Термические параметры состояния

К термическим параметрам состояния, как уже отмечалось, относятся удельный объём (плотность), давление и температура.

Удельным объёмом называется отношение объёма однородного вещества к его массе (м ³/кг).

(1.1).

Удельный объём численно равен объёму, занимаемому веществом единичной массы.

Плотность — величина, определяемая для однородного вещества отношением массы тела к его объёму (кг/м³).

. (1.2).

Плотность численно равна массе вещества, заключённого в единице объёма.

Между удельным объёмом и плотностью существует однозначная связь.

(1.3).

При рассмотрении течения несжимаемой жидкости часто применяется понятие объёмного (удельного) веса. Под объёмным весом понимается отношение веса однородного вещества к его объёму (Н/м³).

(1.4).

где g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.

Давление — величина, равная отношению элементарной силы, действующей на элемент поверхности нормально к ней, к элементарной площади этого элемента .

При равномерном распределении силы F по поверхности площадью A, расположенной нормально к силе, давление выражается формулой.

. (1.5).

Единица давления СИ: [p] = [F] / [A] = 1 H/ 1 м² = 1 Па.

Единице давления СИ присвоено специальное наименование паскаль (Па) в честь французского математика Блеза Луи Паскаля (1623−1662).

Давление 1 Па очень маленькая величина и для практического пользования используется внесистемная единица бар: 1 бар = 10⁵ Па = 0,1 МПа.

В технической литературе прошлых лет издания, а также при проведении измерений использовались (и до сих пор используются, хотя не рекомендуются) в качестве единицы давления техническая атмосфера (единица системы МКГСС) и внесистемные единицы: бар, физическая атмосфера (атмосфера физическая), мм рт. ст и мм вод. ст (с помощью последних измеренное давление сравнивают с давлением столба жидкости — воды, ртути, спирта).

Связь между различными единицами давления следующая:

• 1 атмосфера техническая = 1 ат = 1 кгс/см² = 0,98 110⁵ Па = = 735,6 мм рт. ст = 10 м вод. ст; 1 ат? 0,1 МПа = 10 ⁵ Па;
• 1 атмосфера физическая = 1 атм = 760 мм рт. ст = 101 325 Па = = 1,033 ат = 10,33 м вод. ст;
• 1 мм вод. ст = 9,81 Па; 1 мм рт. ст = 133,322 Па.

Различают абсолютное давление p (в дальнейшем — просто давление), барометрическое или атмосферное давление p_б = p_а, измеряемое барометром, избыточное давление p_и, измеряемое манометром, и разрежение р_р (не следует применять термин «вакуум» вместо разрежения, т. к. вакуум не является физической величиной), измеряемое вакуумметром.

Избыточным давлением называется разность между давлением газа в сосуде и атмосферным давлением:

. (1.6).

Если давление в сосуде меньше атмосферного, то разность между атмосферным давлением и давлением в сосуде называется разрежением:

. (1.7).

Из этой формулы видно, что минимальное разрежение равно нулю (давление в сосуде равно атмосферному), а максимальное — атмосферному (давление в сосуде равно нулю). Поскольку атмосферное давление не постоянно, то и максимальное разрежение не является постоянной величиной. Возникает вопрос: может ли вакуумметр показать разрежение больше 760 мм рт. ст? Ответ: может, если атмосферное давление в момент измерения превышает 760 мм рт. ст.

На рисунке 1.2 представлена графическая связь между рассмотренными видами давлений, а на рисунке 3.3 показаны способы их измерения.

Рисунок 1.2 — Графическая интерпретация видов давления.

Рисунок 1.3 — Способы измерения давления Температура. Температура характеризует степень нагретости тела (интенсивность хаотического, теплового движения микрочастиц тела). Непосредственно измерить температуру пока не удаётся. Однако с изменением температуры изменяются многие свойства тел, которые относительно легко измерить, например, объём, давление, электрическое сопротивление и другие. Как уже отмечалось в главе 1, наименования физических величин — количественных характеристик свойств тел — могут совпадать с наименованиями самих свойств, которые и измеряются в опытах.

Связь между температурой по шкале Кельвина T (в дальнейшем термодинамической температурой, т. к. она имеет глубокий физический смысл, связанный с движением отдельных молекул) и температурой T_C по шкале Цельсия (в дальнейшем температурой Цельсия) устанавливается соотношением (см. рис. 1.4).

T = T_C + 1/ = T_C + 273,15 K = T_C + T₀ = t + T₀, (1.8).

где T — термодинамическая температура (температура Кельвина), К;

t = T_C — температура Цельсия, ^оС;

T₀ = 273,15 К — термодинамическая температура таяния льда.

Таким образом, шкалы Кельвина и Цельсия просто смещены друг относительно друга (температура Цельсия равна разности температур Кельвина):

.

Единицы температур Цельсия и Кельвина равны по значению, так как характеризуют одну и ту же порцию измеряемого свойства (как будет показано далее — интенсивность хаотического движения отдельных молекул газа):

[T_C] = 1 ^oC = [T] = 1 K, (1.9).

следовательно, термины «градус Цельсия» и «кельвин» являются синонимичными наименованиями одной и той же порции измеряемого свойства. Похожее положение раньше было с давлением, когда единица давления имела различные наименования в зависимости от вида давления: ата (атмосфера абсолютная) для абсолютного давления; ати (атмосфера избыточная) — избыточного давления. Затем был выбран единый термин для единицы давления — паскаль. Аналогичным образом следует выбрать единый термин для наименования единицы термодинамической температуры и температуры Цельсия, а виды температур различать по их наименованиям. Поэтому разность температур (температурный интервал) может выражаться как в кельвинах, так и в градусах Цельсия (см. рис. 1.4):

. (1.10).

Для лучшего понимания сказанного можно провести аналогию между термодинамическим (абсолютным) давлением p и термодинамической (абсолютной) температурой T, между атмосферным давлением p_а и температурой таяния льда T₀, избыточным давлением p_и и температурой Цельсия T_C. Данные величины имеют аналогичную математическую.

;

и графическую связь (рис. 1.5).

Рисунок 3.5 — Аналогия между термодинамическими температурами и давлениями Под тройной точкой воды понимается такая точка на диаграмме состояния, в которой жидкое, твёрдое и газообразное агрегатные состояния воды одновременно находятся в равновесии друг с другом. Параметры тройной точки воды: давление 611 Па, температура 273,16 К (0,01 ^оС).

Нижней границей шкалы является температура абсолютного нуля (практически недостижимая, сейчас получены низкие температуры порядка 10 — ⁸ К). Единица температуры по термодинамической температурной шкале получила название кельвин (К). Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Молекулярный смысл температуры. Согласно кинетической теории газов средняя кинетическая энергия молекулы Е_{k, м} и температура газа связаны соотношением [18].

(1.11).

где j — число степеней свободы, зависящее от числа атомов в молекуле;

k_Б — постоянная Больцмана.

Если разделить кинетическую энергию молекулы на числовое значение температуры {Т}, то получим единичную кинетическую энергию молекулы — энергию молекулы при единичной температуре (при Т = 1 К).

(Е_{k, м})_Т=1K = Е_{k, м} /{T} = (j k_Б / 2) [T] = (j k_Б / 2).1К.

Отсюда.

и физический смысл температуры — числовое значение температуры равно относительной КЭ молекул, т. е температура показывает во сколько раз кинетическая энергия молекулы газа в данном состоянии отличается от кинетической энергии молекулы при единичной температуре, принятой за основу (1 К). Если представить энергию молекулы при единичной температуре в виде энергетического кубика, то температура (числовое значение) будет показывать число таких энергетических кубиков, составляющих энергию молекулы при этой температуре. Таким образом, температура Т позволяет сравнить малые энергии молекул и их изменения (для одноатомного газа j = 3 и = 2,70 987.10 ^-23 Дж) в виде конечных значений, удобных для практики.