Графическое представление функций

Визуализация символьной функции одной переменной осуществляется при помощи ezplot. Самый простой вариант использования ezplot состоит в указании символьной функции в качестве единственного входного аргумента, при этом в графическое окно выводится график функции на отрезке [-2р, 2р].

>> f=sym ('x²+sin (x)');

>> ezplot (f).

По умолчанию в качестве отрезка, на котором строится график, принимается промежуток пересечения области определения функции и интервала [-2р, 2р].

Рисунок 3.1 — График функции f=x²+sin (x).

Вторым аргументом может быть задан вектор с границами отрезка, на котором требуется построить график функции.

>> ezplot (f,[-3,2]).

Рисунок 3.2 — График функции f = x²+sin (x) на [-3;2].

Функция ezplot имеет некоторые отличия от своего аналога — функции fplot, применяемой к числовым функциям. В частности, возможно указание символьной функции, зависящей от двух аргументов:

>> z=sym ('x²+y³');

>> ezplot (z,[-2 1 -3 4]).

Рисунок 3.3 — График функции f = x²+y².

В данном случае выведется линия, на которой исследуемое выражение равно нулю.

Замечание:

Пределы изменения определяются названиями аргументов. Первые два числа соответствуют первому по алфавиту аргументу, а последние — второму, например в ezplot (z, [-2 1 -3 4]), где z = sym ('x² + а³'), считается, что, а изменяется от -2 до 1, а х — от -3 до 4.

При помощи ezplot возможно также отображение параметрически заданных функций. Symbolic Math Toolbox предоставляет пользователю целый набор средств для визуализации символьных функций: ezmesh, ezmeshc, ezplot, ezplot3, ezpoiar, ezsurf, ezsurfс. Функция ezsurf отображает график символьной функции только для допустимых значений аргументов, остальные значения отбрасываются, что позволяет исследовать область определения функции двух переменных. Например, обращение.

>> ezsurf ('asin (x^y)',[0 6 -7 7]).

приводит к графику, изображенному на рисунке:

Рисунок 3.4 — График функции f = asin (x^y).