Нивелирование поверхности по квадратам

Нивелирование поверхности по квадратам

Нивелирование поверхности — это вид геодезической съемки, который производят для создания крупномасштабных топографических планов. Топографические планы на основе нивелирования поверхности по квадратам широко применяются в строительстве для вертикальной планировки строительных площадок, промышленных площадках горных предприятий, участков открытых горных работ, для проектирования осушительных и оросительных систем и т. д.

В зависимости от характера рельефа и ситуации местности, а также от площади нивелируемой поверхности применяют различные способы нивелирования: по квадратам, параллельных линий, магистралей (полигонов) и другие. Наибольшее распространение получил способ нивелирования по квадратам. Данный способ применяют при топографической съемке открытых участков местности со спокойным рельефом в крупных масштабах (1:500; 1:5000) с малой (0,1; 0,5 м) высотой сечения рельефа с целью составления проекта вертикальной планировки и подсчета объемов земляных работ.

Вертикальная планировка — это изменение естественного рельефа земли путем срезки, подсыпки, смягчения уклонов и приспособления его для целей строительства. Вертикальная планировка участка подразумевает земляные работы: подсыпка, срез пластов земли, смягчение естественного рельефа земли.

Вертикальная планировка территории выполняется для подготовки территории под всевозможные задачи, от ландшафтного благоустройства парковой зоны с сохранением растительного грунта до сооружения системы отвода ливневых вод и паводков от фундаментов зданий. Какой бы ни был участок земли, независимо от его формы и уклона, вертикальная планировка участка необходима. Решением задачи отвода влаги от фундамента, необходимо обеспечить полноценное снабжение водой зеленые насаждения. И для этого необходимо выполнить работы по вертикальной планировке, чтобы территория имела лучший вид, а гигиеническое состояние грунта было отменным. Чтобы достичь такого результата, необходим проект вертикальной планировки участка, что в свою очередь требует тщательного изучения и исследований территории.

С помощью вертикальной планировки строительного участка можно решить задачу высотной организации рельефа будущего объекта, увязать отметки, расположенные на территории объекта с отметками, принадлежащими прилегающим улицам, проездам и т. д. Если это необходимо, основываясь на вертикальной планировке объекта, в генеральном плане по благоустройству и озеленению участка вносятся необходимые коррективы: например, изменения в направлении тротуаров, конфигурации площадок и т. п. Проект вертикальной планировки может быть разработан в случае, если строительство объекта осложнено нестандартным рельефом или для возведения сооружения, требуются сложные работы по выемке и насыпке грунта.

На практике вертикальная планировка осуществляется следующими методами:

· Метод красных (проектных) горизонталей, что на план в горизонталях, которые характеризуют имеющийся рельеф, наносят новые проектные горизонтали. На первом этапе прорабатывается вертикальная планировка территории (построение ее высотного каркаса) и составляется ее схема. Вторая стадия предполагает детальный проект вертикального решения с наведением новых красных горизонталей. Третья стадия — рабочая, разрабатывается картограмма земляных работ с учетом объемов ввозимого и вывозимого с объекта грунта. Вертикальная планировка таким методом выполняется на основе генерального плана объекта.

· Метод профилей заключается в том, что на существующий план территории наносят сетку, а каждая ее линия определяет направление профиля. В зависимости от желаемой точности подсчета назначают расстояние между смежными профилями. Черные отметки наносят на профили, которые составляются для горизонталей. А по результатам проектирования определяются проектные (красные) отметки на профилях, и получается начертание поверхности будущего рельефа. Недостаток этого метода — отсутствует наглядное изображение проектного рельефа территории, а баланс земляных работ становится известен только по окончании проекта планировки.

· Вертикальная планировка комбинированным методом объединяет два предыдущих. На план наносятся линии профилей, а затем с учетом проектных отметок профилей наносятся проектные диагонали. Такой метод распространен при проектировании улиц и площадей.

Вообще вертикальная планировка и работы по ее проектированию осуществляются на всех стадиях горизонтальной планировки. Вертикальная планировка предполагает такие укрупненные этапы, как оценка рельефа, составление схемы вертикальной планировки, что зависит от сложности и площади рельефа, разработка рабочих чертежей в масштабе, с помощью которых будут проводиться геодезические разбивочные работы.

Вертикальная планировка играет существенную роль при проектировании подземных инженерных сетей, зданий и сооружений. Каким бы ни был участок земли, независимо от уклона и его формы, необходимо осуществлять вертикальную планировку территории.

1. Полевые работы

При съемке небольших участков местности с равнинным рельефом удобно применять метод съемки плана и нивелирования по квадратам.

Суть этого метода состоит в том, что на местности сначала разбивают сеть квадратов и ведут одновременно съемку плана. Затем производят геометрическое нивелирование точек, расположенных по вершинам углов квадратов.

Размеры сторон квадратов устанавливаются от 10 до 40 м в зависимости от характера рельефа местности и масштаба съемки.

1.1 Рекогносцировка местности

Для выполнения задания необходимо выбрать участок со слабо выраженными формами рельефа на открытой местности. Отыскать положение реперов с известными высотами для выполнения привязки.

1.2 Разбивка сети квадратов

Разбивку сети квадратов на местности начинают обычно с разбивки линии, расположенной на середине снимаемого участка (Приложение А). Длина линии 3а-3д в этом случае должна быть кратна длине сторон квадратов.

Часто линию 3а-3д разбивают параллельно оси главного пути. С этой целью в точках, расположенных на оси пути, отбивают перпендикуляры, на которых откладывают с помощью ленты или рулетки одинаковые расстояния до середины снимаемого участка.

Полученные точки 3а, 3 В, 3д должны лежать на прямой линии, определяющей исходное начало для разбивки сети квадратов.

Если, например, требуется разбить сеть квадратов в пределах площади, ограниченной точками 5а, 5д, 3д, 1д, 1а, 3а, то сначала разбивают с помощью эккера и ленты линии 1а-3а-5а и 1д-3д-5д.

Затем промеряют стороны 5а-5д и 1а-1д, длины которых должны быть равны 3а-3д.

Для получения вершин квадратов внутри контура производят промер лентой сначала от крайних точек по сторонам 5а-5д и 1а-1д контура, затем от линии 3а-3д по направлению створов б, в и т. д.

Вершины углов образовавшихся квадратов закрепляют сторожками, и на них указывают название линий, в пересечении которых находится данная точка. Правильность положения вершин квадратов внутри контура поверяют также контрольными измерениями в направлении, перпендикулярном к направлению створов и по диагоналям квадратов.

Закончив, таким образом, разбивку сети квадратов, переходят к нивелированию площади.

1.3 Нивелирование площади

Существует два способа нивелирования площади:

· первый — с одной станции,

· второй-с нескольких станций.

Первый способ применяется в том случае, если разность высот в пределах участка съемки не превышает 2,5−3 м наибольшая длина сторон прямоугольного контура сети квадратов составляет не более 300 м.

При нивелировании с одной станции нивелир устанавливают в точке, расположенной примерно на середине снимаемого участка, и с помощью трубы нивелира производят отсчеты по рейке, устанавливаемой последовательно во всех точках сети квадратов.

Результаты отсчетов на рейке каждый раз записывают в журнал нивелирования или непосредственно на схеме разбивки сети квадратов, составленной на бумаге.

На этой же схеме сети квадратов указывают расположение подробностей ситуации в пределах снимаемой площади.

Чтобы легче было вести расчеты по определению отметок точек местности, отсчет на рейке, установленной в точке записывают в графу «задние» связующей, а всех последующих точекв графу «промежуточные».

Отметку связующей точки получают обычно путем привязки к ближайшему в районе съемки реперу или другому постоянному знаку государственного или ведомственного нивелирования.

Второй способ применяется в том случае, если с одной станции невозможно выполнить нивелирование площади, тогда ее нивелируют с нескольких станций I, II, III (Приложение А). При этом расположение станций выбирается так, чтобы между связующими точками 4а, 3 г и 2б образовался сомкнутый нивелирный ход.

Обработка нивелировки в этом случае начинается с вычисления отметок связующих точек и их увязки. По увязанным отметкам вычисляется окончательное значение горизонта инструмента на каждой станции и производится подсчет отметок всех точек в пределах данной станции.

1.4 Построение схемы нивелирования

На чертежной бумаге по нивелирному журналу в масштабе 1:500 составляют схему нивелирования. На схему наносят положение станций, а также показывают какие связующие и промежуточные точки с них снимались.

2. Обработка журнала площадного нивелирования (таблица 1)

Обработку журналов нивелирования начинают с проверки всех записей и вычислений, выполненных в поле.

2.1 Вычисление превышения по черной и красной сторонам реек

h_ч = а_ч — b_ч; h_кр = а_кр — b_кр (1)

где h_ч, h_кр — превышение по черной и красной стороне рейки соответственно;

а_ч, а_кр — передний черный и красный отсчеты;

b_ч, b_кр — задний черный и красный отсчеты;

при этом расхождения в превышениях с учетом разности пяток пары реек не должны превышать 10 мм. За окончательное значение превышения принимается среднее:

h_ср = (h_ч+h_кр) / 2 (2)

где h_ср — среднее превышение;

h_ч, h_кр — превышение по черной и красной стороне рейки соответственно.

1.1.1 4а — 3г

h_ч = 1434−1374 = 60 мм

h _кр = 6154−6091 = 63 мм

h _кр — h_ч = 63−60 = 3 мм < 10 мм

h_ср= (60+93)/2 = 61,5 мм

1.1.2 3 г — 2б

h_ч = 1637−2152 = -515 мм

h _кр = 6357−6874 = -517 мм

h _кр — h_ч = -517 — (-515) = 2 мм < 10 мм

h_ср= (-515+(-517))/2 = -516 мм

1.1.3 2б — 4 а

h_ч = 1731−1275 = 456 мм

h _кр = 6451−5993 = 458 мм

h _кр — h_ч = 458−456 = 2 мм < 10 мм

h_ср= (456+458)/2 = 457 мм

2.2 Выполнение постраничного контроля

На каждой странице журнала выполняют постраничный контроль. Он заключается в подсчете сумм отсчетов на связующие точки по задней (Уа) и передней (Уb) рейкам, а также сумм превышений по черной и красной сторонам реек и средних превышений на станциях; при этом должно соблюдаться равенство:

(Уа — Уb)/2 = Уh / 2 = Уh _ср (3)

где Уа, Уb — сумма передних и задних отсчетов соответственно;

Уh — сумма измеренных превышений;

Уh _ср — сумма средних превышений.

1) ?а =23 764 мм

2) ?b = 23 759 мм

3) (Уа — Уb)/2 = (23 764−23 759)/2 = 2,5 мм

4) Уh / 2 = (60−515+456−63+517−458)/2 = 5/2 = 2,5 мм

5) Уh _ср = 61,5−516+457 = 2,5 мм

6) Уа — Уb)/2 = Уh / 2 = Уh _ср = 2,5 мм

2.3 Определение высотной невязки хода

Так как нивелирный ход замкнутый, то невязка вычисляется по формуле:

f_h= У h_ср (4)

где f_h — высотная невязка;

Уh _ср — сумма средних превышений

f_h= У h_ср = 2,5 мм Полученную высотную невязку сравнивают с допустимой

f _h? f_{h доп} (5)

где f_h — высотная невязка;

f_{h доп} — допустимая высотная невязка;

f _{h доп} = 50 ммvL (6)

где L — длина хода, км;

или

f _{h доп} = 10 мм vn (7)

где n — число станций в ходе.

1) f _{h доп} = 10 мм vn = 10 мм * v3 = 17,32 мм

2) f _h = 2,5 мм < f_{h доп} = 17,32 мм Если невязка не превышает допустимой величины, то ее разбрасывают с обратным знаком поровну на все средние превышения хода д_h = - f_h / n (8)

где д_h — поправка;

f_h — высотная невязка;

n — число станций в ходе;

При этом сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком, т. е.

Уд_h = - f_h (9)

где Уд_h — сумма поправок;

f_h — высотная невязка.

1) д_h = - f_h / n = -2,5 /3 = (-1−1-0,5)

2) Уд_h = - f_h = -2,5 мм

2.4 Вычисление исправленных превышений

h_{испр i} = h_{ср i +} д_{h i} (10)

где h_{испр i} — исправленное превышение;

h_{ср i} — превышение среднее;

д_{h i} — поправка.

1) h_{испр 1} = 61,5−0,5 = 61 мм

2) h_{испр 2} = -516−1 = -517 мм

3) h_{испр 3} = 457−1 = 456 мм

2.5 Вычисление отметок связующих точек

По исправленным превышениям вычисляют отметки связующих точек Н_i = H_i-1 + h_{i испр} (11)

где H_i-1 — отметка предыдущей точки хода;

h_{испр i} — исправленное превышение.

Контролем правильности вычисления отметок связующих точек является соблюдение условия:

H_кон = H_нач + Уh_испр (12)

где H_кон — отметка конечная;

H_нач — отметка начальная;

Уh_испр — сумма исправленных превышений.

1) Н_3г = Н_4а + h_{испр 1} = 271,624+0,061 = 271,685 м

2) Н_2б = Н_3г + h_{испр 2} = 271,685−0,517 = 271,168 м

3) Н_4а = Н_2б + h_{испр 3} = 271,168+0,456 = 271,624 м

4) H_кон = 247,65 м

H_нач + Уh_испр = 271,624+(0,061−0,515+0,456) = 271,624 м

2.6 Вычисление отметок промежуточных точек

вычисляют отметки промежуточных точек через горизонт инструмента ГИ. Для этого на станции дважды вычисляют ГИ относительно задней и передней связующих точек и из двух его значений берут среднее:

ГИ' = Н_з+а_ч; ГИ'' = Н_з+b_ч; ГИ_ср = (ГИ' + ГИ'')/2 (13)

где Н₃, Н_п — отметки задней и передней связующих точек;

а_ч, б_ч — отсчеты по черной стороне реек, установленных на задней и передней связующих точках.

1) ГИ₁' = 271,624+1,434 = 273,058 м ГИ₁'' = 271,624+1,374 = 272,998 м ГИ_ср 1 = (273,058+272,988)/2 = 273,023 м

2) ГИ₂' = 271,685+1,637 = 273,322 м ГИ₂'' = 271,685+2,152 = 273,837 м ГИ_ср 2 = (273,322+273,837)/2 = 273,579 м

3) ГИ₃' = 271,168+1,731 = 272,902 м ГИ₃' = 271,168+1,275 = 272,443 м ГИ_ср 2 = (248,925+248,469)/2 = 272,672

Отметки промежуточных точек получают вычитанием отсчетов по черной стороне рейки, установленной на соответствующей промежуточной точке, из отметки ГИ, т. е.

Н _пром = ГИ — с_пром (14)

где Н _пром — отметка промежуточной точки;

ГИ — горизонт инструмента;

с_пром — отсчет по рейке промежуточный.

1) 1 станция Н_5а = 273,023 -0,645 = 272,412 м Н_5б 273,023 -1,447 = 271.611 м Н_4б = 273,023 -1,423 = 271,635 м Н_5в = 273,023 -2,195 = 270,863 м Н_4в = 273,023 -1,507 = 271,551 м Н_3в = 273,023 -0,430 = 274,565 м Н_5г = 273,023 -2,608 = 272,628 м Н_4г = 273,023 -1,945 = 271,113 м

2) 2 станция Н_3д = 273,579 -2,117 = 271,205 м Н_2д = 273,579 -1,834 = 271,488 м Н_1д = 273,579 -1,681 = 271,641 м Н_1г = 273,579 -1,86 = 271,462 м Н_2г = 273,579 -1,217 = 272,105 м Н_1в = 273,579 -2,248 = 271,074 м Н_2в = 273,579 -1,426 = 271,896 м

3) 3 станция Н_1б = 272,672−2,349 = 270,55 м Н_3б = 272,672 — 1,296 = 271,603 м Н_1а = 272,672−2,986 = 269,913 м Н_2а = 272,672−2,65 = 246,047 м Н_3а = 272,672−2,095 = 270,804 м

Таблица 1 — Журнал площадного нивелирования

Постраничный контроль: (У _п — У_з) / 2 = Уh / 2 = Уh_ср = 2,5 мм

f_{h доп} = ± 10 vn = 10* =17,32 м

3. Проектирование горизонтальной площадки

3.1 Построение плана поверхности

На чертежной бумаге в масштабе 1:500 строят сеть квадратов со сторонами 20×20 м. На эту схему переносят отметки вершин из журнала нивелирования. Проводят горизонтали через 0,25 м, определяя их положение методом интерполирования на сторонах и диагоналях квадратов аналитически или графически с помощью палетки (Приложение В).

3.2 Построение картограммы и расчет ведомости объемов земляных работ

На миллиметровую бумагу с сеткой квадратов выписывают отметки вершин квадратов (Приложение С).

Вычисление проектной отметки планируемой горизонтальной площадки

Н_пр = (У Н₁ + 2*У Н₂ + 4*У Н₄) / 4*n (15)

где Н_пр — проектная отметка;

УН₁ — сумма отметок вершин, принадлежащих одному квадрату;

УН₂ — сумма отметок вершин, общих для двух квадратов;

УН₄ — сумма отметок вершин, общих для четырех квадратов;

n — число квадратов.

1) Н₁ = 272,378+270,115+269,686+271,898 = 1084,437 м

2) УН₂ = 271,576+270,828+270,415+270,686+271,462+271,745

+271,119+271,331+270,323+270,022+270,577+271,624 =

= 3251,708 м

3) УН₄ = 271,6+271,516+271,078+271,376+272,593+271,686

+270,323+271,331+271,119 = 2442,622 м

4) Н_пр = (1084,437+2*3251,708+4*2442,622)/4*16 = 271,224 м

Вычисление рабочих отметок

h_рабi = Н_пр — Н_i (16)

где h_рабi — рабочая отметка;

Н_пр — проектная отметка;

Н_i — отметка точки.

1) h_раб 1а = 271,224 -269,686 = 1,538 м

2) h_раб 2а = 271,224 -270,022 = 1,202 м

3) h_раб 3а = 271,224 -270,577 = 0,647 м

4) h_раб 4а = 271,224 -271,624 = -0,4 м

5) h_раб 5а = 271,224 -272,378 = -1,154 м

6) h_раб 1б = 271,224 -270,323 = 0,901 м

7) h_раб 2б = 271,224 -271,168 = 0,056 м

8) h_раб 3б = 271,224 -247,401 = -0,152 м

9) h_раб 4б = 271,224 -271,6 = -0,376 м

10) h_раб 5б = 271,224 -271,576 = -0,352 м

11) h_раб 1 В = 271,224 -271,331 = -0,107 м

12) h_раб 2 В = 271,224 -272,153 = -0,929 м

13) h_раб 3 В = 271,224 -272,593 = -1,369 м

14) h_раб 4 В = 271,224 -271,516 = -0,292 м

15) h_раб 5 В = 271,224 -270,828 = 0,396 м

16) h_раб 1 г = 271,224 -271,119 = 0,105 м

17) h_раб 2 г = 271,224 -272,362 = -1,138 м

18) h_раб 3 г = 271,224 -271,686 = -0,462 м

19) h_раб 4 г = 271,224 -271,078 = 0,146 м

20) h_раб 5 г = 271,224 -270,415 = 0,809 м

21) h_раб 1д = 271,224 -271,898 = -0,674 м

22) h_раб 2д = 271,224 -271,745 = -0,521 м

23) h_раб 3д = 271,224 -271,462 = -0,238 м

24) h_раб 4д = 271,224 -270,686 = 0,538 м

25) h_раб 5д = 271,224 -270,115 = 1,109 м

Определение местоположения точек нулевых работ

В квадратах имеющих противоположные знаки рабочих отметок определяют местоположение точек нулевых работ по формуле:

(17)

где d — расстояние между вершинами квадрата, внутри которого расположена точка нулевых работ;

h_раб1 и h_раб2 — рабочие отметки соседних точек квадрата.

(18)

Контроль: x₁ + х₂ = d

Полученные точки нулевых работ после соединения дают линию нулевых работ (Приложение С).

1) 5б — 5в

x₁ = 0,396/(0,396+0,352)*20 = 10,6 м

x₂ = 0,352/(0,396+0,352)*20 = 9,4 м

2) 5в — 4в

x₁ = 0,396/(0,396+0,292)*20 = 10,6 м

x₂ = 0,292/(0,396+0,292)*20 = 8,5 м

3) 4в — 4 г;

x₁ = 0,292/(0,146+0,292)*20 = 13,3 м

x₂ = 0,146/(0,146+0,292)*20 = 6,7 м

4) 4 г — 3г

0,146/(0,146+0,462)*20 =4,8

0,462/(0,146+0,462)*20=15,2

5) 4д-3д

0,538/(0,538+0,238)*20=13,9

0,238/(0,538+0,238)*206=6,1

6) 4а — 3а

x₁ = 0,4/(0,152+0,647)*20 =7,6 м

x₂ = 0,647/(0,4+0,647)*20 = 12,4 м

7) 3а — 3б

x₁ = 0,152/(0,056+0,152)*20 = 14,2 м

x₂ = 0,056/(0,056+0,152)*20 = 5,4 м

8) 2б — 2в

x₁ = 0,056/(0,056+0,929)*20 = 1,1 м

x₂ = 0,929/(0,056+0,929)*20 = 18,9 м

9) 1б — 1в

x₁ = 0,901/(0,901+0,107)*20 = 17,9 м

x₂ =0,107/(0,901+0,107)*20 = 2,1 м

Определение средних рабочих отметок

h_ср.раб. =? h_раб / n (19)

где h_ср.раб. — средняя рабочая отметка;

? h_раб — сумма рабочих отметок вершин фигуры;

n — количество вершин фигуры.

1) (-0,964−0,152−0,205−0,176)/4 = -0,374 м

2) (-0,152−0,176−0,102)/5 = -0,086 м

3) 0,596/3 = 0,199 м

4) (0,596+0,999+0,346)/5 = 0,388 м

5) -0,102/3 = -0,034 м

6) (0,999+1,309+0,346+0,768)/4 = 0,856 м

7) (-0,205−0,176)/4 = -0,095 м

8) (0,843+0,044)/4 = 0,222 м

9) 0,044/3 = 0,015 м

10) (-0,176−0,102−1,179)/5 = -0,292 м

11) (-0,102−1,179−0,266)/5 = -0,309 м

12) 0,346/3 = 0,115 м

13) (0,346+0,768)/4 = 0,279 м

14) -0,266/3 = -0,087 м

15) (0,843+0,044+1,398+0,251)/4 = 0,634 м

16) (0,044+0,251)/4 = 0,074 м

17) (-1,179−0,734)/4 = -0,478 м

18) (-1,179−0,266−0,734−0,943)/4 = -0,781 м

19) (-0,266−0,043−0,943−0,326)/4 = -0,395 м

20) (1,398+0,251+1,734+1,097)/4 = 1,120 м

21) (0,251+1,097+0,088)/5 = 0,287 м

22) -0,734/3 = -0,245 м

23) 0,088-/3 = 0,029 м

24) (-0,734−0,943−0,3)/5 = -0,395 м

25) (-0,943−0,326−0,3−0,479)/4 = -0,512 м

Вычисление площадей полученных фигур

S_треуг. =½*а*b (20)

где a и b — катеты прямоугольного треугольника.

S_{трапец.} = (a+b)/2*h (21)

где a и b — основания трапеции;

h — высота трапеции.

S_{квадрата} = а² (22)

где, а — сторона квадрата.

S₁ = 20² = 400 м²

S₂ = S_{квадрата} — S₃ = 400−16, 5 =383, 5 м²

S₃ = 16*17/2 = 16, 5 м²

S₄ = S_{квадрата} — S₅ = 400−8, 44 = 391, 56 м²

S₅ = 3, 75*4, 5/2 = 8, 44 м²

S₆ = 400 м²

S₇ = (4, 25+16)/2*20 = 205 м²

S₈ = S_{квадрата} — S₇ = 400−205 = 195 м²

S₉ =4*0, 5/2 = 1 м²

S₁₀ = S_{квадрата} — S₉ = 400−1 = 399 м²

S₁₁ = S_{квадрата} — S₁₀ = 400−85, 25 = 314, 75 м²

S₁₂ = 15, 5*11/2 = 85, 25 м²

S₁₃ = (11, 25+18, 75)/2*20 = 300

S₁₄ = S_{квадрата} — S₁₃ =400−300 = 100 м²

S₁₅ =400 м²

S₁₆ = (5+0, 5)/2*20 = 55 м²

S₁₇ = S_{квадрата} — S₁₆ = 400−55 = 345 м²

S₁₈ = 400 м²

S₁₉ = 400 м²

S₂₀ = 400 м²

S₂₁ = S_{квадрата} — S₂₂ = 400 — 132, 75 = 267, 25 м²

S₂₂ = 14, 75*18/2 = 132, 75 м²

S₂₃ = 2*4, 5/2 = 4, 5 м²

S₂₄ = S_{квадрата} — S₂₃ = 400 — 4, 5 = 395, 5 м²

S₂₅ = 400 м²

Вычисление объемов земляных работ для каждой фигуры

V = S* h_ср.раб. (23)

нивелирование земляной постраничный контроль где V — объем земляных работ;

S — площадь фигуры;

h_ср.раб. — средняя рабочая отметка.

V₁ = -0,374*400 = -149, 6 м³

V₂ = -0,086*383, 5 = -32, 981 м³

V₃ = 0,199*16, 5 = 3, 284 м³

V₄ = 0,388*391, 56 = 151, 925 м³

V₅ = -0,034*8, 44 = -0, 287 м³

V₆ = 0,856*400 =342, 4 м³

V₇ = -0,095*205 = -19, 475 м³

V₈ = 0,222*195 =43, 29 м³

V₉ = 0,015*1 = 0,015 м³

V₁₀ = -0,292*399 = -116, 508 м³

V₁₁ = -0,309*314, 75 = -97, 258 м³

V₁₂ = 0,115*85, 25 = 9, 803 м³

V₁₃ = 0,279*300 = 83, 7 м³

V₁₄ = -0,087*100 = -8, 7 м³

V₁₅ = 0,634*400 = 253, 6 м³

V₁₆ = 0,074*55 = 4, 07 м³

V₁₇ = -0,478*345 = -164, 91 м³

V₁₈ = -0,781*400 = -312, 4 м³

V₁₉ = -0,395*400 = -158 м³

V₂₀ = 1,120*400 = 448 м³

V₂₁ = 0,287*267, 25 = 76, 703 м³

V₂₂ = -0,245*132, 75 = -32, 523 м³

V₂₃ = 0,029*4, 5 = 0, 131 м³

V₂₄ = -0,395*395, 5 = -156, 222 м³

V₂₅ = -0,512*400 =-204, 8 м³

Определение баланса земляных работ

?V_насыпи = 3, 284+151, 925+ 342, 4+ 43, 29+0,015+ 9, 803+ 83, 7+253, 6+4,07+ 448+76, 703+ 0, 131 =1416,921 м³

?V_выемки = - 149, 6 — 32, 981 — 0, 287 — 19, 475 — 116, 508 — 97, 258 — 8, 7 — 164,91 — 312, 4 — 158 — 32, 523 — 156, 222 — 204, 8 = -1453,664 м³

Vср. = (?Vн+?V в)/2 (24)

где Vср. — среднее значение объема работ;

?Vн — сумма объемов насыпи;

?V в — сумма объемов выемки.

Vср. = (1416, 921+1453, 664)/2 = 1435,2925

_V = (25)

где _{V -} невязка объемов земляных работ.

_V = = 2,5%

_Vдоп.? 5% (26)

где _{Vдоп. -} допустимое значение невязки.

_V =2,5%< _Vдоп. = 5%

Таблица 2 — Ведомость объемов земляных работ

Заключение

Для правильного выбора методов производства работ составляется баланс земляных работ, т. е. ведут расчет, устанавливающий соотношение между объемами выемок и насыпей. При проектировании стремятся, чтобы баланс земляных работ был нулевым.

Балансом земляных масс проверяют правильность назначения проектных отметок.

В данном случае подсчитанный баланс земляных работ не превышает допустимого значения: ?_V =2,5%< ?_Vдоп. = 5%

Следовательно, проектные отметки были определены верно, и возможно использование грунта полученного из выемки для возведения насыпи.

Список использованных источников

1. Маслов А. В., Гордеев А. В., Батраков Ю. Г. Геодезия. М.: КолосС, 2006 — 596 с.

2. Баканова В. В. и др. Практикум по геодезии. М.: Недра, 1983 — 354 с.

3. Акумянский Ю. М. Картограмма земляных работ: методические указания. Томск: Изд-во Том. Гос. Архит.-строит. Ун-та, 2009 — 13 с.

4. Зеленин Г. В., Снятков Н. М. Нивелирование поверхности по квадратам: метод. указ. Тамбов: Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2011. — 16 с.

5. http://www.progressavtostroi.ru/vertikalnaya-planirovka-territorii/

6. http://www.east-group.ru/stroika6.php

7. http://www.stroypex.ru/vertikalnaya-planirovka-gorodskikh-teritorii.html

8. http://bibliofond.ru/view.aspx? id=437 506

9. http://portal.tsuab.ru/materials/78.pdf

10. http://www.tstu.ru/education/elib/pdf/2011/zelenin-a.pdf

11. http://geodesiya.ru/category/nivelirovanie_poverkhnosti/

12. http://www.conatem.ru/geodeziya/nivelirovanie-ploshhadi-po-kvadratam.html

13. http://rudocs.exdat.com/docs/index-62 738.html? page=3#2 855 693