Развитие мышления на уроках математики

Министерство образования Российской Федерации Стерлитамакский государственный педагогический институт Кафедра математического анализа

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

На тему: Развитие мышления на уроках

математики

Выполнил: студента группы 5 «е» Физико — математического факультета Миколайчука А.М.

Научный руководитель:

кандидат психологических

наук, доцент Котельников С. П.

Стерлитамак 2002 г.

???

• Введение
• 1. Понятие — продуктивное (творческое) мышление
• 1.1 Общая характиристика видов мышления
• 1.2 Продуктивное репродуктивное мышление
• 1.3 Основные показатели продуктивного мышление
• 1.4 Обучаемость и ее компоненты
• 2. Психолого — педагогические принципы развития мышления школьников
• 2.1 Проблемность обучения
• 2.2 Индивидуализация и дифференциация обучения
• 2.3 Оптимальное развитие различных видов мыслительной деятельности
• 2.4 Специальное формирование алгорифмических и эвристических приемов умственной деятельности
• 2.5 Специальная организация мнемической деятельности
• 3. Условия и задачи развития мышления в учебной деятельности
• 3.1 Констатирующий этап исследования
• 3.2 Обучающий эксперимент и анализ его результатов

???

• Список использованной литературы

Известно, что в разное время вопросами мышления занимались ученые-психологи различных школ и направлений.

Как процесс репродуктивный, процесс, в результате которого не возникает ничего принципиально нового, а происходит лишь перекомбинация исходных элементов, рассматривали мышление ассоцианисты (А. Бен, Д. Гартли). В настоящее время этот подход нашел свое выражение в бихевиоризме (А. Вейс, Б. Скиннер).

Выразителями другого подхода к мышлению как к чисто продуктивному процессу являлись представители гештальтпсихологии (М. Вертгаймер, В. Келлер, К. Кофка и др.).

В трудах советских психологов продуктивность выступает как наиболее характерная, специфическая черта мышления, отличающая его от других психических процессов, и в то же время рассматривается противоречивая связь её с репродукцией.

Идеи о творческом характере мышления разрабатывались в трудах Б. Г. Ананьева, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожеца, А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской и многих других.

Среди работ, посвященных вопросам развития продуктивного (творческого) мышления при обучении математике следует отметить работы В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого.

Однако, при кажущемся обилии научного материала по этой тематике приходится признать, что конкретного фактического материала, позволяющего строить обучение школьников с учетом особенностей продуктивного мышления, нет. Существует множество методических пособий по курсу математики в средней школе, но в ходе нашей работы нам не встретилось ни одного, в котором были бы собраны и обобщены данные, позволяющие развивать творческое мышление школьников на уроках математики не выходя за рамки курса. И затрагивая вопрос о целесообразности нашей работы можно сказать, что данное исследование не только возможно было провести, но, на наш взгляд, и необходимо.

Целью нашего исследования являлось определение оптимальных условий и конкретных методов развития продуктивного мышления на уроках математики в средней школе.

Объектом нашего исследования выступал сам учебно-воспитательный процесс.

Предметом нашего исследования стали проблемы теории продуктивного (творческого) мышления, а также изучение способов развития продуктивного мышления на уроках математики в 7 классе.

После анализа литературы по интересующему нас вопросу мы выдвинули гипотезу, что развить творческое мышление на уроках математики, заинтересовать их математикой, привести к открытию математических фактов возможно только при условии использования на уроках задач нестандартных, задач, требующих известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности и изобретательности.

Назовем конкретные задачи, которые определили содержание и структуру нашего исследования в его теоретической и экспериментальной частях:

Исследовать вопрос теории мышления: существо проблемы и её историко-теоретический аспект.

Проанализировать вопрос, что есть понятие — продуктивное мышление.

Изучить основные особенности продуктивного мышления.

Рассмотреть некоторые психолого-педагогические принципы развития продуктивного мышления.

Выявить уровень сформированности продуктивного мышления в условиях современной школы (7 класс).

Определить способы и конкретные приемы активизации творческой мыслительной деятельности на уроках математики у учащихся 7-х классов.

В процессе нашего исследования мы использовали оригинальную методику, созданную на основе работ Калмыковой З. И. для определения уровня сформированности продуктивного мышления, а также провели серию занятий по экспериментальной методике использования нестандартных задач для активизации творческой мыслительной деятельности учащихся.

1. Понятие — продуктивное (творческое) мышление.

1.1 Общая характеристика видов мышления.

Предмет нашего исследования — творческое (продуктивное) мышления. Хотя это понятие давно употребляется в психологической литературе, его содержание дискуссионно. Обращаясь к анализу литературы, мы ставили перед собой задачу выяснить, как крупнейшие представители психологических теорий определяют понятие творческое мышление, как решают вопрос о соотношении продуктивных и репродуктивных компонентов мыслительной деятельности.

Для зарубежной психологии весьма типичен односторонний подход к характеристике мышления: оно выступает как процесс только репродуктивный, либо продуктивный. Представителями первого подхода были ассоцианисты (А. Бэн, Д. Гартли, И. Гербарт, Т. Рибо и др.). Характеризуя мышление с идеалистических позиций они сводили суть его к отвлечению от несходных элементов, к объединению сходных элементов в комплексы, к их перекомбинации, в результате которой не возникает ничего принципиально нового.

В настоящее время репродуктивный подход нашел свое выражение в теории бихевиоризма (А. Вейс, Э. Газри, Ж. Леб, Б. Скиннер, Э. Торндайк и др.). Эта теория привлекла внимание ученых своей установкой на разработку точных методов изучения психики, на объективность подхода к анализу психических явлений, однако сам анализ бихевиористы осуществляли с позиций механистического материализма.

Хотя бихевиоризм был подвергнут резкой критике за отрицание роли внутренних, психических факторов, его идеи находят своих сторонников.

Очень явно это выражено в работах Б. Скиннера. В теоретическом плане он прямо отрицает наличие у человека такого феномена, как мышление, сводит его к обусловленному поведению, связанному с закреплением приводящих к успеху реакций, к выработке системы интеллектуальных навыков, которые могут быть сформированы принципиально тем же путем, что и навыки у животных. На этих основах им разработана линейная система программированного обучения, предусматривающая изложение материала, столь развернутое и детализированное, что даже самый слабый ученик при работе с ним почти не допускает ошибок, и, следовательно, у него не возникают ложные связи между стимулами и реакциями, вырабатываются правильные навыки на основе положительного подкрепления.

Выразителями второго подхода к мышлению как к чисто продуктивному процессу являются представители гештальтпсихо-логии (М. Вертгаймер, В. Келер, К. Коффка и др.). Продуктивность рассматривается ими в качестве специфической черты мышления, отличающей его от других психических процессов. Мышление возникает в проблемной ситуации, включающей в себя неизвестные звенья. Преобразование этой ситуации приводит к такому решению, в результате которого получается нечто новое, не содержащееся в фонде имеющихся знаний и не выводимое из него непосредственно на основе законов формальной логики. Существенную роль в решении проблемы играет инсайт как прямое непосредственное видение пути к нахождению искомого, способа преобразования ситуации, дающего ответ на поставленный в задаче вопрос. Гештальтисты в исследованиях мышления широко использовали задачи, при решении которых у испытуемых возникал конфликт между имеющимися знаниями и требованиями задачи, и они вынуждены были преодолевать барьер прошлого опыта, вследствие чего сам процесс поисков неизвестного выступал особенно явно. Благодаря этому ученые получили весьма ценный материал об особенностях мыслительной деятельности (К. Дункер, Л. Секей).

Однако, придавая большое значение инсайту, ага-переживанию, гештальтисты не показали сам механизм его возникновения, не раскрыли того, что инсайт подготовлен активной деятельностью самого субъекта, его прошлым опытом.

Выделив в качестве специфики мышления его продуктивный характер, гештальтисты резко противопоставили его репродуктивным процессам. В их экспериментах прошлый опыт, знания выступили тормозом продуктивного по своей природе мышления, хотя под влиянием накопленных фактов им все же пришлось ограничить категоричность своих выводов, признать, что знания могут играть и положительную роль в мыслительной деятельности.

Такое признание, в частности, имеется у Л. Секея, который специально останавливается на вопросе о соотношении мышления и знаний. Характеризуя репродуктивное мышление, автор отмечает, что оно предполагает воспроизведение процессов, имевших место в прошлом, допускает в них некоторые незначительные видоизменения. Он не отрицает роли прошлого опыта и в творческом мышлении, рассматривая знания как отправную точку для понимания и материал для решения проблемы.

В аспекте стоящей перед нами проблемы нас интересовал вопрос о том, каковы те признаки, на основе которых исследователи раскрывали специфику мышления, отражали ли они и в какой мере его репродуктивную и продуктивную стороны. Анализ зарубежной литературы показал, что в любом случае, когда речь шла о мышлении, говорилось о возникновении нового, но характер этого нового, источники его в различных теориях указывались неидентичные.

В репродуктивных теориях мышления новое выступало как результат усложнения или перекомбинации на основе, главным образом, сходства имеющихся элементов прошлого опыта, актуализации непосредственной связи между требованиями задачи и субъективно тождественными элементами имеющихся знаний. Само решение задачи протекает на основе либо механических проб и ошибок с последующим закреплением случайно найденного верного решения, либо актуализации определенной системы раннее сформированных операций.

В продуктивных теориях мышления новое, возникающее в результате мыслительной деятельности, характеризуется своей оригинальностью (у гештальтистов — это новая структура, новый гештальт). Оно возникает в проблемной ситуации, обычно предполагающей преодоление барьера прошлого опыта, мешающего поиску нового, требующего понимания этой ситуации. Решение осуществляется как преобразование первоначальных проблем, но сам принцип решения возникает вдруг, внезапно, в порядке инсайта, прямого усмотрения пути решения, зависящего главным образом от объективных условий задачи и очень мало от активности самого решающего субъекта, от его собственного опыта.

Идеи о творческом характере мышления человека, о его специфике, взаимоотношениями с другими процессами, и прежде всего с памятью, о закономерностях его развития разрабатывались в исследованиях многих советских психологов (Б. Г. Ананьев, П. Я. Гальперин, А. В. Запорожец, Г. С. Костюк, А. Н. Леонтьев, А. А. Люблинская, Н. А. Менчинская, Ю. А. Самарин, Б. М. Теплов, М. Н. Шардаков, П. Я. Шеварев, Л. И. Узнадзе, Н. П. Элиава и др.). Широкое обобщение положений о сущности и специфике мышления было осуществлено С. Л. Рубинштейном.

В трудах советских психологов продуктивность выступает как наиболее характерная, специфическая черта мышления, отличающая его от других психических процессов, и в то же время рассматривается противоречивая связь ее с репродукцией.

Мышление представляет собой активную целенаправленную деятельность, в процессе которой осуществляется переработка имеющейся и вновь поступающей информации, отчленение внешних, случайных, второстепенных ее элементов от основных, внутренних, отражающих сущность исследуемых ситуаций, раскрываются закономерные связи между ними. Мышление не может быть продуктивным без опоры на прошлый опыт, и в то же время оно предполагает выход за его пределы, открытие новых знаний, благодаря чему расширяется фонд их и тем самым увеличивается возможность решения все новых и новых, более сложных задач.

В мышлении как процессе обобщенного и опосредованного познания действительности в диалектически противоречивом единстве сплетены его продуктивные и репродуктивные компоненты, причем удельный вес их в конкретной мыслительной деятельности может быть различным. Под влиянием всевозрастающих требований жизни к творческому её компоненту возникла необходимость выделить особые виды мышления — продуктивное и репродуктивное.

Следует отметить, что в советской литературе встречается возражение против выделения таких видов, поскольку любой процесс мышления продуктивен (А. В. Брушлинский). Однако, большинство психологов, изучающих мышление, считают целесообразным выделение этих видов (П. П. Блонский, Д. Н. Завалишина, Н. А. Менчинская, Я. А. Пономарев, В. Н. Пушкин, О. К. Тихомиров).

В литературе данные виды (стороны, компоненты) мыслительной деятельности называют по-разному. Как синонимы к понятию продуктивное мышление употребляют термины: творческое мышление, самостоятельное, эвристическое, креативное. Синонимами к репродуктивному мышлению служат термины: словесно-логическое, дискурсивное, рассудочное, рецептивное и др. Мы применяем термины продуктивное и репродуктивное мышление.

Продуктивное мышление характеризуется высокой степенью новизны получаемого на его основе продукта, его оригинальностью. Это мышление появляется тогда, когда человек, попытавшись решить задачу на основе ее формально-логического анализа с прямым использованием ему известных способов, убеждается в бесплодности таких попыток и у него возникает потребность в новых знаниях, которые позволяют решить проблему: эта потребность и обеспечивает высокую активность решающего проблему субъекта. Осознание самой потребности говорит о создании у человека проблемной ситуации (А. М. Матюшкин).

Нахождение искомого предполагает открытие не известных субъекту признаков, существенных для решения проблемы отношений, закономерных связей между признаками, тех способов, с помощью которых они могут быть найдены. Человек вынужден действовать в условиях неопределенности, намечать и проверять ряд возможных решений, осуществлять выбор между ними, подчас не имея к тому достаточных оснований. Он ищет ключ к решению на основе выдвижения гипотез и их проверки, т. е. способы опираются на известное предвидение того, что может быть получено в результате преобразований. Существенную роль в этом играют обобщения, позволяющие сокращать количество той информации, на основе анализа которой человек приходит к открытию новых знаний, уменьшать число проводимых при этом операций, шагов к достижению цели.

Как подчеркивает Л. Л. Гурова, весьма плодотворным в поиске пути решения проблемы оказывается ее содержательный, семантический анализ, направленный на раскрытие натуральных отношений объектов, о которых говорится в задаче. В нем существенную роль играют образные компоненты мышления, которые позволяют непосредственно оперировать этими натуральными отношениями объектов. Они представляют собой особую, образную логику, дающую возможность устанавливать связи не с двумя, как при словесном рассуждении, а со многими звеньями анализируемой ситуации, действовать, по словам Л. Л. Гуровой, в многомерном пространстве.

В исследованиях проведенных под руководством С. Л. Рубинш-тейна (Л. И. Анцыферовой, Л. В. Бруш-инским, А. М. Матюшкиным, К. А. Славской и др.), в качестве эффективного приема, используемого в продуктивном мышлении, выдвигается анализ через синтез. На основе такого анализа искомое свойство объекта выявляется при включении объекта в ту систему связей и отношений, в которой он более явно обнаруживает данное свойство. Найденное свойство открывает новый круг связей и отношений объекта, с которыми это свойство может быть соотнесено. Такова диалектика творческого познания действительности.

В этом процессе, как отмечают многие исследователи, нередко имеет место внешне внезапное усмотрение пути решения — инсайт, ага-переживание, причем оно часто возникает тогда, когда человек непосредственно не был занят решением проблемы. Реально такое решение подготовлено прошлым опытом, зависит от предшествующей аналитико-синтетической деятельности и прежде всего — от достигнутого решающим уровня словесно-логического понятийного обобщения (К. А. Славская). Однако, сам процесс поисков решения в значительной своей части осуществляется интуитивно, под порогом сознания, не находя своего адекватного отражения в слове, и именно потому его результат, прорвавшийся в сферу сознания, осознается как инсайт, якобы не связанный с ранее осуществлявшейся субъектом деятельностью, направленной на открытие новых знаний.

Включая в продуктивное мышление его имманентные, неосознаваемые компоненты, отдельные исследователи нашли экспериментальные приемы, позволяющие выявить некоторые особенности этих компонентов.

Интересный методический прием для экспериментального изучения интуитивных компонентов продуктивного мышления применил В. Н. Пушкин. Он предлагал испытуемым такие наглядные задачи (моделирующие шахматные игры, игру в 5 и др.), решение которых могло быть прослежено глазами. Эти движения глаз регистрировались с помощью электроокулографической методики. Путь движения глаз соотносился с особенностями решения задачи и со словесными отчетами о нем. Исследование показало, что человек, решая проблему, собирает на основе анализа наглядной ситуации гораздо больше информации, чем осознает сам.

Большое влияние на решение проблемы, как показали результаты исследований грузинских психологов, принадлежащих к школе Д. Н. Узнадзе, может оказать наличие установки, т. е. внутреннего неосознаваемого состояния готовности к действию, определяющей специфику всей осуществляемой мыслительной деятельности.

Применив метод введения вспомогательных задач, Я. А. Поно-марев выявил ряд закономерностей влияния вспомогательных задач на решение проблем. Наибольший эффект достигается тогда, когда человек на основе логического анализа уже убедился в том, что не может решить испробованными им способами задачу, но еще не потерял веры в возможность успеха. При этом вспомогательная задача сама по себе должна быть не столь интересной, чтобы полностью поглотить сознание решающего, и не столь легкой, чтобы ее решение могло быть выполнено автоматически. Чем меньше автоматизирован способ решения, тем легче его перенос на решение основной задачи — проблемы.

Как показали эксперименты, использовав содержащуюся во второй задаче подсказку, испытуемый обычно считал, что позднее найденное решение основной проблемы никак не связано с решением вспомогательной задачи. Ему казалось, что решение затруднявшей его проблемы пришло внезапно, в порядке инсайта. Если вспомогательную задачу давали до основной, то она не оказывала ни какого влияния на последующие действия испытуемых.

1.2 Продуктивное и репродуктивное мышление

Хотя мышление как процесс обобщенного и опосредованного познания действительности всегда включает в себя элементы продуктивности, удельный вес ее в процессе мыслительной деятельности может быть различным. Там, где удельный вес продуктивности достаточно высок, говорят о собственно продуктивном мышлении как особом виде мыслительной деятельности. В результате продуктивного мышления возникает нечто оригинальное, принципиально новое для субъекта, т. е. степень новизны здесь высока. Условие возникновения такого мышления — наличие проблемной ситуации, способствующей осознанию потребности в открытии новых знаний, стимулирующей высокую активность решающего проблему субъекта.

Новизна проблемы диктует новый путь ее решения: скачкообразность, включение эвристических, поиско-вых проб, большую роль семантики, содержательного анализа проблемы. В этом процессе наряду с словесно-логическими, хорошо осознанными обобщениями, очень важны обобщения интуитивно-практические, не находящие сначала своего адекватного отражения в слове. Они возникают в процессе анализа наглядных ситуаций, решения конкретно-практических задач, реальных действий с предметами или их моделями, что значительно облегчает поиск неизвестного, однако сам процесс этого поиска находится вне ясного поля сознания, осуществляется интуитивно.

Вплетаясь в сознательную деятельность, будучи подчас растянутым во времени, нередко весьма длительном, процесс интуитивно-практического мышления осознается как мгновенный акт, как инсайт благодаря тому, что в сознание сначала прорывается результат решения, в то время как путь к нему остается вне его и осознается на основе последующей более развернутой, осознанной мыслительной деятельности.

В результате продуктивного мышления происходит становление психических новообразований — новых систем связи, новых форм психической саморегуляции, свойств личности, ее способностей, что знаменует сдвиг в умственном развитии.

Итак, продуктивное мышление характеризуется высокой новизной своего продукта, своеобразием процесса его получения и, наконец, существенным влиянием на умственное развитие. Оно является решающим звеном в умственной деятельности, так как обеспечивает реальное движение к новым знаниям.

С психологической точки зрения нет принципиальной разницы между продуктивным мышлением ученого, открывающего объективно новые, еще не ведомые человечеству закономерности окружающего мира, и продуктивным мышлением ученика, делающего открытие нового лишь для него самого, так как в основе лежат общие психические закономерности. Однако условия поиска новых знаний у них весьма различны, как различен и уровень мыслительной деятельности, приводящей к открытию.

Для того чтобы как-то обозначить эти различия большинство исследователей предпочитают в отношении такого вида мышления школьников употреблять термин продуктивное мышление, а термином творческое мышление обозначать высшую ступень мыслительной деятельности, осуществляемую теми, кто открывает принципиально новые для человечества знания, создает нечто оригинальное, не имеющее себе аналога.

Характеризуясь меньшей продуктивностью, репродуктивное мышление тем не менее играет важную роль и в познавательной, и в практической деятельности человека. На основе этого вида мышления осуществляется решение задач знакомой субъекту структуры. Под влиянием восприятия и анализа условий задачи, ее данных, искомого, функциональных связей между ними актуализируются ранее сформированные системы связей, обеспечивающие правильное, логически обоснованное решение такой задачи, адекватное отражение его в слове.

Репродуктивное мышление имеет большое значение в учебной деятельности школьников. Оно обеспечивает понимание нового материала при его изложении преподавателем или в учебнике, применение знаний на практике, если при этом не требуется их существенного преобразования и т. д. Возможности репродуктивного мышления прежде всего определяются наличием у человека исходного минимума знаний, оно, как показали исследования, легче поддается развитию, чем мышление продуктивное, и в то же время играет немалую роль в решении новых для субъекта проблем. В этом случае оно выступает на начальном этапе, когда человек пытается решить новую для него задачу известными для него способами и убеждается в том, что знакомые способы не обеспечивают ему успеха. Осознание этого приводит к возникновению проблемной ситуации, т. е. активизирует продуктивное мышление, обеспечивающее открытие новых знаний, формирование новых систем связей, которые позднее обеспечат ему решение аналогичных задач. Как уже отмечалось процесс продуктивного мышления скачкообразен, часть его осуществляется подсознательно, без адекватного отражения в слове. Сначала в слове находит выражение его результат (Ага! Нашел! Догадался!), а затем — сам путь к нему.

Осознание найденного субъектом решения, его проверка и логическое обоснование вновь осуществляются на основе репродуктивного мышления. Таким образом, реальная деятельность, процесс самостоятельного познания окружающей действительности — результат сложного переплетения, взаимодействия репродуктивного и продуктивного видов мыслительной деятельности.

1.3 Основные показатели продуктивного мышления

Решение задачи исследования творческого мышления предполагает выделение совокупности индивидуальных особенностей мышления, формирующихся качеств ума от которых зависит легкость овладения новыми знаниями, широта переноса, применения этих знаний на практике.

Для их обоснованного выделения следует прежде всего обратиться к анализу некоторых литературных данных об индивидуальных особенностях мыслительной деятельности школьников. Затем, опираясь на наше представление о сущности продуктивного мышления учащихся, нужно найти среди них те, которые, по нашему мнению, должны играть ведущую роль в умственной деятельности школьников при относительно самостоятельном овладении ими новыми знаниями, при решении задач-проблем, определяя характер этой деятельности.

Понятие интеллект очень широко используется в научной литературе, однако до сих пор нет более или менее полного однозначного определения его содержания, структуры, факторов, в него входящих, взаимоотношений между ними. Теории структуры интеллекта весьма противоречивы.

В однофакторной (точнее, бифакторной) теории интеллекта (C. Spearmаn) за основу интеллекта берется общий для выполнения умственной деятельности генеральный фактор q, выражающий по мнению Ч. Спирмена, общую умственную энергию, умственную активность человека, которая сочетается с множеством специальных факторов, не коррелирующих друг с другом. Насколько возможно судить по применяемым для определения умственных способностей тестам, за фактором q лежит способность к обобщению.

В мультифакторной теории (E. L. Thorndike, E. Hagen; L. L. Thurston) в основу интеллекта включено множество специальных, независимых друг от друга факторов, число которых имеет тенденцию возрастать. Наличие большого числа факторов Дж. Гилфорд считает вполне закономерным, поскольку они отражают содержание столь сложного феномена как интеллект (см. сб.: Психология мышления, 1965).

В промежуточной, иерархической теории интеллекта (Ph. Vernon и др.) сделана попытка связать генеральный фактор q со множеством специальных факторов через промежуточные факторы — вербальный и невербальный интеллект, каждый из которых определяет различные стороны способностей.

Для решения стоящей перед нами проблемы важно учесть данные о соотношении между интеллектом и продуктивным (творческим, креативным) мышлением. Создатели первых вариантов тестовых методик Бине-Симона (L., M. Terman и др.) считали совершенно очевидным, что коэффициент интеллекта — IQ непосредственно связан с творческим мышлением, входящим в интеллект. Более поздние исследования показали, что дети с высоким IQ далеко не всегда хорошо решают задачи творческого характера.

Представляют значительный интерес те показатели, по которым судят о творческом мышлении. К ним относятся оригинальность мысли, возможность получения ответов, далеко отклоняющихся от привычных; быстрота и плавность (fluency) возникновения необычных ассоциативных связей; восприимчивость к проблеме, ее непривычное решение; беглость мысли как количество ассоциаций, идей, возникающих в единицу времени в соответствии с некоторым требованием; способность найти новые, непривычные функции ответа или его части (K. Duncker, A. S. Luchins, E. N. Luchins, J. P. Guilford и др.). Дж. Гилфорд считает, что все интеллектуальные способности в какой-то мере творческие, но наиболее явно они проявляются в дивергентном мышлении как способности давать необычные ответы на стандартизированные тесты. П. Торренс полагал, что в творческом мышлении появляется способность к постановке проблем, чувствительность к недостаткам в имеющихся знаниях, возможность построения гипотез об отсутствующих элементах этих знаний и т. п.

Созданы целые батареи тестов, направленные на выявление указанных особенностей мыслительной деятельности. На их основе вычисляется специальный коэффициент творческого потенциала детей (creativity).

Во многих работах о творческом мышлении основными его показателями считаются такие, которые отражают степень отклонения от привычного решения, преодоления барьеров прошлого опыта. С целью их выявления используются искусственные проблемы, предполагающие резкое столкновение имеющегося опыта с требованиями задачи, они предполагают необычные решения, нарушающие то, что диктуется опытом жизни.

Мы подходим к решению проблемы взаимоотношения интеллекта и продуктивного мышления (включая и его высшую ступень — творческое мышление) следующим образом. Интеллект человека (или его ум) характеризуется мышлением, взятым в аспекте индивидуальных различий. Самый существенный признак отличающий мышление от других психических процессов, — направленность на открытие новых знаний, т. е. его продуктивность. В соответствии с этим возможности человека к более или менее самостоятельному открытию новых знаний, определяемые (при наличие других необходимых условий) уровнем развития продуктивного мышления, составляют основу, ядро его интеллекта.

1.4 Обучаемость и ее компоненты

Рассматривая индивидуально-типические компоненты продуктив-ного мышления, мы ставили перед собой задачу выделить те его особенности, от которых зависит легкость овладения однородными знаниями, темп продвижения в них, т. е. связывали его с понятием общих способностей. У школьников эти свойства их психики обуславливают успешность учебной деятельности, быстроту и легкость в овладении новыми знаниями, широту их переноса, т. е. выступают как их общие способности к учению. Для их обозначения в психологии широко используют термин обучаемость.

Чем выше обучаемость, тем быстрей и легче приобретает человек новые знания, тем свободнее оперирует ими в относительно новых условиях, тем выше, следовательно и темп его умственного развития. Вот почему мы полагаем, что обучаемость, наряду с фондом действенных знаний, т. е. тех, которые человек применяет на практике, входит в структуру умственного развития.

Об умственных способностях человека судят не потому, что он может сделать на основе подражания, усвоить в результате подробного, развернутого объяснения. Ум человека проявляется в относительно самостоятельном приобретении, открытии новых для себя знаний, в широте переноса этих знаний в новые ситуации, при решении нестандартных, новых для него задач. В этой стороне психики находит свое выражение продуктивное мышление, его особенности проявляются в формирующихся у человека качествах ума, определяя уровень и специфику обучаемости личности. Эти особенности, свойства мыслительной деятельности учащихся, качества их ума и есть компоненты обучаемости, они входят в ее структуру, а своеобразие их сочетаний определяет многообразие индивидуальных различий в обучаемости учащихся.

Одно из важнейших качеств ума — его глубина. Это качество проявляется в степени существенности признаков, которые человек может абстрагировать при овладении новым материалом, при решении проблем, и в уровне их обобщенности. Противоположное качество — поверхностность ума. Оно видно по выделению внешних, лежащих как бы на поверхности наблюдаемых явлений признаков, по установлению случайных связей между ними, что отражает низкий уровень их обобщенности.

Продуктивное мышление предполагает не только широкое использование усвоенных знаний, но и преодоление барьера прошлого опыта, отхода от привычных ходов мысли, разрешение противоречий между актуализированными знаниями и требованиями проблемной ситуации, оригинальность решений, их своеобразие. Эту сторону мышления чаще всего обозначают как гибкость ума, динамичность, подвижность и т. д. Наиболее удачен первый термин (два других чаще употребляются в контексте психофизиологических работ). При гибком уме человек легко переходит от прямых связей к обратным, от одной системы действий к другой, если этого требует решаемая задача, он может отказаться от привычных действий и т. д. Инертность ума проявляется в противоположном: в склонности к шаблону, в трудности переключения от одних действий к другим, в длительной задержке на уже известных действиях, несмотря на наличие отрицательного подкрепления и т. д.

Г. П. Антонова, исследуя гибкость мышления при решении разнообразных задач, отмечает устойчивость этого качества и наличие весьма существенных различий по суммарному показателю гибкости мышления школьников одного и того же возраста: для крайних групп — наиболее и наименее развитых и исследованных ею школьников этот показатель равен соответственно 12,5% и 89%, т. е. один показатель превышает второй более чем в 6 раз!

Для творческого решения проблем важно не только выделить требуемые ситуацией существенные признаки, но и, удерживая в уме всю их совокупность, действовать в соответствии с ними не поддаваясь на влияние внешних, случайных признаков анализируемых ситуаций. Эту сторону мыслительной деятельности обозначали как устойчивость ума. Она проявляется в ориентации на совокупность выделенных ранее значимых признаков, несмотря на провоцирующее действие случайных признаков новых задач того же типа. Трудности в ориентации на ряд признаков, входящих в содержание нового понятия или закономерности, необоснованная смена ориентации, переход от одних действий к другим под влиянием случайных ассоциаций — показатель неустойчивости ума.

Открытие принципиально новых знаний, столь характерное для продуктивного мышления, представляет собой скачкообразный, циклический процесс, в котором в диалектически противоречивом единстве выступают как хорошо осознанные, словесно-логические компоненты, так и не находящие адекватного отражения в слове, подсознательные, интуитивно-практические компоненты. Включение интуиции в процесс поиска нового закономерно. Однако, чтобы найденные таким образом знания приобрели действенную силу, т. е. могли быть переданы другим, использованы для решения широкого круга задач, должны быть хорошо осознаны как их существенные признаки, так и способы оперирования этими знаниями. Вот почему одним из основных качеств ума, входящих в обучаемость, мы считаем осознанность своей мыслительной деятельности, возможность сделать ее предметом мысли самого решающего проблему субъекта. В близком значении употребляется термин рефлексия.

Это качество ума проявляется в возможности выразить в слове или в других символах (в графиках, схемах, моделях) цель и продукт, результат мыслительной деятельности (существенные признаки вновь сформированных понятий, закономерностей), а также те способы, с помощью которых этот результат был найден, выявить ошибочные ходы мысли и их причины, способы их исправления и т. п. Неосознанность мыслительной деятельности проявляется в том, что человек не может дать отчета о решении задачи (даже если оно верное), не замечает своих ошибок, не может указать те признаки, на которые он опирался, давая тот или иной ответ, и т. д.

Внешне хорошо выраженная особенность продуктивного мышления — самостоятельность при приобретении и оперировании новыми знаниями. Это качество ума проявляется в постановке целей, проблем, выдвижении гипотез и самостоятельном решении этих задач, причем существенные индивидуальные различия по этому параметру экспериментально обнаружены уже у младших школьников.

На высшем уровне развития этого качества человек не только решает сложные для себя проблемы, но и сам, без внешней стимуляции, ищет наиболее совершенные, более высокого уровня обобщенности способы их решения (этот уровень мышления Д. Б. Богоявленская назвала креативным).

В то же время на низшем уровне, при невозможности самостоятельного решения поставленной задачи, различия в продуктивности мышления проявляются в чувствительности к помощи: чем меньше помощь, которая необходима для решения, тем выше продуктивность мышления. Вот почему мы предпочитаем разграничивать самостоятельность и чувствительность к помощи.

Таковы основные, как мы полагаем, особенности продуктивного мышления, качества ума, от которых (при прочих относительно равных условиях) зависит успешность учения.

Следует лишь отметить, что выделение данных личностных свойств продуктивного мышления, качеств ума, является весьма условным. Ведь психика представляет собой чрезвычайно сложное динамическое целое, по отношению к которому невозможно, применить дихотомию: слишком тонки, плавны подчас переходы между выделяемыми при анализе ее сторонами.

• 2. Психолого — педагогические принципы развития мышления школьников

В соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие продуктивного, творческого мышления, обеспечивающего возмож-ность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности.

Мы беремся утверждать, что дальнейшее совершенствование обучения не может быть осуществлено при ориентации на один, даже очень эффективный, психолого-педагогический принцип (проблем-ности, движения от абстрактного к конкретному и т. д.), неизбежно приводящий к недооценке других. Необходима реализация системы принципов, звенья которой определяются спецификой самого продуктивного мышления, особенностями его генетического развития у школьников.

2.1 Проблемность обучения.

Принцип проблемности отвечая специфике продуктивного мышления — его направленности на открытие новых знаний, является основным, ведущим принципом развивающего обучения.

Проблемным называется такое обучение, при котором усвоение знаний и начальный этап формирования интеллектуальных навыков происходят в процессе относительно самостоятельного решения задач—проблем, протекающего под общим руководством учителя.

Проблемны только те задачи, решение которых предполагает хотя и управляемый учителем, но самостоятельный поиск еще неизвестных школьнику закономерностей, способов действия, правил. Такие задачи возбуждают активную мыслительную деятельность, поддерживаемую интересом, а сделанное самими учащимися открытие приносит им эмоциональное удовлетворение и гораздо прочнее закрепляется в их памяти, чем знания преподнесенные в готовом виде. Эта активная самостоятельная мыслительная деятельность приводит к формированию новых связей, свойств личности, положительных качеств ума и тем самым — к микросдвигу в их умственном развитии (Н. А. Менчинская, А. М. Матюшкин).

Выбор задач для проблемного обучения прежде всего зависит от специфики их содержания. Материал описательного характера, подлежащий усвоению, вряд ли может служит средством проблемного обучения. Проблемными могут стать задачи на применение уже известных закономерностей в относительно новых условиях, но таких, которые предполагают более или менее значительную перестройку знакомых способов решения, выбор из многих возможных вариантов наиболее рационального способа действия, применение общих теоретических положений, принципов решений в реальных практических условиях, требующих внесения в них конструктивных изменений, и т. д. (таких задач немало в производственной деятельности человека) (Т. В. Кудрявцев).

Наибольший эффект при проблемном обучении дают задачи, предполагающие открытие новых для учащихся причинно-следственных связей, закономерностей, общих признаков решения целого класса задач, в основе которых лежат еще не известные субъекту отношения между определенными компонентами исследуемых конкретных ситуаций.

Выбор задачи-проблемы зависит и от наличия у школьников исходного минимума знаний (включая и их операторную сторону) или возможности за относительно короткий срок до постановки проблемы ознакомить учащихся с необходимыми для самостоятельного решения сведениями. Вместе с тем надо помнить, что эти знания должны служить опорой для поисков пути решения, а не наводить, не подсказывать этот путь, иначе задача перестанет быть проблемной.

Степень сложности задачи, как об этом пишет А. М. Матюшкин, определяется числом существенных взаимосвязей в ее условии, числом опосредований и преобразований, приводящих к нахождению искомого. Зависит она и от уровня самостоятельности при постановке и решении проблемы (В. А. Крутецкий). Наименьшая самостоя-тельность требуется от учащихся тогда, когда преподаватель сам ставит проблему и намечает основные вехи для ее решения, включая школьников лишь в отдельные звенья рассуждения, приводящего к определению искомого. Обычно так идет урок проблемного типа на начальном этапе работы над принципиально новым для школьников разделом программы, когда базис для решения такого рода проблем у них еще очень мал. Поставив проблему, учитель должен дать школьникам самим попытаться ее решить на основе имеющихся знаний и убедиться, что этих знаний для достижения цели явно недостает, а затем принять участие в построении доступных для них звеньев рассуждения, приводящих к новому знанию.

По мере накопления исходных знаний степень самостоятельности поисков решения должна нарастать. Учитель, поставив проблему, предоставляет школьникам самим искать путь ее решения, давая теперь лишь самые общие указания о направлении поиска. Далее он только ставит проблему и ограничивается критикой ложных ходов мысли при попытках школьников найти решение. Наконец, когда у школьников в изучаемой области накопились необходимые знания и навыки, следует предоставить им возможность самим увидеть в предполагаемых исходных ситуациях новую для себя проблему, сформулировать ее и найти способ решения, а педагог лишь в крайнем случае, если сами учащиеся в рассуждениях зашли в тупик, оказывает им минимальную помощь, намекая, как можно выйти из него.

Таковы некоторые более внешние, поддающиеся объективной оценке условия, определяющие проблемность задач. Однако следует особо подчеркнуть, что даже полностью отвечающая указанным условиям задача может не стать для школьников проблемной, если при ознакомлении с ней учителю не удастся создать у них проблемной ситуации (А. М. Матюшкин). Проблемная ситуация отражает субъективное принятие задачи, реальное участие каждого школьника (хотя бы мысленно) в процессе ее решения. Важно, чтобы ученик сам задумался над сформулированной в классе проблемой, сам себе задал тот же вопрос и попытался дать на него ответ.

Наиболее эффективное средства для создания у школьников проблемных ситуаций — использование противоречий, конфликта между усвоенными знаниями, знакомыми способами решения определенного класса задач и теми требованиями, которые предъявляет новая задача; школьники должны убедиться в том, что решение задач на основе уже имеющихся знаний приводит к ошибкам. Учитель сознательно заостряет конфликт, подчеркивает возникающее противоречие, стимулирует попытки найти выход из создавшегося положения, разрешить противоречие.

Проблемные ситуации у школьников могут быть созданы тем, что в задачах с недостающими и избыточными данными им будет предложено найти ряд возможных вариантов решения и обоснованно выбрать наиболее эффективный; часть данных в них определяется по таблицам, на основе дополнительных измерений и т. д. Решение таких задач приближает школьное обучение к жизненной практике, повышает действенность знаний, поскольку последние приобретены в процессе более или менее самостоятельной активной мыслительной деятельности.

Конфликтные ситуации, используемые в проблемном обучении, как бы наталкивают учащихся на ошибки. Это противоречит долгое время господствовавшему в методической литературе положению о необходимости оберегать школьников от ошибок. В проблемном обучении при создании конфликтных ситуаций обычно используется материал, в основе усвоения которого лежит углубленное понимание основных отношений между его существенными признаками, закономерностей, общих принципов решения целого класса задач и т. д. Задачи-проблемы ставят ученика в условия неопределенности, и возникновение здесь ошибок вполне возможно. Такие ошибки не страшны, если преподаватель обратит на них внимание школьников и добьется понимания тех причин, которые породили ошибки, и способов их преодоления.

Основной путь открытия нового для человека способа решения проблем — анализ через синтез (С. Л. Рубинштейн). Он предполагает включение содержащихся в условии задачи основных и выводимых из них промежуточных данных во все новые и новые системы связей, благодаря чему в них выявляются не выделенные ранее свойства, отношения, раскрываются их возможности для достижения цели.

Возникнет ли в условиях обучения у того или иного учащегося проблемная ситуация, обратиться ли он для ее решения к наиболее эффективному приему продуктивного мышления — анализ через синтез или же к механической манипуляции данными — зависит не только от объективных факторов, но и от факторов субъективных, и прежде всего — от умственного развития школьников. Поскольку школьники одного и того же возраста имеют весьма существенные различия в достигнутом ими уровне умственного развития, полная реализация принципа проблемности не может быть осуществлена без индивидуализации обучения.

2.2 Индивидуализация и дифференциация обучения

Умственное развитие составляют как знания (включая и приемы, методы познания), так и обучаемость, способность приобретать эти знания.

Как показали многочисленные эксперименты, весьма существенны индивидуальные различия в уровне усвоения знаний. Школьники, находящиеся в идентичных условиях обучения, усваивают новый для них материал по-разному: одни на высоком, другие на среднем, третьи на низком уровне. При этом показатель уровня усвоения, характерный для того или иного учащегося, довольно устойчив (колебания хотя и имеют место, но обычно в пределах ближайшего уровня). В уровнях усвоения знаний проявляются типичные для учащихся устойчивые особенности психики, от которых зависит успешность учебной деятельности, возможность решать проблемы, требующие предусмотренных программой знаний. Школьники, усвоившие эти знания на низком уровне, не смогут их использовать при решении таких проблем.

Возможно ли доведение каждого учащегося массовой школы до высшего уровня овладения определенными знаниями?

Эксперименты показали, что возможно достижение высшего уровня овладения новым для них понятием всеми учениками, но различным путем. Одни достигают этого уровня уже на основе первичного знакомства с новым для них понятием; для других требуется в среднем решение от 10 до 20 задач с опорой при затруднении на помощь экспериментатора. Третьим необходимо было решить около сотни задач для полного овладения новым для них понятием.

Таким образом, в условиях индивидуализации обучения различия в уровнях знаний (по тому или иному разделу программы) могут быть сняты. В массовой школе, где обычно нет реального учета индивидуальных различий, к концу изучения определенного раздела программы разница в уровнях его усвоения несколько сглаживается, но все же остается весьма значительной.

В еще большей мере, чем от уровня знаний, продуктивность самостоятельной деятельности учащихся при усвоении новых знаний зависит от обучаемости. Среди учащихся разных возрастов имеются школьники с высоким, средним и низким уровнем развития их как практического, так и словесно-логического компонентов продуктив-ного мышления, практики с относительным преобладанием интуитивно-логического мышления над словесно-логическим и небольшое число теоретиков.

Исследования показали, что индивидуально-типические особен-ности развития продуктивного мышления школьников значительно перекрывают возрастные.

В условиях ориентации на среднего ученика, т. е. без реальной индивидуализации обучения, замедляется темп развития тех, кто пришел в школу значительно более развитым, чем их сверстники. Но в особенно тяжелые условия попадают школьники с замедленным темпом умственного развития. Условия обучения в массовой школе настолько не соответствуют их возможностям, что такие учащиеся с возрастом не приближаются в своем развитии к сверстникам, а все больше и больше отстают от них.

На успешность учебной деятельности, связанной с продвижением в развитии, большое влияние оказывают и другие стороны психики учащихся, и прежде всего — их умственная работоспособность, которая может в некоторой степени компенсировать наличие относительно невысокой общей успеваемости.

На продуктивность мыслительной деятельности весьма существенно влияет такое качество личности как интеллектуальная активность, или, по терминологии Д. Б. Богоявленской, интеллек-туальная инициатива. Как показали исследования Д. Б. Богоявлен-ской, наличие высоких умственных способностей еще не гарантирует проявление высокого уровня инициативы; нередко весьма способные люди ограничиваются и удовлетворяются решением той или иной поставленной проблемы более элементарным способом, хотя, при соответствующем побуждении со стороны, решают ту же проблему на самом высоком уровне.

Нельзя не учитывать при работе со школьниками и значительных различий в их интересах: от полного отсутствия, до наличия глубокого, устойчивого, разностороннего, активного познавательного интереса к тому или иному изучаемому в школе предмету или к их группе. Существенное влияние на успешность и специфику учебной деятельности оказывают и индивидуальные различия в ее мотивации.