ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
(ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π½Π΅Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
): ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ², Π³Π»ΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π₯ΠΈΠ³Π³ΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ (Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ) ΠΊΠ°ΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Π ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Π (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ Π, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Π. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π. Π―ΠΊΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ n (ΡΠΈΡ. 18, Π±…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 1 ^? ^ ΠΏ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ — ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ. ΠΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ·Π»Π΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π Π ΠΈ ΠΠ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π°ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π·, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅Π³Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΠΠ‘ Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π°Ρ
(Π° ΡΡΠΎ ΠΠΠ‘ Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ). ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π¦ΠΠ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡ. 2, Π±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π΄Π»Π°. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ S ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π»Π° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΠΠ‘ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ°: Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°:. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ,. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, Π½Π΅ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΡ.Π΅Π΄. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ 3-Ρ Π±Π°Π·Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ 1…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡ. 3.1. Π‘Π½ΡΡΡ ΠΠΠ₯ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (Π»Π°ΠΌΠΏΠ° Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠΎΠ΄) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² Π²Π΅ΡΠ²Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° R ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡ (3.7.2) Ρ-ΡΠ΅ΠΏΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π ](Π°)={Π°}. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ-ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡ Ρ-ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π (Π°). Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π (Π°)Π° czP (X, Π°) Π° Π (Π₯). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° (3.7.2) ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ J (P (a))=(X, v (a), Π³Π΄Π΅ v (a) Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ (, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ X, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π²Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π² Π½Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ; ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΠ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΠ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Ρ Π), ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΠ°Π½Ρ-ΠΠΎΡΡΠ°. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-Π’ΠΠ¦ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΌ ΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π° ΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΡΡΠ° (Π¨) BiOCl ΠΏΡΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΈΠ·Π΅ BiCl3, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄ΠΈΠ³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΎΡ
Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π° Π²ΠΈΡΠΌΡΡΠ° Bi (OH)2Cl. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Ρ Π°Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ Ρ Π°Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ², «ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²». (Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ