Особенности идентификации в замкнутых системах

Для систем управления характерна ситуация, когда часть входных переменных u (управляющие воздействия) изменяются в зависимости от наблюдаемых переменных на входе у, т. е. имеет место обратная связь и управление осуществляется в замкнутом контуре. В этом случае входные переменные u коррелированны с шумами на выходе системы, и оценки параметров объекта могут быть смещены.

Идентификации параметров объекта в замкнутых системах может проводиться при естественных шумах объекта управления и создании дополнительных широкополосных шумов, вносимых в замкнутый контур.

В первом случае через контур обратной связи возникает корреляция между входными и выходными данными объекта, что может приводить к смещению оценок его параметров. Поэтому для устранения этого смещения необходимо выполнение двух условий идентифицируемости.

Первое условие отвечает требованию априорной известности структуры и порядка модели объекта управления.

Второе условие задается неравенствами:

где mR, mo и nR, no — порядки полиномов числителей и знаменателей передаточных функций регулятора и объекта соответственно, d — дискретное запаздывание в системе.

Если структура регулятора не отвечает второму условию идентифицируемости, то для получения сходящихся оценок рекомендуется:

• — попеременное включение двух регуляторов с различными параметрами настройки;
• — введение запаздывания в контур обратной связи, где p — число кратных корней в полиномах знаменателей A и D моделей объекта и формирующего фильтра шума;
• — использование нелинейных или нестационарных регуляторов.

Следует отметить, что непараметрические методы идентификации, замкнутых системах при естественных шумах объекта управления неэффективны, так как в лучшем случае позволяют оценить параметры замкнутой системы управления.

Для улучшения сходимости оценок при проведении идентификации рекомендуется подача дополнительных измеряемых широкополосных шумов вносимых в замкнутый контур и некоррелированных с естественными шумами объекта управления.

Для анализа замкнутых систем, находящихся под воздействием наблюдаемых, коррелированных во времени шумов, удобно разделить их на два класса. Первый — замкнутые системы с шумами в объекте и в обратной связи, второй — замкнутые системы без шума в обратной связи.

Условия идентифицируемости объекта в замкнутой системе первого класса практически совпадают с условием идентифицируемости разомкнутых систем. Но наличие ОС может повлиять на дисперсию оценок на конечной выборке.

В системах второго класса может возникнуть структурная неидентифицируемость из-за линейной зависимости регрессоров уравнения объекта.

Для устранения структурной неидентифицируемости используют специальные приемы, нарушающие линейность зависимости регрессоров (введение шума в цепь ОС, введение нелинейности в контур ОС, получение реализаций при нескольких настройках регулятора).