Логистика запасов. 
Логистика запасов

" Логистика запасов"

суммарный годовой издержка запас

Таблица 1

Задача 1. Определить оптимальный размер партии заказа при:

• а) мгновенном пополнении запаса (проиллюстрировать графически) ;
• б) пополнение запаса за конечный интервал времени;
• в) в условиях дефицита;
• г) оптовой скидке.

Решение:

а) При мгновенном пополнении запаса оптимальный размер заказа по критерию минимизации совокупных затрат на хранение запаса и повторение заказа рассчитывается по формуле Вильсона:

.

где q0 — оптимальный размер заказа, шт.;

C₀ — затраты на поставку единицы заказываемого продукта, руб.;

S — потребность в заказываемом продукте, шт.;

i — затраты на хранение единицы заказываемого продукта, руб.

.

где i' - издержки хранения, выраженные как доля цены;

C₁ — цена единицы продукции, руб.

Тогда:

i= i`*C = 0,15*3,8= 0,57 руб.

q0= 2*31*625 000 /0,57 =8245ед.

Графический способ Годовые издержки выполнения заказа рассчитываются по формуле:

C_год = С_в + С_хр

где С_в — издержки выполнения заказа, руб:

С_хр — годовые издержки хранения запасов, руб.

где: q — размер заказа, ед.

Таблица 2. Определение суммарных годовых издержек управления запасами.

С_в2 = 31• 625 000 / 2000 = 9687 руб.

С_в3 = 31• 625 000 / 3000 = 6458 руб.

С_в4 = 31• 625 000 / 4000 = 4843 руб.

С_в5 = 31• 625 000 / 5000 = 3875 руб.

С_в6 = 31• 625 000 / 6000 =3229 руб.

С_в7= 31• 625 000 / 7000 = 2767,85 руб.

С_в8 = 31• 625 000 / 8000 = 2421,9 руб.

С_в9 =31• 625 000 / 9000 = 2152,8 руб.

С_в10 =31• 625 000 / 10 000 = 1937,5 руб.

С_хр1 = 0, 57• 1000 / 2 = 285 руб.

С_хр2 = 0, 57 • 2000 / 2 = 570 руб.

С_хр3 = 0,57 • 3000 / 2 = 855 руб.

С_хр4 = 0, 57 • 4000 / 2 = 1140 руб.

С_хр5 = 0, 57 • 5000 / 2 = 1425 руб.

С_хр6 = 0, 57 • 6000 / 2 = 1710 руб.

С_хр7 = 0, 57 • 7000 / 2 = 1995 руб.

С_хр8 = 0, 57 • 8000 / 2 = 2280 руб.

С_хр9 = 0, 57 • 9000 / 2 = 2565 руб.

С_хр10 =0,57 • 10 000 / 2 = 2850 руб.

С _{год 1} =19 375 +285 = 19 660 руб.

С _{год 2} =9687+570 = 10 257 руб.

С _{год 3} = 6458+855 = 7313 руб.

С _{год 4} =4843+1140 = 5983 руб.

С _{год 5} = 3875+1425 = 5300 руб.

С _{год 6} = 3229+1710 = 4939 руб.

С _{год 7} =2767,85 +1995 = 4762,85 руб.

С _{год 8} = 2424,9+2280 = 4704,9 руб.

С _{год 9} = 2152,8+2565 = 4717,8 руб.

С _{год 10} = 1937,5+2850 = 4787,5руб Вывод: оптимальный размер партии заказа при мгновенном пополнении запаса равен qо =8245ед ;

б) При пополнении запаса за конечный интервал времени оптимальный размер заказа по критерию минимизации совокупных затрат на хранение запаса и повторение заказа рассчитывается по формуле Вильсона:

.

где q₀ — оптимальный размер заказа, ед.;

C₀ — затраты на поставку единицы заказываемого продукта, руб.;

S — потребность в заказываемом продукте, шт.;

i — затраты на хранение единицы заказываемого продукта, руб.;

К — коэффициент, учитывающий скорость пополнения запаса.

.

где р — годовое производство, шт.

Тогда:

К= 1−625 000/9500000 = 1−0,06=0,94.

Вывод: оптимальный размер партии поставки при пополнении запаса за конечный интервал времени составляет 8504ед., что на 259шт. или на 2,5% превышает оптимальный размер партии поставки при мгновенном пополнении запаса равный 8245ед.

в) В условиях дефицита оптимальный размер партии заказа рассчитывается по формуле:

.

где q_д — оптимальный размер заказа в условиях дефицита, ед.;

q₀ — оптимальный размер заказа при мгновенном пополнении запаса, ед.;

i — затраты на хранение единицы заказываемого продукта, руб.;

h — издержки, обусловленные дефицитом, руб.

Тогда:

Вывод: оптимальный размер партии поставки в условиях дефицита составляет 14 017ед., что на 5771ед. или на 71,5% превышает оптимальный размер партии поставки при мгновенном пополнении запаса равный 8245 ед.

г)Рассчитаем оптимальный размер партии при оптовой скидке:

Таблица 3.

при цене 3 руб.;

Рассмотрим влияние цены единицы продукции на суммарные годовые затраты управления запасами:

При цене 3,0 руб: С = 31*625 000 / 6960 + 3,0 *625 000 + 0,8*6960 / 2 = 1 880 568 руб.

При цене 2,4 руб: С = 31*625 000 / 13 919 + 2.4*625 000 + 0.2* 1919 / 2 = 152 784 руб.

При цене 1,8 руб: С = 31*625 000 / 27 239 + 1.8*625 000 + 0,05*27 239 / 2 1 126 392,2 руб.

Вывод: таким образом выбираем 3-й вариант поставки, так как в этом случае суммарные годовые затраты управления запасами наименьшие; оптимальными будут закупки партиями от 20 000 ед. и более.

Задача 2: Определить цену при поставке продукции партиями по 500 единиц.

Решение:

По сколько .

Тогда при заданном q₀ = 500 ед.

i= 2*31*625 000 / 250 000 = 155 руб.

а т.к. С1 = i / i` = 155 / 0, 15 = 1033,3 руб.

Вывод: таким образом, цена при поставке продукции партиями заданного размера составляет 1033,3 руб.

Задача 3: Рассчитать показатели, характеризующие систему управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами.

• — кол-во рабочих дней-22 день;
• -затраты на поставку ед. продукции (С₀)-31 руб;
• -затраты на хранение продукции (i) -0,57 руб;
• -размер гарантийного запаса (Зг) -140 ед.;
• -время исполнения заказа (Дn) -5 дней.

Таблица 4.

где С _сут — суточный спрос, ед.;

С_n — месячный спрос, ед.;

N — количество рабочих дней в месяце.

Определим оптимальный размер партии:

q0= 2*31*3600 / 0,57 = 626 ед Рассчитаем интервал времени (I) между заказами:

N = 22*12=264.

I = 264/ 3600/ 626 = 46 дней Рассчитаем ожидаемое суточное потребление (П_с):

Пс = S / N = 3600 / 264 = 13,6 ед Данные, характеризующие работу системы с фиксированным интервалом времени между заказами, представим в таблице 5. Для расчета показателей используем следующие формулы:

У₀ ⁿ = q ₀ + З_г

У_з ⁿ = У₀ ⁿ — C_n

Т_зⁿ = У_з ⁿ +C_сут • Д_n

q_з ⁿ = У₀ ⁿ — (Т_зⁿ — П_сут • Д_n).

где — уровень запасов после пополнения, ед.;

— гарантийный запас, ед.;

— уровень запасов перед пополнением, ед.;

— месячный спрос, ед.;

— точка заказа;

Д_n — время исполнения заказа;

— объем заказа.

Если время исполнения заказа -5 дней, а интервал между заказами — 46 дней, то первая точка заказа будет приходиться на 41 день.

Таблица 5.

1)У_о^п= 626+140=766.

У_з^п=766−190=576.

Т_з^п=576+8,6*5=619.

q_з^п= 766-(619−13,6*5)=215.

2)У_о^п=210+576=786.

У_з^п=786−210=576.

Т_з^п=576+9,5*5=623.

q_з^п=786-(623−13.6*5)=231.

3)У_о^п=231+576=807.

У_з^п=807−230=577.

Т_з^п=577+10,4*5=629.

q_з^п=807-(629−13,6*5)=246.

4)У_о^п=246+577=823.

У_з^п=823−250=573.

Т_з^п=573+11,3*5=629.

q_з^п=823-(629−13,6*5)=262.

5)У_о^п=262+573=835.

У_з^п=835−270=565.

Т_з^п=565+11,4*5=622.

q_з^п=835-(622−13,6*5)=281.

Вывод

На основании рассчитанных показателей можно сделать вывод о нормальном функционировании системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами, т.к. гарантийный запас во всех точках заказа остается меньше уровня запаса перед пополнением, т. е. З _г < У _зⁿ