Анализ оптимального решения

Целью анализа является изучение состава оптимального кормового рациона по видам и группам кормов, выявление эффективности отдельных групп и видов кормов с позиции критерия оптимальности, определение типа кормления животных.

Анализ представлен в следующих таблицах:

Таблица 2. Состав оптимального кормового рациона.

По результатам решения задачи оптимизации кормового рациона из 12 кормов, имеющихся в хозяйстве, в рацион вошли только 8. В оптимальный рацион вошли не все предусмотренные условием виды кормов, поскольку задача решалась на минимум себестоимости рациона. Необходимо было определить наиболее дешевые виды кормов, при условии, что они удовлетворяли бы задаваемую потребность в питательных веществах. Таким образом, в рацион не вошли такие корма, как: комбикорм, сено вико-овсяное, картофель и карбамид.

Рассмотрим подробнее, как получены количество корма, содержание энергетических кормовых единиц, кормовых единиц, каротина, переваримого протеина в рационе и стоимость рациона на примере дерти ячменной. Данные по количеству корма (1,21 кг) взяты из таблицы «Решение экономико-математической модели» (Приложение 1).

Содержание энергетических кормовых единиц в рационе получили, перемножив количества корма на содержание энергетических кормовых единиц в 1 кг дерти (данные из 1 таблицы):

1,21 * 1,18 = 1,429.

Также содержание переваримого протеина получено путём умножения количества корма на содержание переваримого протеина в 1 кг дерти. Аналогично получены содержание в рационе кормовых единиц, каротина и стоимость корма и рациона.

Из данной таблицы видно, что в рационе преобладает по количеству корма сено луговое (7,87 кг), на которое идут и наибольшие затраты (5,67 д.е.). Содержание в нем каротина, переваримого протеина, кормовых единиц и энергетических кормовых единиц наибольшее, что говорит о том, что данный вид корма самый питательный. Стоимость рациона составила 12,47 д.е.

Далее рассмотрим состав кормового рациона по группам кормов.

Таблица 3. Состав рациона по группам кормов.

Известно, что по условию концентрированных кормов в общем рационе должно содержаться не менее 0,6 кг и не более 2, на основании этого заполняем строку «Концентраты», столбцы «Не менее», «Не более». Аналогично заполняются строки «Грубые», «Силос» и «Корнеклубнеплоды». Чтобы найти сумму по каждой группе кормов, обратимся к таблице 2 «Состав оптимального кормового рациона». Сумму для концентрированных кормов находим путем сложения дерти ячменной и жмыха подсолнечникового, т.к. комбикорм в рацион не вошел:

1,211+0,134 = 1,35.

Аналогично находим сумму для грубых кормов, силоса и корнеклубнеплодов.

Рассмотрим подробнее, как было найдено отклонение от верхней и нижней границ. Из общего количества концентратов (1,35 кг) отнимаем число, определяющее нижнюю границу (0,6 кг), получаем отклонение от нижней границы :

1,35−0,6 = 0,75.

Чтобы получить отклонение от верхней границы, из общего количества концентратов (1,35 кг) отнимаем число, определяющее верхнюю границу (2 кг), получаем:

1,35−2 = -0,65.

Отклонения записываем без знака «-».

Аналогично определяются данные для всех остальных кормов.

Проанализируем данные, представленные в таблице 3 «Состав рациона по группам кормов». С наименьшим отклонением от верхней границы вошли грубые корма (0,00 кг), в которые входят сено луговое, сено вико-овсяное, солома овсяная и сенаж разнотравный. Это означает, что данная группа кормов более выгодна, что также подтверждается и в таблице 4 «Стоимость единицы питательного вещества».

У корнеклубнеплодов и силоса отклонение от нижней границы наименьшее (0,00 кг), а, следовательно, они относятся к наиболее дорогим кормам, что подтверждается в таблице 4 «Стоимость единицы питательного вещества». Рассмотрим подробнее эту таблицу.

Таблица 4. Стоимость единицы питательного вещества.

На примере комбикорма рассмотрим, как рассчитывается стоимость питательной единицы для каждого корма отдельно. Чтобы получить стоимость 1 ЭКЕ по столбцу «Комбикорм» из строки «Минимальная стоимость рациона» таблицы «Решение экономико-математической модели» (Приложение 1) берем число и делим его на число, находящееся на пересечении того же столбца и строки «Баланс энергетических кормовых единиц, ЭКЕ». Получаем:

3,20 / 1,04 = 3,0769.

Стоимость для остальных кормов рассчитывается аналогично.

Рассмотрим, как рассчитана стоимость единицы питательного вещества для группы кормов на примере концентрированных кормов. Чтобы рассчитать стоимость 1 ЭКЕ по группе концентрированных кормов, сложим стоимость концентрированных кормов по столбцам «Комбикорм», «Дерть ячменная» и «Жмых подсолнечниковый» и строке «Минимальная стоимость рациона» и разделим ее на сумму чисел, находящихся на пересечении тех же столбцов и строки «Баланс энергетических кормовых единиц, ЭКЕ». Получим:

(3,20+1,85+1,32) / (1,04+1,18+1,04) = 1,9540.

Стоимость для остальных групп кормов рассчитывается аналогично.

Стоимость единицы питательного вещества грубых кормов составила по энергетическим кормовым единицам 0,9955 д. е., по кормовым единицам — 1,5674 д.е., по переваримому протеину 0,0151 д. е. и по каротину — 0,0491 д. е. Грубые корма — самые дешевые из всех представленных в таблице 4 «Стоимость единицы питательного вещества». Самые дорогостоящие группы кормов — корнеклубнеплоды, представленные в рационе только брюквой кормовой и силос. Стоимость энергетических кормовых единиц корнеклубнеплодов — 8,7959 д. е., силоса — 1,7727 д.е.; 1 кг кормовых единиц корнеклубнеплодов — 10,7750 д.е., силоса — 2,4375 д.е.; 1 г переваримого протеина корнеклубнеплодов — 0,1796 д. е., силоса — 0,0236. Каротина корнеклубнеплоды не содержат.

Далее для определения типа кормления животных следует рассмотреть состав и структуру кормового рациона в разрезе отдельных групп кормов и питательных веществ. Рассмотрим таблицу 5 «Структура кормового рациона по группам кормов».

Таблица 5. Состав и структура кормового рациона по группам кормов.

В данной таблице содержатся данные о массе энергетических кормовых единиц, кормовых единиц, переваримого протеина и каротина по группам кормов, стоимость, а также их процентная доля от общего количества.

Для того чтобы рассчитать, сколько энергетических кормовых единиц входит, например, в силос, сложим числа из строк «Силос клеверо — тимофеечный» и «Силос подсолнечниковый», столбца «Количество кормовых единиц», таблицы 2:

0,828 + 0,504 = 1,33.

Процентное соотношение определяется следующим образом:

• 1,33/10,19 * 100% = 13,07 (%), где
• 1,33 кг — содержание силоса в рационе,
• 10,19 кг ЭКЕ — сумма в целом по столбцу «ЭКЕ (КРС)» (таблица 2).

По остальным кормам количество кормовых единиц рассчитывается аналогично.

Анализируя таблицу 5 «Структура кормового рациона по группам кормов», делаем выводы, что потребность в энергетических кормовых единицах (69,47%), кормовых единицах (63,97 кг), каротине (62,67%) и протеине (65,28%)покрывается за счет грубых кормов, на которые приходится и большая часть стоимости (57,56%). Меньшую часть стоимости занимают корнеклубнеплоды (4,09%), так как они наиболее дорогостоящие, о чём уже был сделан вывод на основании таблицы 4 «Стоимость единицы питательного вещества».

Далее проведём анализ двойственных оценок ограничений. Он определяет влияние содержания каждого вида питательных веществ на стоимость рациона, эффективность различных групп кормов и возможность увеличения их удельного веса в рационе. Двойственные оценки ограничений показывают, как изменится значение целевой функции, при изменении объёма ресурса на единицу. Рассмотрим таблицу 6 «Двойственные оценки ограничений».

Таблица 6. Двойственные оценки ограничений.

Данные взяты из таблицы «Решение экономико-математической модели», которая размещена в приложении 1.

Рассмотрим, как найдено отклонение от суммы для баланса энергетических кормовых единиц. Из значения в столбце «Сумма» (10,19) вычитаем значение Bi (8,00), получаем отклонение по энергетическим кормовым единицам:

10,19 — 8,00 = 2,19.

Остальные отклонения рассчитываются аналогично.

Данные этой таблицы характеризуют выполнение условий задачи. В ограничении по энергетическим кормовым единицам, кормовым единицам и обменной энергии отклонение равно нулю, то есть они вошли в оптимальный рацион в заданном количестве. При увеличении содержания обменной энергии стоимость рациона повысится на 0,08 д.е. Применительно к рассматриваемой задаче двойственные оценки ограничений показывают, как изменится стоимость рациона при изменении объёма той или иной его составляющей.

Нулевые двойственные оценки получили корма, которые не влияют на значение целевой функции.

Грубые корма вошли по верхней границе. Увеличение их содержания в рационе на 1 кг приведет к уменьшению его на 0,08 денежных единиц.

Ограничение по содержанию соломы в грубых кормах показывает, что при увеличении потребности в ней на 1 кг стоимость рациона снизится на 0,069 денежных единиц. Ограничение по содержанию брюквы в корнеплодах показывает, что при увеличении потребности в ней на 1 кг стоимость рациона увеличится на 3,23 денежных единицы.

Отрицательные двойственные оценки получили ограничения, отражающие группы кормов, которые в данной ситуации являются невыгодными.