ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£Π ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π£Π-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠΌ. 14.7). ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠΈΡ. 2.13, Π°) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ 1…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ). Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ A ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a. ΠΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ A ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ½ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ b Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ b0 b (ΡΠΈΡ. 6), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² AB Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ B. ΠΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ B ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ½ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ a Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π°0. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΡ A ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a, Π° ΡΠΎΡΠΊΡ B ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΈΠ»Π»Π°, Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ
ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠΈΡ. 1). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ
ΠΎΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΊΠ²Π°ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΠΈΡ
ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. Π. Π‘ΡΠ΅Π½ΠΎΠ½, Π΄Π°ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ-Π·ΠΎΠ½Π΄Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΠ‘ Π΄Π²ΡΡ
Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² — ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠ»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΄Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ Π§ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
Π²ΡΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ m, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ±ΠΎΡ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ: ΠΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ ΠΠ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ: ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΠΠ: ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π ΠΎΡΡΠΈΡ Ρ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ»ΡΠ³ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ X ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 1.6). ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π{} Π2,… ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ X, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Xjf Π₯2,… — ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ = 0,5 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π 2, Π ^Ρ… ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ v ~ ~ 10Β° ΠΌ/Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π³ ~ Π) 10 ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π° — Π΄ΠΎ ΠΠ ~ 1,5 ΡΠ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ — Π΄ΠΎ U0 — Π ~ 2 ΡΠ? ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½ΠΎΠ²ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.3 Π. ΠΠ° ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ (ΠΊΠΌ), Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² (ΠΠβ’Π) ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ’. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ
, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠΆΠΈΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (CAD-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ). ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎ-Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ (V3V)NaOH — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° NaOH, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π°Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°; (V7V)HC, — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΠ‘1, ΠΏΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈ; ΠΠ₯ΠΡ — ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 17; ΠΏ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ; G — Π½Π°Π²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Ρ, Π³. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ 25,00 ΠΌΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ