лопаток Рисунок 8 — Геометрические характеристики турбинного профиля и канала Основные геометрические характеристики и параметры показаны на рис. 8 на примере решетки турбины.

Здесь ширина решетки В, длина хорды профиля b, шаг лопаток t. Характерным параметром является относительный шаг =t/b (или густота решетки =b/t). Различают геометрические углы входа и выхода для лопатки в_г1 и в_г2, связанные с формой лопатки, и углы в₁ и в₂ образуемые направлением скорости потока на входе и выходе.

Угол д называется углом атаки д = в_г2 — в_г1. Он может быть положительным и отрицательным.

Положительный угол атаки (д>0) приводит к потерям от завихрений, а отрицательный (д<0) — к потерь от уплотняющего удара о входную стенку лопатки. Исследования показывают, что положительный угол атаки приводит к более резкому повышению потерь, нежели отрицательный.

Различают лопатки цилиндрические (рис. 9, а), имеющие в разных сечениях по высоте одинаковые профили и один и тот же угол установки в_у, и переменного профиля, которые в разных сечениях: имеют профили разной формы. Если по высоте лопатки меняется угол установки в_у профиля, то лопатка называется закрученной (рис. 33.9,б).

Характерным параметром также является угол изогнутости профиля, и = 180 — (в_г2 + в_г1) для турбины. Угол поворота потока е = 180 — (в₂ + в₁). Менее изогнутые лопатки способствуют более благоприятным условиям течения потока.

Рисунок 9 — Лопатки турбины Таким образом, чтобы обеспечить высокий КПД, требуются закрученные лопатки. При профилировании таких лопаток приходится учитывать также требования прочности, вибрационной надежности и технологии изготовления. В настоящее время известно много методов профилирования длинных лопаток.

Рассмотрим один из применяемых — метод свободного вихря, который удовлетворяет условиям безвихревого течения. При этом моменты скоростей с_иr и осевые скорости с_а сохраняются неизменными по высоте лопатки в осевых зазорах до лопатки и за ней, т. е.

с_1иr = const, с_2иr=const;

с_1а = const, с_2и=const; (11).

где с_и - окружная составляющая скорости с для рассматриваемого сечения по высоте лопатки (см. рис. 4); с_а — соответственно составляющая абсолютной скорости по оси турбины; r — радиус, отнесенный к указанному сечению.

Легко показать, что при соблюдении условия (33.11) отдельные элементы рабочего тела находятся друг с другом в динамическом равновесии.

Действительно, пусть с_иr = k, отсюда с_и= k/r.

Так как из треугольников скорости с² = с_и²+ с_а², с²= k²/r²+с_а² при с_а и при с_а = const, сdc= -(k²/r³)dr.

Воспользуемся уравнением энергии.

сdc=+dp/с=0,

откуда с(k²/r³)dr=dp,

а при.

с_и= k/r dp/dr = с с_и²/r. (12).

Таким образом, пришли к условию динамического равновесия потока, при котором действие поля давлений в радиальном направлении уравновешивается центробежной силой массы потока.

Если для корневого сечения при проектировании обеспечена положительная степень реактивности, то во всех остальных сечениях по высоте лопатки степень реактивности будет также положительной. При небольшом значении степени реактивности, например на среднем диаметре, может быть получена отрицательная степень реактивности у корня, что нежелательно.

Уравнение моментов для ступени турбины Основное уравнение турбины (10) можно преобразовать, выразив относительные скорости w₁ и w₂ из треугольников скоростей через абсолютные и окружные скорости:

При этом уравнение принимает вид:

(13).

Согласно рис. 6,.

с₁cosб₁= с_1и — окружная составляющая абсолютной скорости входа в рабочий канал;

с₂cosб₂= с_2и — окружная составляющая абсолютной скорости выхода из ступени.

Отметим, что окружная составляющая положительна тогда, когда она имеет то же направление, что и окружная скорость. Так, для турбинной ступени с_1и>0, когда б₁<90⁰; с_2и <0, когда б₂<90⁰.

Окончательно находим выражение.

(14).

известное под названием уравнения моментов Эйлера.

Для осевой ступени при и₁и₂=и и б₂<90⁰

(15).

Величина l_и - удельная работа на лопатках колеса ступени или на окружности колеса.

Степень реактивности оказывает влияние на выбор числа ступеней турбины. Как уже указывалось, выходная скорость с₂ должна быть как можно меньше, следовательно, направлена по оси, т. е. с₂ с_2а (где с_2а — осевая составляющая абсолютной скорости). При этом имеем l_и=ис_1и.

Отсюда.

Индексы А и R относятся соответственно к ступени с с_т =0 и с_т>0.

При оптимальных условиях отдача работы в ступени с с_т>0 меньше нежели в ступени с с_т = 0. Таким образом, число ступеней многоступенчатой турбины с_т>0 должно быть больше чем турбины с с_т = 0. В частности, число ступеней турбины с с_т =0 должно быть почти вдвое больше.