Основные понятия об инвестициях и экономическом моделировании, обзор существующих моделей адаптивных ожиданий

Экономические модели

При анализе экономических показателей (особенно в макроэкономике) часто используют временные данные. Например, это могут быть как статистические годовые данные по ВНП, ВВП, объему чистого экспорта, инфляции, инвестициях и т. д., данные по объему продажи продукции в период времени, объемы выпуска в период времени. Для эффективного анализа необходимо систематизировать моменты получения соответствующих статистических данных.

В этом случае следует упорядочить данные по времени их получения и построить так называемые временные ряды.

Пусть исследуется показатель Y. Его значение в текущий момент (период) времени t обозначают; значения Y в последующие моменты обозначаются, , …,; значения Y в предыдущие моменты времени обозначаются, , …, .

При изучении экономических процессов и их поведения на достаточно длительном промежутке времени, есть основания предполагать о наличии различных взаимосвязей между их последовательными состояниями, т. е. состояние экономического явления в данный период времени определяется, так же показателями окружающей среды в предшествующие периоды времени. Данное связь является следствием наличия запаздывания в действии факторов либо инерционностью изучаемых процессов.

Модели, связывающие состояния экономических явлений в последовательные моменты (периоды) времени, принято называть динамическими. Такие модели позволяют изучать явления в динамике, в развитии. Аналитическое представление динамических моделей включает значения переменных, относящиеся как к текущему, так и к предыдущим моментам (периодам) времени.

Экономические модели, включающие в качестве факторов значения факторных переменных в предыдущие моменты времени, называют моделями с распределенным лагом. Моделями данного типа описываются ситуации, когда влияние причины (независимых факторов) на следствие (зависимую переменную) проявляется с некоторым запаздыванием. Например, при изучении зависимости объемов выпуска продукции от величины инвестиций, выручки от расходов на рекламу и т. п.

Экономические модели, включающие в качестве факторов значения результативной переменной в предыдущие моменты времени. Эти модели называются моделями авторегрессии. Моделями такого типа предполагают наличие определенной инерционности в изменении рассматриваемого явления, когда уровень изучаемого явления существенно зависит от его уровней, достигнутых в предыдущих периодах. Например, уровень спроса на товар либо уровень ВВП в данном периоде во многом определяется уровнями, достигнутыми в предшествующем периоде.

Очень часто воздействие одних экономических факторов на другие осуществляется не мгновенно, а с некоторым запаздыванием — лагом. Причин наличия лагов в экономике много, можно выделить следующие основные лаги:

• · психологические причины — чаще всего выражаются через инерцию в поведении людей. Например, люди тратят свой доход не мгновенно, а постепенно. Привычка к определенному образу жизни приводит к тому, что люди приобретают те же блага в течение некоторого времени даже после падения реального дохода;
• · технологические причины. Как изобретение персональных компьютеров, которое не привело к мгновенному вытеснению ЭВМ, в связи с необходимостью замены соответствующего программного обеспечения, что потребовало продолжительного времени;
• · институциональные причины. Такие как например контракты между фирмами, потому что они требуют определенного постоянства в течение времени контракта;
• · механизмы формирования экономических показателей. Например, инфляция во многом является инерционным процессом.

Применение находят так же и различные комбинации упомянутых выше моделей.

Отдельную группу динамических моделей составляют модели, учитывающие ожидаемые уровни переменных, которые определяются экономическими субъектами на основе информации, которой они располагают в текущий и предыдущий момент времени. Например, модели адаптивных ожиданий или частичной корректировки.

Включенные в модель в качестве факторов значения переменных в предыдущие моменты времени называются лаговыми переменными. Значениями лаговых переменных являются временные ряды исходных уровней, сдвинутые назад на один или более моментов времени. Величина этого сдвига называется лагом.

Включение в экономическую модель лаговых значений зависимой переменной осложняет проблему получения несмещенных и эффективных оценок ее параметров.

Во-первых, наличие нескольких лаговых переменных зачастую сильно коррелирующих между собой, ведет к потере качества модели вследствие ухудшения точности оценок ее параметров, снижению их эффективности и устойчивости к незначительным колебаниям исходной информации, ошибкам округления.

Во-вторых, как правило, существует сильная корреляционная зависимость между переменными и ошибкой от времени, ведущая к появлению смещения в оценках параметров при использовании МНК.

В-третьих, временной ряд ошибки модели часто характеризуется наличием автокорреляционной связи, вследствие чего оценки параметров модели, полученные непосредственно на основе МНК, являются неэффективными.

Отметим, что важным этапом при построении моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии является выбор оптимальной величины лага и определение его структуры.

В свою очередь переменные, влияние которых характеризуется определенным запаздыванием, называются лаговыми переменными.